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Cônicas, Geometria Analitica, Vídeo_Aulas

Cônicas: Elipse

Posted: 11 às 9:33   /   by   /   comments (10)

Em geometria, cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na:


  1. Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone;

  2. Parábola, que é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone;

  3. Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo.

Quando o plano cortante é perpendicular ao eixo de referência do cone, nota-se que se forma uma circunferência que é paralela e mais reduzida a base regular do cone, assim sendo uma circunferência é a raiz de uma elipse do mesmo modo que uma superfície cilíndrica é um caso especial de uma figura cônica.

Assista ao vídeo e conheça a equação da elipse e seus elementos:

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Assista também Cônicas: Hipérbole

Comentários

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Comments (10)

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  • 27 às 8:09 Mariana dos Santos

    Professor, eu sou sua aluna, estudo no futurão em araranguá e vou fazer a segunda fase da udesc amanhã.
    Estava estudando cônicas pelo seu material. Porém não estou conseguindo fazer um exercício que dá a excentricidade da parábola,pois não achei nada referente a isso.
    O exercício é:
    Encontre a equação da elipse que tem como eixo maior a distância entre as raízes da parábola de equação
    y = x² − 25 e excentricidade e = 3/5 .
    Eu apenas descobri que as raizes são 5 e -5, mas não sei como fazer o restante. Se puder me ajudar ficarei muito grata!
    bom dia!

    Reply
    • 27 às 8:13 @Prof_Orestes

      Oi Mariana, observe que a excentricidade é da elipse não da parábola.
      Nesse caso o eixo maior da elipse 2a = 10 => a =5, usando a excentricidade vc descobre que c = 3 e assim b = 4, dessa forma a equação da elipse é
      x²/25 + y²/16 = 1
      Bons estudos!

  • 27 às 8:42 Mariana dos Santos

    Acho que interpretei errado, a excentricidade dada era da elipse,então o a=5,b=4,c=3.Está certo?

    Reply
  • 27 às 8:44 Mariana dos Santos

    Não tinha visto seu recado. Obrigada!

    Reply
  • 22 às 16:56 Fernando I D.

    Esse Prof. é gente boa!!! kkk. Quando fiz cursinho no energia, sempre nos depertava com um OK!OK!OK! Bom dia! kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
    Professor nota 10!!!

    Reply
  • 27 às 14:40 emanuel duarte silva

    quem poderia me responder como se calcula o volume da parte sólida de um tronco de cone

    Reply
    • 27 às 17:03 @Prof_Orestes

      Oi Emanuel, aqui no site você encontra veja aqui
      Bom estudo!

  • 6 às 0:58 Ivan

    Como que 16x²/400 e 25y²/400 resultou, respectivamente, em x²/25 e y²/16???

    Reply
    • 6 às 2:15 @Prof_Orestes

      Oi Ivan, simplificando as frações 16/400 = 1/25 e 25/400 = 1/16, respectivamente.
      Bom estudo!