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Lista de Exercícios, UEPG, Vestibular

Prova de Matemática da UEPG 2011-1

Posted: 19 às 12:30   /   by   /   comments (0)

A Universidade Estadual de Ponta Grossa possui 7 campi , nos quais oferece 35 cursos presenciais, cursos a distância, especializações, mestrados e doutorados.

A UEPG integra o sistema de ensino superior público do Estado do Paraná, com uma história de 42 anos, marcada por um processo de desenvolvimento contínuo, em busca da excelência no ensino, na pesquisa e na extensão, elementos indissociáveis que formam a base de uma universidade comprometida com os anseios da sociedade. O desempenho da nossa instituição no sistema de avaliação do ensino superior do Ministério da Educação, com todos os cursos com conceito bom e excelente, nos mostra que estamos no caminho certo, difundindo conhecimento, e o mais importante, transformando a vida das pessoas.

A UEPG oferece dois concursos vestibulares por ano, para maiores informações acesse http://www.cps.uepg.br/vestibular/

As provas da UEPG são somatórias e exigem conhecimentos amplos.

Veja a prova de matemática da UEPG 2011-1:

1) Considerando os conjuntos: R = {0, 1, 3, 5, 7}, S = {2, 4, 6} e P = {1, 2}, assinale o que for correto.

01) 1in left ( S -P right )

02) Existe uma função f: S →P que é bijetora.

04) left ( Scap P right )cup R = R

08) Rcap Scap P=varnothing

16) Nenhuma função f: S→R é sobrejetora.

GAB 24


2) Considerando os números naturais p e q, diferentes de zero, sobre o máximo divisor comum (m.d.c.) e o mínimo múltiplo comum (m.m.c.), assinale o que for correto.

01) m.d.c. (p, 1) = p, se p neq 1.

02) Se m.m.c. (p,q) = p.q então p e q são números primos.

04) Se p é múltiplo de q então m.m.c. (p, q) = p.

08) Se p é divisor de q então m.d.c. (p, q) = p.

16) m.m.c. (p, 2p) = 2p2.

GAB 12


3) Sobre a função afim f(x) = ax + b, assinale o que for correto.

01) Se a > 0 e b < 0 então f(x) é crescente e possui raiz negativa.

02) Se o gráfico de f(x) passa pelos pontos, (-1,1) e (3,5) então f(f(-3)) = 1.

04) Se f(x) + f(x – 3) = x então f(x)=frac{x}{2}+frac{3}{4}

08) Se b = -3 e f(f(-2)) = -5 então a = 3

16) Se a.b > 0 a raiz de f(x) é um número positivo.

GAB 06


4) Sobre a equação a^{x+1}=b^{frac{1}{x}}, onde a e b são números reais positivos tais que logb = 6.loga, assinale o que for correto.

01) A soma das soluções da equaçao é -1

02) As soluções da equação pertencem ao intervalo [-3,3].

04) A equação tem duas soluções negativas.

08) O produto das soluções da equação é positivo.

16) Uma das soluções da equação é negativa.

GAB 19


5) Com base nas assertivas abaixo, assinale o que for correto.

01) o valor mínimo da função f(x) = 2 + 5 sen4x é -3.

02) O período e o conjunto imagem da função f:R®R definida por f(x) = 4.senx.cosx são, respectivamente, 2pi   e [-4,4]

04) Se cotg(a).sec(a) > 0 e sen(a).cos(a) < 0 então pi <a<frac{3pi }{2}

08) Se A = sen430° e B = sen700°, então A < B

16) Para todo xin ]frac{-pi }{2},frac{pi }{2}], o valor de (tg²x + 1).(sen²x – 1) é -1.

GAB 17


6) Três polígonos regulares A, B, e C, tem números de lados, respectivamente, a, b, c, onde a > b > c. Sabendo-se que a, b e c estão em progressão aritmética de razão – 2 e que a soma de todos os ângulos internos dos três polígonos é 3.240°, assinale o que for correto.

01) O polígono A tem 35 diagonais.

02) O número de diagonais do polígono C é maior que 10.

04) A soma dos ângulos internos do polígono C é 720°.

08) Cada ângulo externo do polígono A mede 36°.

16) Cada ângulo interno do polígono B mede 135°.

GAB 29


7) Entre 4/5 e 1/20 são inseridos três meios geométricos. Se a PG formada é oscilante, assinale o que for correto.

