Lista de exercícios para o Enem

Temos aqui uma lista de exercícios para o Enem, são 30 questões de universidades que usam programas de matemática estruturados nas competências e habilidades do Enem.

Resolva os exercícios e use os comentários para tirar suas dúvidas, ou sugerir resoluções, sua participação é muito importante.

1) Leia com atenção a tirinha em quadrinhos abaixo:

Suponha que Mafalda esteja estudando o Globo Terrestre a partir de um protótipo. O comprimento do

equador desse globo terrestre tem medida igual a 60cm. O volume do Globo Terrestre que Mafalda está

estudando é:

a) 1800/

b) 18000/²

c) 3600/

d) 36000/²

e) 18000

GAB D


2) Vacinação da gripe suína entre grávidas e jovens está abaixo da meta do Ministério da Saúde “O ministro da Saúde, José Gomes Temporão, informou nesta sexta-feira que 47,5 milhões de pessoas foram imunizadas contra o vírus H1N1, o equivalente a 81% do público-alvo convocado até o momento para a campanha. Ainda assim, a vacinação entre jovens de 20 a 29 anos e mulheres grávidas está abaixo da média de 80% estabelecida pelo ministério. Em entrevista para divulgar um balanço da campanha, Temporão disse que 63% das gestantes tomaram a vacina e, entre os jovens, a porcentagem fica em 70%, também abaixo da meta”. (O Globo, 07/05/2010. Disponível em: http://oglobo.globo.com/pais/mat/2010/05/07/vacinacao-da-gripe-suina-entregravidas-jovens-esta-abaixo-da-meta-do-ministerio-da-saude-916527031.asp. Acesso em: 10 maio, 2010)

Considerando as informações contidas na reportagem, o número de pessoas que não se imunizaram do vírus H1N1, para que o governo atinja sua meta corresponde a:

(A) aproximadamente 11,14 milhões de pessoas.

(B) aproximadamente 58,64 milhões de pessoas.

(C) aproximadamente 22,14 milhões de pessoas.

(D) aproximadamente 33,14 milhões de pessoas.

(E) aproximadamente 55,64 milhões de pessoas.

GAB A


3)O Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo de Futebol em 2014, e uma das cidades que acontecerão os jogos é o Rio de Janeiro. O Maracanã, que em tupi-guarani significa “semelhante a um chocalho”, é um dos estádios  onde irá ocorrer os jogos. Criado em 1950, tem o formato elíptico medindo 317 metros em seu eixo maior e 279 metros no menor. O campo tem medidas oficiais de 110m x 75m. A área oficial do campo onde ocorrerão as partidas no Maracanã é de:

(A) 1100m²

(B) 750m²

(C) 11000m²

(D) 75000m²

(E) 8250m²

GAB E


4) Um colecionador de cartões postais comprou vários exemplares de um cartão para presentear seus amigos, gastando 180 reais. Ganhou 3 cartões a mais de bonificação e com isso cada cartão ficou 3 reais mais barato. O número de cartões que ele comprou foi:

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

GAB C


5) Um aluno, brincando de aviãozinho de papel, observou que a trajetória que seu avião fez foi semelhante à parábola  y = ax² + 4x + c cujo gráfico pode ser representando como abaixo.

Então, se pode afirmar que:

(A) c = -4a

(B) c = 4a

(C) c = -a

(D) c = a

(E) c = -2a

GAB B




6) No período de seca, é comum alguns moradores do sertão nordestino adquirirem água por meio de poços artesanais construídos em locais estratégicos. Se, no primeiro dia, um morador coleta 2L de água; no segundo dia, 6L; no terceiro, 18L e assim sucessivamente, no 30° dia, terá coletado:

(A) 2.328 litros.

(B) 2.329 litros.

(C) 3.228 litros.

(D) 3.229 litros.

(E) 227 litros.

GAB B


7) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

(A) 11%

(B) 20%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

GAB D


8) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos α =3/5.

