Resolução da Prova de Matemática da Acafe 2011-2

Resolução da Prova de Matemática da Acafe 2011-2

Veja a seguir a resolução da prova de matemática da Acafe 2011-2.

Para maiores informações visite o site oficial da instituição http://www.acafe.org.br/new/vestibular_2011_2/hotsite/index.php

1) Uma empresa produz tubos de concreto com comprimento de 1,5m e diâmetros interno e externo de 30cm e 40cm, respectivamente. Sabendo que o peso de 1m³ desse tipo de concreto é de 2,4 toneladas, qual é o peso de um tubo fabricado por esta empresa? 

a) 16\pi

b) 36\pi

c) 160\pi

d) 360\pi

Originalmente a questão foi anulada em função de não apresentar alternativa de acordo com a solução.

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2) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?

a) 57,4%

b) 12,6%

c) 42%

d) 28%

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3) “Infelizmente, durante a ocupação do Brasil, a maior parte de sua vegetação, principalmente na região sudeste, foi sendo derrubada para a extração da madeira e, depois, plantio de diversas culturas como o café.(...) A saída então, uma vez que não podemos voltar no tempo e reverter a situação, é tentar recuperar a região devastada através do reflorestamento. E zelar para que ninguém mais destrua.”(Extraído de http://www.infoescola.com/ecologia/reflorestamento/ Acesso em 30/04/11)

Suponha que 30 agricultores reflorestam uma área de 3 hectares em 16 horas de trabalho. Quantos agricultores são necessários no mínimo para que uma área de 4 hectares seja reflorestada em 10 horas de trabalho?

a) 50

b) 46

c) 84

d) 64

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4) Uma família sai de férias da cidade A para a cidade C. Para isso precisa passar obrigatoriamente por B. Existem 3 rodovias (D, E e F) que ligam as cidades A e B e outras duas rodovias (G e H) que ligam B e C.

RodoviaDistância de A até BPedágio
D85KMR$ 1,20
E89KMR$ 1,25
F90KMR$ 1,30
RodoviaDistância de B até CPedágio
G60KMR$ 1,10
H61KMR$ 1,15

 

 

I – Partindo da cidade A existem 6 percursos e 6 valores distintos de pedágio para chegar até C.

II – Existem percursos de igual distância e com valores iguais de pedágio para ir de A para C.

III – O maior valor total pago no pedágio é de R$ 2,45

IV – A menor distância total percorrida corresponde ao menor valor de pedágio pago.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) I - II

b) I - III - IV

c) II - III

d) III - IV

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5) Confaz reajustou preços – “ A partir do dia 16 de abril o consumidor vai pagar mais caro pelo combustível. O conselho Nacional de Politica Fazendária, o Confaz, reajustou a planilha de preços. (...)O valor previsto para a gasolina é de R$ 2,86. Já para o álcool é de R$1,98; o diesel R$2,23. A maior alteração no valor foi no querosene para avião (QVA) que passa de R$ 2,03 para R$ 2,42 o litro.”

(Extraído de http://www.reportermt.com.br/?p=direto_ao_ponto&id=7594A cesso em 25/04/11)

Em relação ao enunciado, analise as afirmações a seguir.

I) Os R$ 0,39 a mais cobrados pelo litro do QVA representam um aumento superior a 20% em relação ao preço anterior desse combustível

II) 1m³ de diesel custará R$ 250,00 a mais que 1m³ de álcool.

III) 20 litros de gasolina custarão 13% a mais que 20 litros de álcool.

Assinale a alternativa correta.

a)  I e II estão corretas

b) I e III estão corretas.

c)  Apenas a II está correta.

d) Apenas a III está correta.

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6) O gráfico abaixo representa a quantidade de lixo reciclável (em toneladas) produzido pelos bairros A e B durante cinco meses

Gráfico 1: Quantidades mensais de lixo reciclável produzido nos bairros A e B

Analisando o Gráfico 1, é correto afirmar:

a) O bairro A produziu duas toneladas a mais de lixo do que o bairro B nesses cinco meses.

b) A maior diferença (em toneladas) entre os dois bairros ocorreu no mês de março.

c) O bairro B produziu mais lixo que o bairro A durante todos os cinco meses.

d) A média de produção de lixo foi de 5 t/mês para o bairro A e 7 t/mês para o bairro B.

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7) “Os paulistanos pagam em média R$ 22,35por refeição enquanto a média da região Sudeste fica em R$ 22,19.(...) Segundo a Pesquisa Assert,o brasileiro gasta, em média, R$ 21,11 para almoçar fora do lar. (...) O estudo destaca que a Região Sudeste apresenta os maiores preços. A Região Sul, por sua vez, é a que paga menos: em média R$ 18,20.”(Adaptado de http://www.investimentosenoticias.com.br/financaspessoais/investimentos/paulistano-gasta-em-media-rs-22-35-porrefeicao.html Acesso em 30/04/11)

Em relação ao conceito estatístico de média e utilizando as informações do texto acima, assinale a alternativa correta.

a) Todos os valores pesquisados no Sul são inferiores aos da região Sudeste, pois o valor médio do Sul é menor que o valor médio da refeição no Sudeste.

b) Embora o valor médio por refeição no Sul(R$ 18,20) seja menor que a média brasileira, podem existir valores de refeições pesquisados no Sul maiores que R$ 21,11.

c) Como o valor médio de São Paulo é maior que a média no país, todos os valores das refeições em São Paulo são maiores que no resto do país.

d) Todos os brasileiros gastam R$ 21,11 para almoçar fora de casa.

Resolução:

Neste exercícios temos fundamentos básicos de estatística, no caso médias.

Usando a definição: média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição, podemos concluir que a única alternativa correta está na letra B.

 

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