Newsletter subscribe

ENEM, Questões Resolvidas, Vestibular

A matemática do futebol nos vestibulares

gol_brasil_copa_do_mundo_2014
Posted: 12 às 21:45   /   by   /   comments (1)
gol_brasil_copa_do_mundo_2014Foto: Danilo Borges/Portal da Copa

A matemática está presente de diversas formas em tudo que nos rodeia, confira a seguir questões envolvendo a matemática do futebol nos vestibulares.

Vale lembrar que em 2014 há uma grande probabilidade de questões relacionadas ao assunto nos vestibulares e no Enem.

Use os comentários e faça suas perguntas.

Boa diversão!

1) (PUC RS) A vigésima Copa do Mundo será realizada no Brasil  em 2014. A cada quatro anos o evento se repete. A  edição de número 35 será realizada no ano de
A) 2049
B) 2055
C) 2070
D) 2074
E) 2078

 

2) (PUC RS)  Das dezenove Copas do Mundo realizadas, os países sul-americanos venceram 9. O Brasil ganhou cinco, o que representa uma porcentagem de, aproximadamente, _______ em relação ao total de Copas já disputadas.

A) 5%

B) 18%

C) 26%

D) 50%

E) 55%

Resolver as questões 3 e 4 com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bola oficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm.

3)  (PUC RS) Considerando essa maior circunferência com 70cm e usando um referencial cartesiano para representá-la, como no desenho abaixo, poderíamos apresentar sua equação como

futebol 3

A) x^{2}+y^{2}=\frac{35}{\pi }

B) x^{2}+y^{2}=\left ( \frac{35}{\pi } \right )^{2}

C) x^{2}+y^{2}=\frac{70}{\pi }

D) x^{2}+y^{2}=\left (\frac{70}{\pi } \right )^{2}

E) x^{2}+y^{2}=70^{2}

4) (PUC RS) Considerando a mesma circunferência de 70cm, o volume da bola referida na questão anterior é _____

cm3.

A) \frac{4.70^{2}}{3\pi }

B) \frac{4.70^{3}}{3\pi^{2} }

C) \frac{4.35^{2}}{3\pi^{3} }

D) \frac{4.35^{2}}{3\pi^{2} }

E) \frac{4.35^{3}}{3\pi^{2} }

 

5)  (PUC RS) O número de anagramas da palavra BRASIL em que as vogais ficam lado a lado, e as consoantes também, é

A) 24

B) 48

C) 96

D) 240

E) 720

6) (PUC RS) O modelo da cobertura que está sendo colocada no Estádio Beira-Rio está representado na figura abaixo.

futebol6

A) y = log(x)

B) y=x^{2}

C) y=\left | x \right |

D) y=\sqrt{-x}

E) y = 10^{x}

7) (PUC RS) A área ocupada pela arena do Grêmio, no bairro Humaitá, em Porto Alegre, é de 200 000 m2, e o gramado do campo de futebol propriamente dito tem dimensões de 105m por 68m. A área de terreno que excede à do campo é, aproximadamente, de _________ m2.

A) 7000

B) 70000

C) 130000

D) 193000

E) 207000

8) (FUVEST) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é

A) menor que 7%.

B) maior que 7%, mas menor que 10%.

C) maior que 10%, mas menor que 13%.

D) maior que 13%, mas menor que 16%.

E) maior que 16%.

9) (UFJF) Nas quartas de final de um campeonato de futebol, 8 times, denominados A, B, C, D, E, F, G  e H, serão divididos aleatoriamente em 4 grupos de 2 times. Em cada grupo, os 2 times se enfrentam sem possibilidade de empate. O perdedor é eliminado e o vencedor avança para a próxima fase.

a) O time A sempre vence os times B, C, D e E. Além disso, o time A sempre perde dos times F, G e H.
Qual é a probabilidade de o time A avançar à próxima fase?

b) Já sabemos que o time B sempre perde para o time A. Além disso, a probabilidade de vitória do time B, quando este enfrenta os times C, D ou E, é sempre igual a 1/4, e a probabilidade de vitória do time B,  quando este enfrenta os times F, G ou H, é sempre igual a 2/3. Qual é a probabilidade de o time B avançar à próxima fase?

10) (UFF)

Jabulani2010

Para ser aprovada pela FIFA, uma bola de futebol deve passar por vários testes. Um deles visa garantir a esfericidade da bola: o seu “diâmetro” é medido em dezesseis pontos diferentes e, então, a média aritmética desses valores é calculada. Para passar nesse teste, a variação de cada uma das dezesseis medidas do “diâmetro” da bola com relação à média deve ser no máximo 1,5%. Nesse teste, as variações medidas na Jabulani, bola oficial da Copa do Mundo de 2010, não ultrapassaram 1%.

Se o diâmetro de uma bola tem aumento de 1%, então o seu volume aumenta x %.
Dessa forma, é correto afirmar que

A) x\in[5,6)

B) x\in[2,3)

C) x = 1

D) x\in[3,4)

E) x\in[4,5)

Comentários

comentários

Comments (1)

write a comment

Comment
Name E-mail Website

  • 29 às 14:50 Carlos Eduardo

    Cadê a resolução???????

    Reply