(A) 24m

(B) 26m

(C) 28m

(D) 32m

(E) 36m

GAB A




9) Dois casais foram ao centro de convivência de uma Universidade para lanchar. O primeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerantes e duas batatas fritas. Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma lata de refrigerante e o preço de uma porção de batatas fritas era de:

(A) R$ 2,00

(B) R$ 1,80

(C) R$ 1,75

(D) R$ 1,50

(E) R$ 1,25

GAB B

10) Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um único dia. Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$ 1,40 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Nestas condições, podemos afirmar que:

(A) A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada.

(B) A primeira agência cobra menos somente até 80km rodados.

(C) A segunda agência é melhor acima de 100km rodados.

(D) A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km.

(E) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agências cobram o mesmo valor.

GAB E

Não esqueça de deixar seu comentário, ele é muito importante!

11) Um Clube de Futebol, campeão de 2010, pretende fazer um alambrado em torno do seu campo de futebol. No dia da medição do terreno, o funcionário da empresa que vai construir o alambrado esqueceu de levar a trena para realizar a medida. Para resolver o problema, o funcionário cortou uma corda de comprimento igual à sua estatura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 55 cordas de comprimento e 40 cordas de larguras. Se uma outra região R tem área A dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima, então a expressão algébrica que determina a medida de corda em metros é:

GAB D


12) Considere três circunferências com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente. Se elas são traçadas de forma que cada uma delas é tangentes exterior às outras duas, como mostra a figura abaixo, então podemos afirmar que o valor da área do triângulo formado pelos centros dessas circunferências é:

GAB C


13) O síndico do edifício Castel Gandolfo, em reunião no último mês de abril de 2010, chamou atenção dos presentes à reunião, para o alto consumo de água durante os primeiros quatros meses do ano. Em sua explanação, ele relator que a empresa fornecedora de água possui diferentes tarifas para diferentes consumo, ou seja, até 10m³ (tarifa mínima), o preço é constante. A partir desse volume , a cada 1m3 consumido a mais o preço aumenta. Baseado nesses dados, o gráfico que melhor representa o valor da conta de água de acordo com o consumo é:

a)

b)

c)

d)

e)

GAB B


14) Neste plano cartesiano, estão representados os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x), ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ :

Seja S o subconjunto de números reais definido por S = {xR; f(x) . g(x) < 0}, então, é correto afirmar que S é:

(A) {x R; 2< x < 3} U {x R; 5< x < 6}

(B) {x R; 1< x < 2} U {x R; 4< x < 5}

(C) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 5}

(D) {xR; 0< x < 1} U {x R; 3< x < 6}

(E) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 4}

GAB A


15) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:

(A) 20 alunos

(B) 26 alunos

(C) 34 alunos

(D) 35 alunos

(E) 36 alunos

GAB C


16) A balestilha é um instrumento astronômico utilizado na época das grandes navegações para medir a altura de um astro ou a distância angular entre dois astros. Ela é constituída por uma régua graduada, de madeira de secção quadrada, a que se dá o nome de virote, e onde encaixa outra régua, a soalha (veja a figura). Encontre o ângulo de observação, onde a distância do observador até os astros seja 2000km e a medida do arco entre os astros é de            120 000km.

(A) 30°

(B) 45°

(C) 60°

(D) 120°

(E) 20°

GAB C


17) A figura abaixo mostra parte do gráfico da função f(x) = a + b.sen(c.x)

Baseado no gráfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale :

(A) 5/2

(B) 1/2

(C) 1/3

(D) 2

(E) 3

GAB A


18) Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada uma destas gaiolas, será colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato, 1 periquito e, 1 canário. De quantas maneiras diferentes poderá ser feita a distribuição destes animais nas gaiolas, de modo que os pássaros fiquem em gaiolas vizinhas?

