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Lista de Exercícios, UEFS, Vestibular

Prova de Matemática da UEFS 2010-2

Posted: 12 às 21:02   /   by   /   comments (4)

A Universidade Estadual de Feira de Santana, é uma Instituição Pública e gratuita, mantida pelo governo do Estado da Bahia.

A UEFS possui hoje sete módulos onde são desenvolvidos as atividades acadêmicas e Centros Administrativos I, II e III onde são desenvolvidas atividades administrativas. Conta ainda com um Centro de Informática, Parque Esportivo, Prédio da Biblioteca, Creche, Centro de Educação Básica, Residência Universitária, Observatório Astronômico, Estação Climatológica, Centro de Treinamento Xavantes, Sede de Educação Ambiental, Centro Universitário de Cultura e Artes, Museu Casa do Sertão e seis Clínicas Odontológicas.

Com objetivo de formar e capacitar novos profissionais a UEFS oferece vários Cursos de Graduação, além dos Cursos de Pós-Graduação onde constam Especializações, Mestrados e Doutorados.

Para maiores informações sobre a UEFS acesse http://www.uefs.br/portal

Não perca o VESTIBULARSC de vista!!


A prova de matemática da UEFS é uma prova bem elaborada e bastante abrangente, veja a seguir:

1) O conjunto X = {4m + 5n; m, nLARGE epsilon Z+} contém todos os números inteiros positivos

a) pares, a partir de 4

b) ímpares, a partir de 5

c) a partir de 9, inclusive

d) a partir de 12, inclusive

e) divisores de 20

GAB D

2) O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto

a) {0,1}

b) {2,3}

c) {4,5}

d) {6,7}

e) {8,9}

GAB C

3)

Analisando-se os dados na tabela referentes ao número de questões propostas e ao número de questões respondidas, corretamente em um concurso, por um dos candidatos, é correto afirmar que, em termos percentuais, o candidato teve

a) o mesmo desempenho em Português e Matemática.

b) o mesmo desempenho em Biologia e Matemática.

c) o seu pior desempenho em Física.

d) o seu melhor desempenho em Matemática.

e) desempenhos distintos em todas as disciplinas.

ANULADA

4) Os irmãos X e Y, aos 10 e 14 anos de idade, respectivamente, receberam uma herança de R$160 000,00 que foi dividida entre eles, em duas partes aplicadas a uma taxa fixa de juros simples de 10% ao ano. Sobre a aplicação de cada irmão, sabe-se que

  • nenhum depósito ou saque poderá ser feito até que o mesmo complete 18 anos;

  • o montante da aplicação de X, quando este completar 18 anos, será o mesmo da aplicação de Y, quando este completar 18 anos.

Assim, é verdade que

a) X recebeu de herança R$ 65 000,00.

b) Y recebeu de herança R$ 85 000,00.

c) a razão entre os valores recebidos de herança por Y e X é 7/5.

d) o montante da aplicação de X deverá ser R$98 000,00, quando Y completar 18 anos.

e) o montante de sua aplicação deverá ser R$112 000,00, quando X completar 18 anos.

GAB D

5) Considerando-se os números complexos LARGE z=cosleft ( frac{5pi }{3} right )+isenleft ( frac{5pi }{3} right ) e LARGE w=cosleft ( frac{pi }{6} right )+isenleft ( frac{pi }{6} right ), é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna LARGE left ( z.overline{w} right )^n um número real positivo é:

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

GAB A

6) Se a soma dos n primeiros termos de uma PA é dada pela expressão LARGE S_{n}=left ( frac{5n^{2}-7n}{2} right ) então a soma do segundo como décimo termo dessa progressão é:

a) 36

b) 48

c) 60

d) 72

e) 84

GAB B

7) O conjunto solução da inequação LARGE frac{x^{4}-1}{-x^{4}+2x^{3}+3x^{2}}geq 0 é

a) ]-∞, -1]

b) ]-1,1[

c) [1,3[

d) [3, +∞ [

e) ]-∞ ,1]U]3,+∞ [

GAB C

8 ) Sendo a, b e g raízes da equação x³ + 4x² - 6x + 3 = 0, é verdade que LARGE tgleft [ left ( frac{1}{alpha }+frac{1}{beta }+frac{1}{gamma } right ).frac{pi }{3} right ] é igual a

a) LARGE frac{sqrt{3}}{3}

b) 1

c) 0

d)LARGE -sqrt{3}

e)LARGE -2sqrt{3}

GAB D

9) Considere a equação 2x² - kx + k = 0, kLARGE epsilon R –{0}. Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {-3, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é:

a) 0

b) 1/3

c) 5/9

d) 2/3

e) 7/9

GAB C

10) Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas, mas possui apenas quatro pesos P, Q, R e S, considerados em ordem crescente de quantidades inteiras de kg.

Colocando-se um, dois, três ou os quatro pesos em um mesmo prato, pode-se equilibrar, no outro, em valores inteiros, de 1kg até, no máximo, 15kg de mercadoria.