01) A sua razão é um número negativo.

02) O termo médio é um número positivo.

04) frac{a_{4}}{a_{2}}=frac{1}{4}

08) a1 –a2 + a3 = 3/5

16) a_{4}<0

GAB 31


8 ) Sobre as matrizes A (aij)2x2, tal que aij = i – j e B = (bij)2x3 tal que bij = i + j, assinale o que for correto.

01)

02)

04) A matriz B² não existe.

08)

16) det(2A) = 4

GAB 31


9) Com base nas assertivas abaixo, assinale o que for correto.

01) Se a_{n}=frac{n!.left ( n^{2}-1 right )}{(n+1)!}, então a2000 = 1999

02) Se Cn,3 = 56, então An,3 = 168

04) Três casais podem ocupar 6 cadeiras dispostas em fila, de tal forma que as duas extremidades sejam ocupadas por homens, de 360 maneiras diferentes.

08) O produto dos n primeiros números pares é igual a 2^{n}.n!

16) A solução da equação frac{(n+2)!}{(n+1)!}=7 é um número par.

GAB 09


10) Considerando que, a5 + 5a4b + 10a³.b² + 10a².b³ + 5a.b4 + b5 = 32 e a – b = -1, assinale o que for correto.

01) a > 0

02) b < 0

04) b/a é um número natural

08) a² + b² = 5/2

16) frac{a}{b}=frac{1}{3}

GAB 28


11) Se a superfície de uma esfera é igual à área total de um cilindro cujo raio da base é igual ao raio da esfera, assinale o que for correto.

01) O cilindro é equilátero.

02) A razão entre a área da superfície esférica e a área lateral do cilindro é igual a 2.

04) Se o raio é igual a 6 cm o volume do cilindro é superior a 600 cm³.

08) A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro é maior que 1.

16) A altura do cilindro é igual ao diâmetro da esfera.

GAB 14


12) Considerando que os pontos A(0,5), B(3,1) e C são vértices de um triangulo equilátero, assinale o que for correto.

01) A altura do triângulo é maior que 5u.c

02) A área do triângulo é frac{25sqrt{3}}{4} u.a

04) O ponto C pertence a circunferência (x – 3)² + (y – 1) ² = 25.

08) A equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB é y = 6x + 15.

16) C pertence à reta 6x – 8y + 15 = 0

GAB 22


13) Sobre o número complexo z=2(costheta +isentheta ), assinale o que for correto.

01) frac{1}{z}=frac{1}{2}(costheta +isentheta )

02) z^{2}=4.(cos2theta +isen2theta )

04) left | z^{5} right |=10

08) Se q = 60° o argumento de z vale 300°

16) left | z^{-1} right |=frac{1}{2}

GAB 27


14) Com base nas assertivas abaixo, assinale o que for correto.

01) Se P(x) = (2p + q -1)³ + (p + q)x é um polinômio identicamente nulo então p – q = 2.

02) Os polinômios p(x) = (x + a)² - (x + a).(x-b) e q(x) = 2x -3 são idênticos, Então a e b valem respectivamente, -3/2 e 7/2.

04) Os polinômios P(x) = 4x³ + ax² - 3x; Q(x) = mx² + nx e R(x) = 2x -1 são tais que P(x) = Q(x). R(x). Então a + m + n = 9.

08) Se f e g são polinômios de grau n então os graus de f + g e f.g, são respectivamente, 2n e n².

16) O polinômio Q(x) = (x – 1).(x – 2).(x – c).(x – d) é divisível por R(x) = x² - 7x + 12. Então c + d = 7.

GAB 23


15) Com base nas assertivas abaixo, assinale o que for correto.

01) Se os números 2 e 1 – i são raízes da equação x³ + ax² + bx + c = 0, o valor de c é -4.

02) Se a, b e c são raízes da equação x³ - 9x² + 8x + 60 = 0, o valor de log_{3}(a+b+c) é 2.

04) Se a soma das raízes da equaçao kx² - 6x + 7 = 0 é 8, então o produto das raízes é 28/3.

08) Sejam -2 e 3 duas das raízes da equaçao 2x³ - x² + kx + t = 0. A terceira raiz é -1/2.

16) Se a, b e c são raízes da equação x³ - 2x² - 4x + 8 = 0, o valor de cosleft ( frac{pi }{a}+frac{pi }{b}+frac{pi }{c} right )é 0.

GAB 31

 

 

 

 

 

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