(A) 6

(B) 8

(C) 24

(D) 48

(E) 120

GAB D


19) Considere um reservatório, em forma de um paralelepípedo tri-retangular, cujas medidas são: 7m de comprimento, 5m de largura e 1,2m de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com bases nessas informações, é CORRETO afirmar que o tempo, em minutos, necessário para se encher esse reservatório é:

(A) 320

(B) 330

(C) 350

(D) 370

(E) 38

GAB C


20) Três irmãos receberam uma herança. Ao mais velho coube 1/3 dessa herança. Ao mais jovem couberam 3/4 do resto da herança, ficando R$ 1.200,00 para o terceiro irmão. Sendo assim, qual foi o total da herança deixada aos irmãos?

(A) R$ 7.200,00

(B) R$ 7.250,00

(C) R$ 7.300,00

(D) R$ 7.350,00

(E) R$ 7.400,00

GAB A

Já postou seu comentário, elogio, sugestão ou crítica faça agora!

21) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

 

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:

a) 1/2

b) 3/4

c) 5/6

d) 7/8

e) 4/5

GAB D


22)

A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número.

Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais.

A relação entre x e y pode ser representada por:

a) y = 3/x²

b) y = 5/x

c) y = 2/(x+1)

d) y = (2x + 4)/3

e) y = 1

GAB B


23) A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm.

Em relação ao prisma, considere:

- cada um dos ângulos A, B, C e D da base superior mede 120°;

- as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m² e que = 1,73.

Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é aproximadamente igual a:

(A) 0,50

(B) 0,95

(C) 1,50

(D) 1,85

(E) 0,07

GAB B


24) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a:

(A) 9,1%

(B) 18,2%

(C) 27,3%

(D) 36,4%

(E) 45%

GAB C

25) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 15

GAB C


26) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a:

(A) 6%

(B) 10%

(C) 11%

(D) 22%

(E) 30%

GAB B


27) Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a d. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a:

(A) 20

(B) 15

(C) 12

(D) 10

(E) 30

GAB B


28) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico.

Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a:

(A) 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 40%

(E) 50%

GAB C


29)

No esquema acima estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q.

Considerando √2 = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido 3/4 do seu trajeto de A para B, a distância entre eles será igual a:

(A) 0,4 R

(B) 0,6 R

(C) 0,8 R

(D) 1,0 R

(E) 1,2 R

GAB B


30) Na tabela a seguir, um determinado sanduíche é utilizado como padrão de comparação do poder de compra dos trabalhadores de seis cidades diferentes. Na cidade de São Paulo, o menor número de minutos necessários para comprar um único sanduíche é representado por x.

Considere que a jornada de trabalho é a mesma em todas as cidades.

O valor aproximado de x corresponde a:

(A) 48

(B) 46

(C) 42

(D) 40

(E) 50

GAB C

Resolveu os exercícios, use os comentários e mostre como você fez!

Gostou! Então clique no +1 do Google aqui embaixo para espalhar!

Comentários

comentários

Author: Orestes Alessandro

Eu acredito que nós somos aquilo que compartilhamos, aqui no Pense Vestibular uso minha experiência de 20 anos como professor de cursos pré-vestibular para facilitar a maneira de aprender a matemática.

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84 Comments

  1. Vou comentar sobre a 1º questão que depois de muito esforço e ajuda da minha tia que é prof° de quimica chegamos ao resultado que é ... ?!! esse msm ;] !!! Da-lhe Tiaazona rs ^^

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  2. mt bom ! eu vejo ja vi tudo q caiu nessas questoes, mais nao sei resolver a todas.
    boa prova a todos ness FDS

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  3. A questão número 5. No meu caderno de física diz que quando a concavidade da parábola está daquela forma o valor de a é negativo. Assim podemos eliminar B e C, sendo que a correta é a letra B. Posso estar errada, mas vale a pena discutir. E a minha resposta foi a letra A.

