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Lista de Exercícios, ULBRA, Vestibular

Sete Questões de Matemática da Ulbra

Posted: 25 às 23:37   /   by   /   comments (1)

A Universidade Luterana do Brasil (ULBRA), uma Instituição confessional da Igreja Evangélica Luterana do Brasil (IELB), comemorou em 2010 os 38 anos de início de sua atuação na área da graduação. A primeira escola surgiu em 1911, quando os imigrantes alemães construíram a primeira capela da Comunidade Evangélica Luterana São Paulo.

A ULBRA está presente nas seguintes cidades Canoas Cachoeira do Sul Carazinho Gravataí Guaíba Porto Alegre Santa Maria São Jerônimo Torres Ji-Paraná Manaus Palmas Santarém Itumbiara Porto Velho

Para maiores informações acesse http://www.ulbra.br/

Veja a seguir sete questões de matemática dos vestibulares da ULBRA

1) Desde o início de uma obra (em sua demarcação inicial), até o acabamento final (durante a colocação dos pisos), os pedreiros necessitam obter ângulos retos. O pedreiro, ao marcar 45 cm e 60 cm em duas laterais de paredes que se interceptam e, depois, unir esses pontos para encontrar uma medida equivalente a 75 cm, utiliza, muitas vezes mesmo sem ter conhecimento, um teorema matemático. O que, na linguagem dos pedreiros é chamado de “deixar no esquadro”, equivale a uma aplicação do:

a) Teorema de Tales.

b) Teorema de Pitágoras.

c) Teorema de Pascal.

d) Teorema das Raízes Racionais.

e) Teorema Fundamental da Álgebra.

2) A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem decrescente de diâmetro, de baixo para cima. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três.

O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as regras do jogo.

Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:

a) 127.

b) 314.

c) 429.

d) 511.

e) 1023.

3) Em 1200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como o número deles aumentava a partir da reprodução de várias gerações e chegou à sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... O décimo quinto termo dessa sequência é o número:

a) 89.

b) 116.

c) 368.

d) 520.

e) 610.

4) O artesanato indígena é de extrema beleza e de grande valor artístico, pois representa a expressão cultural do povo indígena brasileiro. Já na época da colonização do Brasil, os portugueses ficaram impressionados com a beleza desse tipo de arte, que utiliza os elementos da natureza para a transformação em objetos de enfeite ou utensílios domésticos. O cesto da figura (um cilindro equilátero de diâmetro da base igual a 80 cm) é um exemplo do artesanato dos indígenas brasileiros. A superfície total deste cesto, em m², é de:

a) 8 π.

b) 400 π.

c) 4 000 π.

d) 600 π.

e) 0,80 π.

5) O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou esse número em muitas de suas obras. O número de ouro não é mais do que um valor numérico resultado da divisão entre dois segmentos. Este número irracional é considerado, por muitos, o símbolo da harmonia. Os egípcios também o utilizaram com as pirâmides. Por volta de 1500, com a vinda do Renascentismo, Leonardo da Vinci colocou esta proporção natural em suas obras, por exemplo, no quadro Mona Lisa. Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a frac{1+sqrt{5}}{2} o número de ouro, que também está presente nas sinfonias 5 e 9 de Ludwig van Beethoven. Os cartões de crédito utilizam, na sua confecção, esta proporção.

Sabendo que a medida do menor lado do cartão é 5,5cm, e mantendo a proporção de ouro, a medida do maior lado do cartão é de aproximadamente:

a) 7,0 cm.

b) 7,6 cm.

c) 8,9 cm.

d) 9,7 cm.

e) 10,4 cm.

6) Na medicina, encontramos diversas aplicações da Matemática. Entre elas, a relação de Ehrenberg, ln W = ln 2,4 + 0,0184h, que é uma fórmula que relaciona a altura h (em centímetros) com a massa W (em quilogramas) de crianças de 5 a 13 anos. A massa aproximada ideal, em kg, de uma criança com 1,15 m é:

a) 2,5.

b) 7,5.

c) 15.

d) 20.

e) 25,5.

7) Um motociclista deseja saltar de uma rampa até outra, conforme a figura a seguir:

Ajustado o ângulo e a velocidade (m/s) do salto, ele modela a situação e chega à lei de formação

f(x) = -x² + 42x – 80. A distância horizontal deste salto foi de:

a) 24 m.

b) 30 m.

c) 38 m.

d) 45 m.

e) 52 m.

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Comentários

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Comments (1)

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  • 18 às 11:11 Ariadna

    oi, eu queria ideias sobre jogos da sequencia de Fibonacci, por favor me ajudem, é para um trabalho!!!

    ♥♥Beijos♥♥

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