Terremotos, Logaritmos e a Escala Richter

Terremoto é o termo popular usado para os grandes sismos, sendo que para os pequenos é comum usar abalo sísmico ou tremor de terra.

A maior parte dos sismos ocorrem nas fronteiras entre placas tectônicas, ou em falhas entre dois blocos rochosos. O comprimento de uma falha pode variar de alguns centímetros até milhares de quilômetros, como é o caso da falha de Santo André na Califórnia, Estados Unidos.

Só nos Estados Unidos ocorrem de 12 000 a 14 000 sismos anualmente (ou seja, aproximadamente 35 por dia). Baseado em registros históricos de longo prazo, aproximadamente 18 grandes sismos, de 7,0 a 7,9 na escala de magnitude de momento) e um terremoto gigante (8 ou superior) podem ser esperados no período de um ano.

Entre os efeitos dos sismos estão a vibração do solo, abertura de falhas, deslizamentos de terra, tsunamis, mudanças na rotação da Terra, além de destruição de construções feitas pelo homem, resultando em perda de vidas, ferimentos e altos prejuízos financeiros e sociais (como o desabrigo de populações inteiras, facilitando a proliferação de doenças, fome, etc).

 

 

 

 

 

 

 

 

escala Richter, também conhecida como escala de magnitude local (ML), atribui um número único para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. É uma escala logarítmica de base 10, obtida calculando o logarítmo da amplitude horizontal combinada (amplitude sísmica) do maior deslocamento a partir do zero em um tipo particular de sismógrafo(torção de Wood-Anderson).

Pelo fato de ser um escala logarítmica, um terremoto que mede 5,0 na escala Richter tem uma amplitude sísmica 10 vezes maior do que uma que mede 4,0. O limite efetivo da medição da magnitude local ML é em média 6,8.

A fórmula utilizada é ML = logA - logA0, onde:

A = amplitude máxima medida no sismógrafo

A0 = uma amplitude de referência.

A mídia popular ainda usa magnitudes estabelecidas na escala Richter, que já foi substituida pela escala de magnitude de momento, abreviada como MMS.

A MMS foi introduzida em 1979 por Thomas C. Haks e Hiroo Kanamori, vindo a substituir a Escala Richter (ML), desenvolvida nos anos 1930. Embora as fórmulas sejam diferentes, a nova escala manteve os valores de magnitude definidos pela antiga. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos modernos.

Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Assim, um terremoto é cerca de trinta vezes mais potente para cada grau de diferença (a magnitude 5 é trinta vezes superior que a magnitude 4; a magnitude 6 é 900 vezes superior a uma magnitude 4, e assim por diante).

A magnitude é baseada no momento do terremoto, que é igual à resistência da Terra multiplicada pela quantidade média de deslocamento da falha e o tamanho da área que se deslocou.

O símbolo da escala de magnitude do momento é Mw, onde w significa trabalho mecânico realizado. Mw é um número adimensional definido por

onde M0 é o momento sísmico em dina.centímetro ou 10-7 Newton.metro.

Veja a questão 24 da ACAFE 2010-2, que fala sobre o assunto, para ver a prova completa clique aqui.

 

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Author: Orestes Alessandro

Eu acredito que nós somos aquilo que compartilhamos, aqui no Pense Vestibular uso minha experiência de 20 anos como professor de cursos pré-vestibular para facilitar a maneira de aprender a matemática.

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