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ENEM, Equações, Funções, Lista de Exercícios

Exercícios de Equações do Segundo Grau

equacao do 2 grau
Posted: 22 às 20:45   /   by   /   comments (10)

 

As equações do segundo grau ou equações quadráticas, são equações polinomiais de segundo grau.

 

Suas aplicações fazem parte do nosso dia a dia de diversas formas, resolva os exercícios com atenção.


Bons exercícios!

1) Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0  tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.

 

2) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0  para que essa equação tenha um única raiz real.

 

 

3) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6

 

4) O produto das raízes da equação 8x2 – 9x + c = 0  é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

 

 

5) A função y = -x2 – 2x + 24 tem ponto de mínimo ou ponto de máximo? Porquê? Dar as coordenadas desse ponto.

 

 

6) Um dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é y = -x2 + 4x. Quais são as coordenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura máxima?

 

7) Determine os valores reais de ‘x’ para os quais o volume do paralelepípedo retângulo seja maior que 20.

 

prisma1

 

8 ) Encontre o conjunto solução das inequações a baixo:

a) x2 – 3x + 2 < 0

b) (x-3) (x2 + 3x – 4 ) > 0

c) \frac{x^{2}-8x+12}{x^{2}-9}\leqslant 0

9) Duas empresas (A e B) comercializam o mesmo produto.Seus lucros diários variam de acordo com o número de unidades vendidas(x) segundo as funções :

*empresa A ;    LA =  x2 – 20x + 187

*empresa B ;    LB =  135 + 8x

Em que intervalo deve variar o número de unidades vendidas a fim de que o lucro da empresa B supere o da empresa A?

 

10) Segundo previsões de um jornal  econômico, o PIB anual de um país( Y) ,em bilhões de dólares, daqui a ‘x’ anos poderá ser calculado pela função y = 4/5 x2 – 8x + 80. Para quais valores de ‘x’ o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares?

 

Gabaritos

 

1) m < 2/5.

2) P = ± 6.

3) m = 10.

4) c = 6.

5) Ponto máximo. Porque o valor de "a" é negativo. xv = -1 yv = 25.

6) xv= 2 yv= 4.

7) x>2

8 ) (1,2) ou ]1,2[.

9) ]2,26[

10) x > 15

 

Comentários

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Comments (10)

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  • 19 às 12:37 jessy

    obg isso me ajudou muito

    Reply
  • 19 às 19:12 Naath

    Eu não consigo resolver alguns exercícios..
    Tem alguma dica?

    Reply
    • 20 às 13:37 @Prof_Orestes

      Oi Naath.
      Recomendo que você pratique bastante e tente tirar suas dúvidas, poste alguma delas aqui.
      Bom estudo!

  • 21 às 20:59 alana

    noooossa! alguns eu tb ñ concg fz mais fiz o q vc prof. Orestes indicou e tudo ficou melho obrigada.

    Reply
  • 6 às 17:57 duda

    Por que, na questão 4, 'c' não vale -6?

    Reply
    • 6 às 18:16 duda

      Já encontrei meu erro. Obrigada!

  • 24 às 17:18 Aziel

    Como resolve a questão 3?

    Reply
  • 4 às 17:53 Victor

    Boa noite.
    Teria como colocar a resolução do exercício 7 "for the love of god" ?? ç.ç
    Abraço

    Reply
  • 23 às 15:03 ana paula

    adoreiii

    Reply
  • 9 às 21:50 bruna

    eu nao consegui fazer nenhum '-' NENHUM desespero total

    Reply