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    • Oi Eliane nesse exercício sabemos que as raízes são 2 e 2 e que a é negativo pois a concavidade está para baixo, podemos dizer que o valor de c é -4 assim termos que:
      y = a.(x-x1).(x-x2)
      y=a.(x-2).(x-2)
      y=a.(x&sup2; - 4x +4), lembre que a é negativo e c = -4 então temos que a = -1, logo:
      y = -1(x&sup2; - 4x +4)
      y=-x&sup2;+4x-4
      Dessa forma c = 4.a

  4. Orestes,a questão número 5 também é possível reponder por valor de delta igual a zero(já que possui duas raizes reais e iguais).Igualei o delta a zero e descobri que o a=-1.A partir daí matemática básica(com uso de calculadora..hahahaha---fazer piada das suas piadas;)
    Só queria confirmar se é o certo ou se foi mero acaso do destino:p
    Adorei os exercícios,se enem é isso que vejo tenho fé nas minhas chances:)
    Abraço e obrigada!

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    • Oi Gil, claro tb é uma possibilidade, mas se as raízes não fossem iguais o outro caminho seria melhor.
      Continue confiante isso é muito importante!!

  5. Na questão 6.Se é uma P.G de razão 3 e o primeiro termo vale dois a soma dos 30primeiros termos não deveria dar 3&sup3;°-1?
    Não consigo enchergar como dá aquele gabarito.

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    • Oi Gaby nesse caso, o que queremos não é a soma dos 30 dias mas o 30° dia.
      Assim nesse caso o a30 = a1.q^(30-1) então a30 = 2.3^29

      Admita que:
      a^b = a elevado a b

  6. ola prof!!!!!!!!!
    porque a resposta da numero 11 tem raiz quadrada e como se faz a 12
    obrigada!!!!

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  7. Alguem pode me ajudar nas questoes 4,11 e 17?
    Obrigada.

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    • Oi Fabiane.
      Na questão 4:
      x preço
      y quantidade de cartões

      x.y = 180, mas com (x-3).(y+3) = 180

      Agora, basta equacionar as relaçoes isolando uma das incógnitas.
      Bons estudos!

    • Olá Fabiane,
      na questão 11:
      55cordasx40cordas = A
      (corda)&sup2;= A/2000
      Corda = raiz quadrada de (A/2000)
      Bons estudos!

    • Boa noite Fabiane,
      na questão 17:
      Analisando a função trigonométrica seno, temos que
      a = 1
      b = 1
      c = 1/2
      então a + b + c = 1 + 1 + 1/2 = 5/2
      Vale a pena revisar as idéias desse post
      Bons estudos!

    • Oi Taynara.
      Veja nos comentários, lá já foi mostrado o processo desse exercício.
      Bons estudos!

  8. como faço as questões 2, 3 e 16?
    obrigada

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    • Oi Carol,
      Na questão 2:
      Use regra de 3, observe
      47,5 mi --- 81%
      x mi --- 19% multiplicando cruzado temos

      x = 11,14 milhões

    • Olá Carol,
      Na questão 3, para calcular a área do campo que é um retângulo você deve multiplicar comprimento por largura, assim

      Acampo = 110.75
      Acampo = 8250m&sup2;

    • Carol, na questão 16 vamos usar a seguinte relação: l = a.R (onde l comprimento do arco, a é o ângulo e R é o raio da circunferência).
      Nesse caso:
      l = 120.000km
      R= 2000 km
      a = ?

      120.000=a.2000
      a = 60°
      Bons estudos!

  9. essas questões são de qual universidade?

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    • Oi Luana.
      Universidades variadas que usam, o sistema de Matemática e suas tecnologias como o Enem.
      Bons Estudos!

  10. Prof;
    Gostaria muito q resolvesse a quetão 12, pois não consigo chegar a esse gabarito.
    Obrigado

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    • Olá Thiago.
      Admita que a^b é a elevado a b e que [a]^(1/2) é raiz quadrada de a
      Nesse exercício é preciso usar a fórmula A = [p.(p-a).(p-b).(p-c)]^(1/2)
      Observe que os lados dos triângulos são 9, 8 e 7 e que o perímetro é 2p = 9 + 8 + 7 --> 2p = 24cm --> p = 12 cm que é o semi perímetro, dessa forma temos que:
      A = [12.(12-9).(12-8).(12-7)]^(1/2)
      A = [12.3.4.5]^)(1/2)
      A = 6.2.[5]^(1/2)
      A = 12.[5]^(1/2)

      Logo alternativa C

  11. Obrigado pof!
    Já tinha conseguido por um meio surreal..rsrs...valeu!
    Obs: essas questoes são de sua autoria? te pergunto isso porque cairam muita no vest do meio do ano da UNIFOR.
    Abraço!