Para equilibrar 20kg de certa mercadoria colocada em um prato da balança, o feirante colocou, no outro prato, 8kg de mercadoria que ele havia pesado anteriormente, juntamente com alguns de seus pesos.

Nessas condições, os pesos utilizados foram

a) Q e S.

b) R e S.

c) P, Q e S.

d) P, R e S.

e) Q, R e S.

GAB B

11) Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira.

Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de LARGE sqrt{frac{T}{30}} é

a) 5

b) 8

c) 9

d) 12

e) 13

GAB D

12) A despesa mensal de uma empresa na produção de um bem é composta por uma parcela fixa e uma parcela variável, proporcional ao número de peças produzidas.

Sabe-se que

  • o custo unitário de produção dessas peças é de R$1,50;

  • o preço unitário de venda das peças produzidas é de R$2,40;

  • não há lucro nem prejuízo na produção de 800 unidades mensais.

Com base nessas informações e sabendo-se que a empresa investe mensalmente R$95 000,00, pode-se afirmar que a produção mensal mínima, para que o lucro mensal total nas vendas seja de, pelo menos, 8% do valor investido no mês, é de n peças, para n igual a

a) 9074

b) 9120

c) 9245

d) 9400

e) 9502

GAB C

13) Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é

a) -3

b) 0

c) 6

d) 8

e) 16

GAB D

14) Representar um número real x em notação científica significa escrevê-lo na forma x = p.10q , em que |p| LARGE epsilon [1,10[ e q é um número inteiro.

Considerando-se log2 = 0,3 e representando x = 2364 em notação científica, encontra-se o valor de p igual a

a)LARGE sqrt[5]{10}

b)LARGE sqrt[3]{5}

c) 2,1

d)LARGE sqrt{10}

e)  4,2

GAB A

15) Um recipiente com capacidade para 15 litros está completamente cheio de leite puro. Uma pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida, retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água, repetindo esse processo sucessivas vezes.

Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário, log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que LARGE k<frac{1}{5} é

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

GAB E

16) Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo 12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido anti-horário.

Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar, dada pela expressão D(t) = M + N sen(at), a > 0, é correto afirmar que M - N é igual a

a) cos(5a)

b) sen(5a)

c) cos(10a)

d) sen(10a)

e) cos(15a)

GAB A

17) As retas r e s, na figura, são paralelas e o ponto P, vértice do ângulo reto do triângulo PRS, está a unidades de distância da reta r e a 4 unidades de distância da reta s.

Se a área do triângulo PRS mede 24u.a. então o seu perímetro mede, em unidades de comprimento,

a)LARGE 6sqrt{3}

b)LARGE 18+ 3sqrt{3}

c) 24

d)LARGE 18+ sqrt{3}

e) 28

GAB C

18 ) Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.

Nessas condições, pode-se afirmar que

a) Rr + r² - R² = 0

b) Rr – r² + R² = 0

c) 2Rr – r² + R² = 0

d) Rr – 2r² + 2R² = 0

e) 2R² - Rr – 2r² = 0

GAB B

19) Os pontos O(0,0), M(LARGE sqrt{3},1), N e P(0,p) são os vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

a)LARGE 3+ sqrt{3}

b)LARGE 3sqrt{3}

c) 6

d)LARGE 6+2sqrt{3}

e) 12

GAB B

20) Considerando-se as curvas C1: x² + y² = 16 e C2: x² + y² = 64 em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas retas curvas pode pode ter raio r e centro C tais que:

a) rLARGE epsilon {2,6} e CLARGE epsilon {(x,y)/x² +y² = 4}

b) r LARGE epsilon {2,6} e CLARGE epsilon {(x,y)/x² +y² = 36}

c) r = 2 e CLARGE epsilon {(x,y)/x² +y² = 4}

d) r = 2 e Cepsilon {(x,y)/x² +y² = 36} ou r = 6 e Cepsilon {(x,y)/x² +y² = 4}

e) r = 2 e CLARGE epsilon {(x,y)/x² +y² = 4} ou r = 6 e CLARGE epsilon {(x,y)/x² +y² = 36}

GAB D

 


 

 

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Comments (4)

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  • 15 às 15:51 reinilson

    Olá pessoal,há muito que tento ingressar em medicina na uefs, porém sinto uma tremenda dificuldade em resolver as provas de física, química e matemática.Alguém pode me ajudar a encontrar provas comentadas dos vestibulares anteriores desta instituição? O conteúdo programático das disciplinas eu domino, mas na hora de resolver as provas não sei por onde começar. Por favor alguém me ajuda?

    Reply
    • 15 às 19:44 @Prof_Orestes

      Oi Reinilson.
      Para as provas de matemática você pode ir postando suas dúvidas aqui e eu ou os frequentadores do blog te ajudamos, para os outros conteúdos de uma olhada em Parceiros lá vc encontra varios sites bons para estudar.
      Bom estudo!

  • 10 às 18:01 Giovanna

    Gostaria de saber qual é o procedimento necessario para a resolução dos exercicios 7 e 8
    agradeço.

    Reply
  • 12 às 18:01 Hellen

    Professor, como respondo a questão 13 e 14?

    Reply