Números Complexos na Forma Algébrica

Números Complexos na Forma Algébrica

Vamos falar hoje sobre Números Complexos, importante conteúdo na matemática dos vestibulares.

O conceito de número complexo teve um desenvolvimento gradual. Começaram a ser utilizados formalmente no século XVI em fórmulas de resolução de equações de terceiro e quarto graus.

Os primeiros que conseguiram dar soluções a equações cúbicas foram Scipione del Ferro e Tartaglia. Este último, depois de ter sido alvo de muita insistência, passou os resultados que tinha obtido a Girolamo Cardano, que prometeu não divulgá-los. Cardano, depois de conferir a exatidão das resoluções de Tartaglia, não honrou sua promessa e publicou os resultados, mencionando o autor, em sua obra Ars Magna de 1545, iniciando uma enorme inimizade.

No início, os números complexos não eram vistos como números, mas sim como um artifício algébrico útil para se resolver equações. Descartes, no século XVII, os chamou de números imaginários.

Abraham de Moivre e Euler, no século XVIII começaram a estabelecer uma estrutura algébrica para os números complexos. Em particular, Euler denotou a raiz quadrada de -1 por i. Ainda no século XVIII os números complexos passaram a ser interpretados como pontos do plano (plano de Argand-Gauss), o que permitiu a escrita de um número complexo na forma polar. Com isso, conseguiu-se calcular potências e raízes de modo eficiente e claro. Ainda no século XVIII, Gauss demonstrou o Teorema Fundamental da Álgebra.

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Comentários

comentários

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    @chuck_yeah
    junho 21st, 2011 at 5:19 pm

    muito boa a aula, espero que ajude na prova extremamente dificil de amanha

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    Ribeiro Neto
    fevereiro 29th, 2012 at 10:32 am

    Aula muito boa! Ps:. só uma correção: 147/4 dá 36 e resta 3. No video diz que 147/4 dá 31 e resta 3

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      @Prof_Orestes
      fevereiro 29th, 2012 at 12:03 pm

      Oi Ribeiro.
      Verdade está errado, vou por um aviso sobre o erro, obrigado pela atenção.
      Bom estudo!

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    Ademir
    abril 3rd, 2012 at 10:37 pm

    Olá professor preciso de aulas de equações diferenciais de primeira e segunda ordem ,calculo vetorial ,green e stoquer vc teria material a respeito .Obrigado.

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    Heliana
    maio 8th, 2012 at 9:24 pm

    Oi, fico mt grata com a aula!
    Ufa! tirou mtas duvidas sobre esse assunto, de forma rapida e objetiva!
    beijos e abraços

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    Wilian Ribeiro
    maio 27th, 2012 at 5:58 pm

    Fico grato com a explicação professor Orestes.Sua didática e seu dinamismo fez da explicação uma forma mais fácil de compreender a aula.Muito obrigado.

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    Bruno
    junho 27th, 2012 at 3:46 pm

    Parabéns, nem preciso te desejar sucesso, pois vc já é! parabéns. Bruno São Paulo

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      @Prof_Orestes
      junho 27th, 2012 at 4:04 pm

      Obrigado Bruno.
      Bom estudo!

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    Camila
    agosto 1st, 2012 at 10:19 am

    Parabéns pela excelente aula, esclareceu todas as minhas dúvidas em relação ao assunto.

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    Cleyciane
    dezembro 14th, 2012 at 12:48 pm

    Explicou melhor que minha professora.Espero que eu consiga lembrar de tudo que aprendi aqui na hora da prova hoje. Adorei o vídeo, parabéns.

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    Olaf Sarmento
    fevereiro 5th, 2013 at 10:51 am

    Professor Orestes,

    Muito obrigado. Estou estudando para um concurso público, sua aula está ajudando a finalmente entender o que são os números complexos. Parabéns pela simplicidade e clareza da explicação dos conceitos matemáticos aqui expostos. Recomendarei para outros amigos que precisem desta ajuda.

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    Marco
    fevereiro 4th, 2014 at 7:54 pm

    Muito Bom!!! Bem explicado.. entedi 100%

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    Letícia SH
    julho 21st, 2017 at 7:49 pm

    Não apareceu como iniciar o vídeo aqui :v

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      Orestes Alessandro
      julho 21st, 2017 at 8:01 pm

      Oi Letícia.
      Basta clicar sobre o video que ele inicia, caso esteja ocorrendo algum problema estou te enviando o link também


      E quero te convidar para conhecer meu novo canal no YouTube tem muitas aulas de matemática e tenho certeza que vão te ajudar também, para conhecer basta acessar https://www.youtube.com/pensematematica
      Bom estudo!
      Orestes

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