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    • Ok, mas esse é o método correto.
      Algumas são da UNIFOR sim.
      Abraço!

  12. poderia fazer a questao nove, por favor?

    Post a Reply
    • Oi Sam, esse é um exercício de sistemas, veja só:
      R = refrigerante
      F = porção de fritas
      o sistema é:
      2R + F = 5,40
      3R + 2F = 9,60
      Multiplicando a 1a por (-2), temos:
      R = R$1,20 logo F = R$3,00;
      Então a diferença de preço de um lata de refrigerante para a porção de fritas é de R$ 1,80 (alternativa letra B)
      Bons estudos!

  13. Professor,pode por favor resolver a 6ª questão??

    Post a Reply
  14. Olá,
    estou com duvidas nas questoes 7 e 19., poderia me ajudar.
    Adorei o site, muito boom. :D

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    • Oi Juliana, que bom que gostou do site, recomende para os amigos.
      Veja só na questão 7 temos:
      4 alunos com 16 anos
      5 alunos com 17 anos
      3 alunos com 18 anos
      1 aluno com 19 anos
      2 alunos com 20 anos
      5 alunos com 21 anos
      No total temos 20 alunos.
      Se uma turma será formada com idades maiores ou iguais a 18 anos temos 11 alunos.
      11/20 ou 55% alternativa D
      Bons estudos!

    • Oi Juliana.
      Na questão 19 temos um paralelepípedo, o volume é o produto das dimensões, dessa forma:
      V = a.b.c
      V= 7.5.(1,2)
      V = 42 m&sup3;
      É preciso lembrar que 1m&sup3; = 1000 litros, logo o volume do paralelepípedo é de 42000 litros.
      Se a vazão é de 2 litros por segundo temos: 42000/ 2 = 21000 segundos.
      Para transformar segundos em minutos dividimos por 60, assim: 21000/ 60 = 350 minutos (alternativa letra C)
      Bons estudos!

  15. Como se resolve a primeira questão?

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    • Oi Aline, essa pergunta já está resolvida nos comentários dá uma olhada lá.
      Bons Estudos!

  16. Nao consigo encontrar! Tô resolvendo a prova da UNIFOR e tem essa questão,mas tô parada nela!

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    • Oi Aline, eu estava enganado mesmo.
      Agora sim já está lá, de uma olhada.
      Bons estudos!

    • Oi Sol.
      A hipotenusa mede 10cm.
      Sabemos que cos α =3/5, então
      AC/10 =3/5
      AC = 6 cm

      Se fizermos Pitágoras, descobrimos o valor de AB que são 8cm.
      O perímetro 10 + 8 + 6 = 24cm
      Bons estudos!

  17. então você explicou como faz a segunda questão acima.. mais me diz de onde você tirou os 19%?

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    • Oi Ana.
      O total é 100%.
      81% são 47,5mi
      19% é o que falta!
      Bons estudos!

  18. e como faço pra responder a primeira, o meu gabarito da a letra 'C'

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    • Oi Ana.
      O comprimento do equador mede 60cm, então:
      C = 2.pi.R = 60cm
      R = 30/pi cm

      O volume de uma esfera(globo) é V = (4.pi.R&sup3;)/3, substituindo R = 30/pi determinamos o volume.
      Bons estudos.

  19. vou fazer a prova da unifor amnha! e fui pegar a prova pra resolver e não conseguir fazer a questão 8 e a questão sete não entendi o porque você dividiu os 11 alunos por 20

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    • Oi Igor, a questão 8 está resolvida nos comentários.
      Quanto a questão 7, o 11 fica dividido pelo 20 pois estamos calculando a porcentagem.
      Lembre de ler os enunciados com atenção, e tenha uma boa prova.
      Não esqueça de voltar nos contar como foi seu desempenho.
      Sucesso!

