Cônicas: Elipse

Cônicas: Elipse

Em geometria, cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na:


  1. Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone;

  2. Parábola, que é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone;

  3. Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo.

Quando o plano cortante é perpendicular ao eixo de referência do cone, nota-se que se forma uma circunferência que é paralela e mais reduzida a base regular do cone, assim sendo uma circunferência é a raiz de uma elipse do mesmo modo que uma superfície cilíndrica é um caso especial de uma figura cônica.

Assista ao vídeo e conheça a equação da elipse e seus elementos:

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Assista também Cônicas: Hipérbole

Comentários

comentários

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    Mariana dos Santos
    novembro 27th, 2010 at 8:09 am

    Professor, eu sou sua aluna, estudo no futurão em araranguá e vou fazer a segunda fase da udesc amanhã.
    Estava estudando cônicas pelo seu material. Porém não estou conseguindo fazer um exercício que dá a excentricidade da parábola,pois não achei nada referente a isso.
    O exercício é:
    Encontre a equação da elipse que tem como eixo maior a distância entre as raízes da parábola de equação
    y = x² − 25 e excentricidade e = 3/5 .
    Eu apenas descobri que as raizes são 5 e -5, mas não sei como fazer o restante. Se puder me ajudar ficarei muito grata!
    bom dia!

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      @Prof_Orestes
      novembro 27th, 2010 at 8:13 am

      Oi Mariana, observe que a excentricidade é da elipse não da parábola.
      Nesse caso o eixo maior da elipse 2a = 10 => a =5, usando a excentricidade vc descobre que c = 3 e assim b = 4, dessa forma a equação da elipse é
      x²/25 + y²/16 = 1
      Bons estudos!

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    Mariana dos Santos
    novembro 27th, 2010 at 8:42 am

    Acho que interpretei errado, a excentricidade dada era da elipse,então o a=5,b=4,c=3.Está certo?

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    Mariana dos Santos
    novembro 27th, 2010 at 8:44 am

    Não tinha visto seu recado. Obrigada!

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    Fernando I D.
    dezembro 22nd, 2010 at 4:56 pm

    Esse Prof. é gente boa!!! kkk. Quando fiz cursinho no energia, sempre nos depertava com um OK!OK!OK! Bom dia! kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
    Professor nota 10!!!

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    emanuel duarte silva
    fevereiro 27th, 2011 at 2:40 pm

    quem poderia me responder como se calcula o volume da parte sólida de um tronco de cone

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      @Prof_Orestes
      fevereiro 27th, 2011 at 5:03 pm

      Oi Emanuel, aqui no site você encontra veja aqui
      Bom estudo!

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    Ivan
    dezembro 6th, 2012 at 12:58 am

    Como que 16x²/400 e 25y²/400 resultou, respectivamente, em x²/25 e y²/16???

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      @Prof_Orestes
      dezembro 6th, 2012 at 2:15 am

      Oi Ivan, simplificando as frações 16/400 = 1/25 e 25/400 = 1/16, respectivamente.
      Bom estudo!

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    leydi
    dezembro 10th, 2012 at 11:44 am

    oi, adorei o site, e estou com uma duvida nessa questão sobre elipse: "de cada ponto sobre a circunferência de equação x^2+y^2+4y+4x-8=0 e baixado(ou levantado) u segmento perpendicular ao diâmetro que é paralelo ao eixo OX. Determine e identifique a equação do lugar geométrico descrito pelos pontos médios de tais segmentos."
    desde já agradeço!

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    leydi
    dezembro 11th, 2012 at 5:39 pm

    oi, desculpa a insistência, mas tenho uma prova amanha e é a ultima do semestre. gostaria muito que voce me responde-se. grata.

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