O Último Teorema de Fermat

Último teorema de Fermat, ou teorema de Fermat-Wiles, afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos xyzn com nmaior que 2 que satisfaça x^{n}=y^{n}+z^{n}

O teorema deve seu nome a Pierre de Fermat, que escreveu às margens de uma tradução de Arithmetica de Diofanto, ao lado do enunciado deste problema:

"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."
"Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."

Após ter sido objeto de fervorosas pesquisas durante mais de 300 anos (a nota acima insinuava que uma demonstração elementar era possível — o que atiçou a curiosidade de todos), ele foi finalmente demonstrado em 1994 pelo matemático britânico Andrew Wiles. A grande maioria dos matemáticos acredita hoje que Fermat estava enganado: a prova utiliza ferramentas matemáticas bastante elaboradas da Teoria dos números — abrangendo curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas (termo derivado de Évariste Galois, matemático francês) — as quais ainda não existiam na época em que viveu Fermat.

Mais precisamente, Wiles provou um caso particular (para curvas ditas semi-estáveis) da Conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, pois sabia-se já havia algum tempo que este caso implicava o teorema.

Este teorema não tem aplicação nenhuma por si só; ele toma um valor importante, no entanto, devido às idéias e às ferramentas matemáticas que foram inventadas e desenvolvidas para prová-lo.

Comentários

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Author: Orestes Alessandro

Eu acredito que nós somos aquilo que compartilhamos, aqui no Pense Vestibular uso minha experiência de 20 anos como professor de cursos pré-vestibular para facilitar a maneira de aprender a matemática.

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4 Comments

  1. É incrível ver um professor amante da matemática conseguir manter um blog e diversas redes sociais, sempre com atualizações e informações importantes na sua área, um trabalho admirável em todas as circunstâncias. Parabéns e obrigado por dispor seu tempo para o conhecimento não só seu, mas de várias pessoas. Também acredito que compartilhar o conhecimento é o caminho certo para a sociedade.

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    • Oi.
      Antes de mais nada obrigado.
      E eu acredito que nós somos o que nós compartilhamos.
      Abraço e volte sempre!

  2. A questão fala sobre o matemático Eratóstenes. Uma questão da UNB do ano passado.
    http://www.cespe.unb.br/vestibular/1VEST2011/arqu...
    Questão 118, tá no gabarito que o 21º número primo (seguindo os passos do grego ali) cai no 73, e não no 83 como tá no gabarito. O que eu fiz de errado?
    Obrigado.

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