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Lista de Exercícios, UFBA, Vestibular

Prova de Matemática da UFBA 1996

Posted: 13 às 22:52   /   by   /   comments (0)

A Universidade Federal da Bahia foi a primeira universidade do Brasil e tem seu começo em 18 de fevereiro de 1808, quando o Príncipe Regente Dom João VI institui a Escola de Cirurgia da Bahia, primeiro curso universitário do Brasil. Ainda no século XIX, incorporou os cursos de Farmácia (1832) e Odontologia (1864), a Academia de Belas Artes (1877), Direito (1891) e Politécnica (1896). No século XX, Isaías Alves cria a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (1941).

A UFBA possui 8 mil vagas em e mais de cem cursos de graduação. Para maiores informações sobre a UFBA acesse o site http://www.ufba.br/

01. Considerando-se os conjuntos:

A = {X in  N; X < 4}

B = {X in  Z; 2X + 3 = 7}

C = {X  in R; X2 + 5X + 6 = 0}

é verdade que:

(01) A U B = A

(02) A cap  C = {2, 3}

(04) A – B = {0, 1, 3}

(08) A U C = R

(16) (B cap  C) subset  A

(32) C_{Z}^{A}=Z_{-}^{*}

02. A respeito dos números reais, é verdade que:

(01) A fração geratriz de 0,39191... é 194/495.

(02) Se x = 1, então (x – 1)(x – 4)(x + 5) = 0.

(04) Se x + y = 10 e x – y = 2, então x = 8 e y = 2.

(08) Se |x -1| = 8, então x = -7 ou x = 9.

(16) Se x2 + 81 = 0, então x = -9 ou x = 9.

03. Sendo

, pode-se afirmar:

(01) m2 = n . p

(02) m + n = p

(04) Se x ≠ 1 e x ≠ -1, então(n.m)/p = x.

(08) Se m . p = 0, então x = 2.

(16) Se x = 1/2  , então o valor numérico de m . n é 1/8.

(32) O grau da expressão m . n . p é um número inteiro, pertencente ao intervalo [0, 7].   

04. Sobre as funções reais, é verdade que:

(01) O domínio de f(x) = 7x/(x -2) é R.

(02) f(x) = 3x2 + 4x é uma função par.

(04)f(x) = (3x +2)/2x é uma função inversa de g(x) = 2/(2x -3).

(08) Sendo f(x) = 2x + 4, então f(x) > 0, para todo x > 0.

(16) Sendo f(x) = 4x2 – 7x, então f(-1) = 11.

05. Considerando-se as funções  f(x) = x - 4 e g(x) = x^{2}-5x +6 é verdade:

(01) Todos os zeros de g(x) estão contidos no domínio de h(x) = log(x2 – 4).

(02) A sentença que define (fog)(x) é x2 – 5x + 2.

(04) g(x) é crescente, para todo  x in  [3, +[.

(08) O gráfico de f(x) intercepta os eixos coordenados no ponto (0, 0).

(16) (gof)(x) é uma função bijetora em R.

(32) Os gráficos de f(x) e g(x) se interceptam nos pontos (0, -4) e (1, 2).

(64) O conjunto imagem da função h(x) = 2f(x) é R+.

06.

 e 

Se as matrizes A e B, dadas acima, são tais que 2A – B = 0, pode-se afirmar:

(01) a . b = 8

(02) detA + detB = 50.

(04) A matriz A . B é inversível.

(08) At =  

(16) Bt =  

(32) det B-1 =  1/40

07. Sendo Am,p = 56 e Cm,p = 28, pode-se afirmar:

(01) Pm = 61

(02) Am + 2, p + 1 = 27

(04) Cm,  p + 1 = 56

(08) Cm, 0 + Cm, 1 + Cm, 2 + ... + Cm, m – 1 + Cm, m = 256

(16) Pp + 1 = 6

(32) Pp . Am + 1, p + 1 = 2! . 9!

08. Em um paralelepípedo retângulo P, a altura h, a diagonal da base d e a diagonal D são, nessa ordem, os termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão r = 1. Sendo a base do paralelepípedo P um quadrado, pode-se afirmar:

(01) h . d . D = 60 cm3.

(02) O volume de P é V = 16 cm3.

(04) A área total de P é 4(4 + 3√2) cm2.

(08) A área do círculo inscrito na base de P é S = 2cm2.

(16) O perímetro do triângulo cujos lados coincidem com h, d, D é p = 12 cm.

09. Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu.

10. O triângulo ABC está inscrito num círculo de área igual a 16cm2, sendo  = 30º, AB = 8 cm e AC . BC = x cm2. Determine o valor de x.

 

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QUESTÕES

PROPOSIÇÕES CORRETAS

GABARITO

01

01 + 04 + 16

21

02

01 + 02 + 08

11

03

04 + 32

36

04

04 + 08 + 16

28

05

02 + 04 + 64

70

06

01 + 02 + 04 + 32

39

07

04 + 08 + 16

28

08

01 + 08 + 16

25

09

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06

10

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48

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