Prova de Matemática da Fatec 2011-1 | Pense Vestibular

Prova de Matemática da Fatec 2011-1

Prova de Matemática da Fatec 2011-1

O Centro Paula Souza está vinculado à Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia do estado de São Paulo e administra 198 Escolas Técnicas (Etecs) e 51 Faculdades de Tecnologia (Fatecs) estaduais em 155 municípios paulistas.

Nas 51 Fatecs, cerca de 50 mil alunos estão matriculados nos 60 cursos de graduação tecnológica.

Para maiores informações acesse o site das instituições http://www.centropaulasouza.sp.gov.br/

Veja a seguir a prova de matemática da Fatec 2011-1:

1) Segundo informações da Sabesp, até 2 anos de idade, 80% do nosso corpo é formado de água; aos 5 anos, essa porcentagem cai para 70% até que, depois dos 60 anos, temos apenas 58% de água no organismo. Nessas condições, uma pessoa com mais de 60 anos tem, em relação à quantidade de água no organismo que possuía aos 2 anos de idade, uma redução de x% de água. O valor de x é:

a) 23,5.

b) 24,0.

c) 25,5.

d) 26,0.

e) 27,5.

GAB E

2) No sistema cartesiano ortogonal xOy, considere a circunferência de centro O e os pontos A(2,0) e Q( $sqrt{3}$ ,0).

Sabendo-se que P é um ponto dessa circunferência e que a reta AT é tangente à circunferência no ponto A, tal que AT é paralela a PQ, então a medida do segmento AT é:

a) $frac{2sqrt{3}}{3}$

b) $sqrt{3}$

c) $frac{4sqrt{3}}{3}$

d) $frac{5sqrt{3}}{3}$

e) $2sqrt{3}$

GAB A

3) O volume do cilindro circular reto é 1/4 do volume de um bloco retangular com base quadrada de lado 10. Se o cilindro e o bloco retangular têm alturas iguais, conclui-se que a medida de r é:

a) $frac{1}{sqrt{pi }}$

b) $frac{2}{sqrt{pi }}$

c) $frac{3}{sqrt{pi }}$

d) $frac{4}{sqrt{pi }}$

e) $frac{5}{sqrt{pi }}$

GAB E

4) O Centro Paula Souza administra Escolas Técnicas(Etecs) e Faculdades de Tecnologia (Fatecs) estaduais em 149 municípios, no Estado de São Paulo.

Para participar de um simpósio sobre educação a distancia, a Fatec São Paulo enviou cinco alunos, sendo dois homens; a Fatec Sorocaba envio três alunos, sendo uma mulher; e a Fatec Baixada Santista envio quatro alunos, sendo dois homens. Para a abertura desse simpósio, será selecionada, ao acaso, uma dessas Fatecs e dela se escolherá também ao acaso, um aluno para representar o Centro Paula Souza. A probabilidade de que o aluno escolhido seja uma mulher é:

a) 16/45

b) 37/90

c) 19/45

d) 43/90

e) 28/45

GAB D

5) A figura apresenta parte do gráfico da função f:]1,+∞[ $in$ R.

Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da função g(x) = -f(x-1) + 1

a)

b)

c)

d)

e)

GAB A

6) Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y,

Admita uma única solução.

Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,

a)b ≠ $a+frac{kpi }{2}$

b)b ≠ $a+kpi$

c)b ≠ $a+frac{k.2pi }{3}$

d)b ≠ $a+frac{pi }{2}+kpi$

e)b ≠ $a+frac{pi }{2}+frac{2kpi }{3}$

GAB B

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