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Lista de Exercícios, Questões Resolvidas, Vestibular

Nove Exercícios para Revisar

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Na lista a seguir temos uma revisão geral de matemática para vestibulares.

1) Sendo a equação  x^{4}-10x^{3}+32x^{2}-38x+15=0 , sabendo que 1 é raiz de multiplicidade 2, ou seja, é duas vezes raiz da equação, a alternativa que corresponde as outras duas raízes é:

a) –3 e –5.                                          b) –3 e 5.                                            c) 3 e –5.

d) 3 e 5.                                              e) 3 e 4.

2) A soma dos valores inteiros da solução da inequação  log_{frac{1}{3}}left ( 3x+6 right )<log_{frac{1}{3}}left ( x^{2}-2x right )leq log_{frac{1}{3}}3 é:

a) 9.                                                    b) 10.                                                  c) 12.

d) 16.                                                  e) 18.

3) Uma editora estuda a possibilidade de relançar a publicação das obras Helena e Iracema, de Machado de Assis e de José de Alencar, respectivamente. Para isso, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas, 395 leram Helena, 379 leram Iracema e 321 não tinham lido nenhuma dessas obras. A alternativa que corresponde ao número de pessoas que leram as duas obras é.

a) 774.                                    b) 391.                                    c) 192.

d) 95.                                        e) 62.

4) Sendo x um arco do segundo quadrante tal que  senx=frac{3}{7} , o valor de cotgx  é:

a) frac{10sqrt{10}}{3}

b) frac{3sqrt{10}}{20}

c) frac{-2sqrt{10}}{3}

d) frac{-3sqrt{10}}{20}

e) frac{-10sqrt{10}}{3}

5) Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando a figura em torno de do cateto maior, conforme figura abaixo.  do volume desse cone circular reto é:

a) 128π

b) 96π

c) 128ml

d) 96ml

e) 288ml

6) Sabemos que a receita total  de certo produto produzido por uma família de agricultores é dada pela função , em que  é a quantidade de unidades do produto. Determine a função do primeiro grau, custo total  deste produto; sabendo que, quando a quantidade do produto é de 3 unidades, o custo total é de R$ 4,00; e que, quando a quantidade do produto é de 4 unidades, a receita total é igual ao custo total. Sendo  a função que determina o lucro na comercialização desse produto, então  é:

a) L(q) = 2q - 2

b) L(q) = q - 1

c) L(q) = q - 4

d) L(q) = -q + 4

e) L(q) = -2q + 8

7) Três números formam uma progressão aritmética de razão . Subtraindo-se uma unidade do primeiro termo, vinte unidades do segundo termo e trinta e uma unidades do terceiro termo, a seqüência resultante é uma progressão geométrica de razão:

a) -3

b) 1

c) 3

d) -1/3

e) 1/3

8 ) Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, a equação de uma circunferência  é x² + y² -2y - 7 = 0 . Sabe-se que as retas  r e s são perpendiculares entre si, interceptando-se no ponto (2,3) , e que r contém o centro da circunferência. Assim, é correto afirmar que a reta s é:

a) Externa à circunferência C.

b) Secante à circunferência C.

c) s: x + y + 5 = 0.

d) s: x – y – 5 = 0.

e) Tangente à circunferência C.

9) Um tanque retangular reto, cujas dimensões são iguais a x, 2x e 4xπ, está completamente cheio de água. Dentro dele caiu uma esfera, cujo raio é igual a metade de sua menor dimensão; logo, a quantidade de água que sobrou no tanque, em unidades de volume (u.v), é:

a) frac{47x^{3}.pi }{6}

b) frac{49x^{3}.pi }{6}

c) frac{43x^{3}.pi }{6}

d) frac{53x^{3}.pi }{6}

e) frac{37x^{3}.pi }{6}

Veja a resolução dos exercícios:

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