  20. explica só a sete! acabei de ver a 8!

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  21. pode me dá a resolução das questões 10,14,15

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    • Oi Adriana.
      Na questão 10, temos duas funções do 1° Grau, veja:
      Primeira agência:
      P1(x) = 62 + 1,40.x

      Segunda agência:
      P2(x) = 80 + 1,20.x

      Dispondo dessas equações teste as possibilidades.
      Bom trabalho!

    • Olá Adriana.
      Na questão 14 queremos f(x).g(x) < 0, significa dizer que as funções tem que ter sinais contrários isso ocorre entre 2 até 3 e entre 5 até 6, com isso alternativa A.
      Bons estudos!

    • Oi Adriana.
      Adriana, na questão 15, admita que n(X) é o número de elementos do conjunto X.
      Sabemos que:
      n(A) = 42
      n(B) = 36
      n(AnB) = 12, com isso:
      n(AuB) = n(A) + n(B) - n(AnB)
      n(AuB) = 42 + 36 - 12
      n(AuB) = 66

      Ao todo temos 100 pessoas, dessas:
      n(AuB) = 66
      n(O) é o que falta para 100, ou seja,
      n(O) = 100 - 66
      n(O) = 34, alternativa letra C

  22. parabens
    Que Dues ilumine teu caminho
    Tem ajudado bastante meu filho

    um abraço

    vou indicar para varios alunos

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    • Oi Sérgio, obrigado! Agradeço a atenção.
      Vocês são de onde?
      Abraços

  23. Oi Prof Orestes, quero saber como se resolve a questão 20.

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    • Vc precisa resolver essa equação, tire o mmc e desenvolva:
      left (frac{1}{3}<br />
ight ).x+left ( frac{3}{4}<br />
ight ).left ( frac{2}{3}<br />
ight ).x + 120000 = x<br />

  24. Oii professor! Na questão 01 eu não consegui resolver, mesmo substituindo o R por 30 pi cm. Será que o professor pode explicar a 01 melhor? obrigada!

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    • Oi Mariana, já estava resolvida nos comentários, mas segue novamente, veja só:
      O comprimento do equador mede 60cm, então:
      C = 2.pi.R = 60cm
      R = 30/pi cm
      O volume de uma esfera(globo) é V = (4.pi.R&sup3;)/3, substituindo R = 30/pi determinamos o volume.
      Bom estudo.

  25. Oi Prof Orestes, gostaria de saber como se resolve a questão 21.

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    • Oi.
      Nesse caso você precisa lembrar que:

      frac{Vparcial}{Vtotal}=left ( frac{g}{G} right )^{3}

      de acordo com o enunciado g = G/2, logo:
      frac{Vparcial}{Vtotal}=frac{1}{8}

      dessa forma:
      Vparcial = 1/8 do Vtotal

      Ou seja:
      Vsubmerso = 7/8 do Vtotal
      Bom estudo!

    • Muito Obrigada!

    • Ei Professor nessa questão 21, g=h? pq para mim esse maçete do volume do menor ser 1/8 ,so valia quando o volume era a metade da altura!

    • Oi Alexandre.
      h é diferente de g, mas o que acontece é que a relação pode ser pensada com altura ou geratriz, além disso, observe que isso não é um macete mas uma relação obtida a partir da semelhança de triângulos.
      Para relembrar veja a aula que está neste link http://wp.me/pRSgp-dw
      Bom estudo!

    • Vlw Professor!!

  26. questões 24 e 30 não conseguir resolver.

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  27. Olá professor Orestes, teria como me ajudar na questão de número 26 ? Obrigada.

