Exercícios de Equações do Segundo Grau

Exercícios de Equações do Segundo Grau

 

As equações do segundo grau ou equações quadráticas, são equações polinomiais de segundo grau.

 

Suas aplicações fazem parte do nosso dia a dia de diversas formas, resolva os exercícios com atenção.


Bons exercícios!

1) Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0  tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.

 

2) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0  para que essa equação tenha um única raiz real.

 

 

3) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6

 

4) O produto das raízes da equação 8x2 – 9x + c = 0  é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

 

 

5) A função y = -x2 – 2x + 24 tem ponto de mínimo ou ponto de máximo? Porquê? Dar as coordenadas desse ponto.

 

 

6) Um dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é y = -x2 + 4x. Quais são as coordenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura máxima?

 

7) Determine os valores reais de ‘x’ para os quais o volume do paralelepípedo retângulo seja maior que 20.

 

prisma1

 

8 ) Encontre o conjunto solução das inequações a baixo:

a) x2 – 3x + 2 < 0

b) (x-3) (x2 + 3x – 4 ) > 0

c) \frac{x^{2}-8x+12}{x^{2}-9}\leqslant 0

9) Duas empresas (A e B) comercializam o mesmo produto.Seus lucros diários variam de acordo com o número de unidades vendidas(x) segundo as funções :

*empresa A ;    LA =  x2 – 20x + 187

*empresa B ;    LB =  135 + 8x

Em que intervalo deve variar o número de unidades vendidas a fim de que o lucro da empresa B supere o da empresa A?

 

10) Segundo previsões de um jornal  econômico, o PIB anual de um país( Y) ,em bilhões de dólares, daqui a ‘x’ anos poderá ser calculado pela função y = 4/5 x2 – 8x + 80. Para quais valores de ‘x’ o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares?

 

Gabaritos

 

1) m < 2/5.

2) P = ± 6.

3) m = 10.

4) c = 6.

5) Ponto máximo. Porque o valor de "a" é negativo. xv = -1 yv = 25.

6) xv= 2 yv= 4.

7) x>2

8 ) (1,2) ou ]1,2[.

9) ]2,26[

10) x > 15

 

Comentários

comentários

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    jessy
    outubro 19th, 2011 at 12:37 pm

    obg isso me ajudou muito

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    Naath
    outubro 19th, 2011 at 7:12 pm

    Eu não consigo resolver alguns exercícios..
    Tem alguma dica?

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      @Prof_Orestes
      outubro 20th, 2011 at 1:37 pm

      Oi Naath.
      Recomendo que você pratique bastante e tente tirar suas dúvidas, poste alguma delas aqui.
      Bom estudo!

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    alana
    dezembro 21st, 2011 at 8:59 pm

    noooossa! alguns eu tb ñ concg fz mais fiz o q vc prof. Orestes indicou e tudo ficou melho obrigada.

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    duda
    maio 6th, 2012 at 5:57 pm

    Por que, na questão 4, 'c' não vale -6?

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      duda
      maio 6th, 2012 at 6:16 pm

      Já encontrei meu erro. Obrigada!

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    Aziel
    maio 24th, 2012 at 5:18 pm

    Como resolve a questão 3?

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    Victor
    julho 4th, 2012 at 5:53 pm

    Boa noite.
    Teria como colocar a resolução do exercício 7 "for the love of god" ?? ç.ç
    Abraço

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    ana paula
    outubro 23rd, 2012 at 3:03 pm

    adoreiii

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    bruna
    novembro 9th, 2012 at 9:50 pm

    eu nao consegui fazer nenhum '-' NENHUM desespero total

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