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    • Oi Priscila.
      Neste exercício o valor total da fatura de R$1530 é R$1800 e o valor total da fatura de R$2790 é R$ 3000.
      Logo o valor total sem desconto é R$4800 e o valor pago foi de R$4320, neste caso temos um desconto de R$480, ou seja, 10% do valor total.
      O desconto médio equivale a 10%.
      Bom estudo!

  28. professor,essa sua lista de exercícios tem me ajudado bastante..vou fazer a prova da unifor no meio deste ano e estava em dúvida em algumas questões de matemática da prova de 2010.2...muito bom o seu site e a sua iniciativa!adoreei bastante suas resoluções,vlw msm

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    • Obrigado pela atenção!
      Já estou na torcida pelo seu sucesso!

  29. Oi Professor, poderia me explicar a questão 30? Obrigado.

    Post a Reply
    • Oi Fernando.
      Nesta pergunta temos que observar que a jornada de trabalho é sempre a mesma.
      Se sabemos disto temos que:
      Em Tóquio
      frac{J}{10}=1100
      J=11000
      e vamos descobrir que a jornada(J) de trabalho é sempre a mesma 11000 minutos.
      Logo em São Paulo, temos:
      frac{11000}{x}=260
      xcong 42

      Bom estudo!

  30. Olá Professor,pode me explicar,por favor,a questão 28(passo-a-passo),pois trata-se de uma questão bem famosa de probabilidade.Tentei resolver pelo método de:
    Acertar E Errar OU Errar E Acertar OU Acertar E Acertar
    Mas não obtive sucesso.
    Aguardo

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    • Oi Kadu.
      Podemos ter nesse caso:
      1º Acerto e 2º Acerto: frac{1}{5}.frac{1}{4}=frac{1}{20}
      ou
      1º Acerto e 2º Erro:frac{1}{5}.frac{3}{4}=frac{3}{20}
      ou
      2º Acerto e 1ºErro : frac{3}{4}.frac{1}{5}=frac{3}{20}

      Somando tudo temos frac{7}{20} = 35%

      Bom estudo!

  31. Vlw Professor essas qustões são a cara do enem!!!

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  32. Aff tem coisa ai que em todos esses anos de estudo..eu nunca vi

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  33. Professor, estou refazendo esses exercícios e percebi dificuldade na questão 09. Como não achei nos comentários, será que o Professor pode me ajudar? Obgda!

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  34. Eu acertei 20 das 30 questões, vocês devem postar mais exercícios desses. Minha nota de matemática no ENEM 2011 FOI 756,45.

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    • Oi Esterfano, estamos preparando várias listas e materiais.
      Continue acompanhando nossas atualizações.
      Bom estudo!

  35. É muito bom você poder contar com esse apoio extra para se preparar para prova.
    mas as respostas poderiam ser todas comentadas pra ficar mais claro ao retirar as dúvidas.
    valeu!!!!!!!! obrigada.

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  36. Olá, gostaria de parabenizar pelo trabalho e agradecer pela ajuda!
    Mas também gostaria de expor minha ideia:
    - Seria melhor expor as respostas separada e não depois da pergunta pois assim que lemos a questão sem querer acabamos vendo a resposta. Sendo assim ficaria melhor vc divulgar a resposta após todas as questões tipo um gabarito msm.
    EX: Questão 1) letra (D)
    Questão 2) letra (A)
    ok?

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    • Obrigado Kaliny, observação anotada!
      Bom estudo!

  37. E depois dessa vo te que estuda muito ;(

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  38. Parabéns pela ótima lista!
    Sou professor de matemática e algumas dessas questões não estavam em meu banco de dados.
    Grato! qualquer coisa, tem meu mail! abraços

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    • Olá seja bem vindo!
      Abraço!

  39. Eu havia salvado esse site nos favoritos há muito tempo, mas nunca tinha parado para analisá-lo. Hoje fiz isso e me arrependi de não ter feito antes. Parabéns pelo excelente trabalho e muito obrigado! Abraços

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  40. Muito obrigada mesmo por esses exercícios, agora na reta final para o ENEM, me ajudou demais... Continue assim. Abraços

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