Exercícios para o Enem: competência 1

Resolva a seguir uma  lista de exercícios para o Enem , estas questões são da competência 1.

No Enem as competências avaliam a capacidade de uma pessoa para resolver situações-problema. São o conjunto de conhecimentos e aptidões para o desempenho das atividades da vida cotidiana. São operações mentais que levam à realização de tarefas. As competências são conquistadas por meio do desenvolvimento de habilidades.

Utilizar uma competência é associar conhecimentos e habilidades para a resolução de uma determinada situação.

Avaliando as competências o Enem verifica se os alunos conseguem utilizar os conteúdos aprendidos na vida escolar para a resolução de seus problemas usuais.

Conheça o que diz a primeira competência e suas habilidades e resolva 5 questões.

Competência 1: Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

HABILIDADE 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.

1) Os conjuntos numéricos foram surgindo à medida que certas operações aritméticas não eram fechadas dentro dos conjuntos em que eram realizadas. Assim, por exemplo, o conjunto dos números inteiros surgiu como extensão do conjunto dos números naturais. Embora a adição de dois números naturais resulte sempre em um número natural (a adição é fechada no conjunto dos números naturais), a subtração não é (a subtração de dois números naturais nem sempre resulta em um número natural). Assinale a afirmação verdadeira:

a) Os números naturais são fechados em relação à divisão.

b) Os números inteiros são fechados em relação à adição.

c) Os números inteiros são fechados em relação à divisão.

d) A adição de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.

e) A subtração de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.

GAB B

HABILIDADE 2Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem

2) Na semana cultural de um colégio serão exibidas sete peças teatrais distintas, uma em cada dia. Sabe-se que três dessas peças são do gênero comédia, duas do gênero tragédia e duas do gênero drama. De quantas maneiras é possível organizar a programação teatral de forma que as peças de mesmo gênero sejam exibidas em dias consecutivos?

a) 5 040

b) 2 520

c) 120

d) 144

e) 600

GAB D


HABILIDADE 3Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

3) Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31 acertaram a primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram essa prova foi:

a) 43

b) 48

c) 52

d) 56

e) 60

GAB E


HABILIDADE 4Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

4) Num laboratório foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, a população era formada por 1 elemento; ao final de 2 minutos, existiam 4 novos elementos; ao final de 3 minutos, existiam mais 4 novos elementos; e assim por diante. Nesse ritmo, o número médio de vírus no período de 1 hora foi de:

a) 117,5

b) 118

c) 118,5

d) 119

e) 237

GAB D


HABILIDADE 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

5) Uma pessoa ia gastar R$ 396,00 para comprar x caixas de um determinado produto. Ao receber o pedido de compra, a empresa fornecedora fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa. Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00. Pergunta-se

a) Quantas caixas do produto tal pessoa comprou?

GAB 09

b) Qual o preço inicial (sem desconto) de cada caixa do produto?

GAB 44

E então como foi? Conseguiu resolver? Quais foram suas dúvidas? Faça perguntas, deixe seu comentário ele é muito importante.

Veja também Exercícios do Enem: competência 2 

Comentários

comentários

Author: Orestes Alessandro

Eu acredito que nós somos aquilo que compartilhamos, aqui no Pense Vestibular uso minha experiência de 20 anos como professor de cursos pré-vestibular para facilitar a maneira de aprender a matemática.

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45 Comments

  1. Professor, tenho dúvidas na resolução. Eu consigo encontrá-la na internet? Obrigada!

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    • Oi Mariana eu acredito que sim, a maioria são questões de vestibulares.
      No entanto eu sugiro que vc vá resolvendo e fazendo perguntas gradativamente.
      Acredito que será melhor!

    • Ola , eu gostaria de saber como devo fazer a questao numero 3.
      Tentei fazer com diagramas de venn, mais mesmo assim nao conseguir sair do começo.
      Poderia fazer a solução bem detalhada professor ?

    • rsrsrs obrigado

  2. Professorzinho querido, não sei como fazer a número 3 e a minha 4 tá dando como resultado o ítem E.. e agora? tens isso resolvido em algum lugar? help :~~

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    • Olá!
      Use diagramas de Venn na número três e tenha atenção ao enunciado.
      Na número 4 você tem que calcular o total de termos com a fórmula da soma para obter o resultado, outra vez atenção ao enunciado.
      Boa diversão!

    • Estou do mesmo jeito,
      não consigo a 3, e a 4 encontro a letra e) como resposta.

  3. ola prof!!!!!
    sera q o sr. poderia me ajudar com a questao 2 nao to conseguindo fazer!!!e a questao 4 deu resposta B mas o gabarito é D. obrigada!!

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    • Oi Ana, na questão número 2 use permutações e na 4 progressões aritméticas. Tente, se não conseguir chame!
      Até mais!

  4. Professor, a não consigo resolver a número 4. Ja sei que é por PA, mas qual é a razão? Não é 4 né? Porque'no enunciado diz que surgem 5 NOVOS elementos, então deve-se somar 5 ao anterior? Me ajuda por favor!! brigadinha

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    • já foi corrigido, desculpe a demora em aprovar o comentário.
      Até mais!

  5. NAO ENTENDI A 2
    PODE MANDAR A RESOLUÇÃO AKI PELO SITE

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    • Olá use permutações nesse caso.

  6. Orestes, eu não consegui resolver a 2 mesmo sabendo que se usa permutação. Será que podias me mandar a resolução? Obrigada

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    • Oi Flávia pense assim:
      Comédia 3 peças
      Tragédia 2 peças
      Drama 2 peças
      Dados: Pn = permutação de n elementos que é = n!
      Dessa forma temos (P3.P2.P2) aqui agrupamos os gêneros e fazemos a permutação de suas opções;
      Mas observe que podemos permutar também os gêneros entre si, então temos P3 multiplicado pelo que já fizemos, assim:
      (P3.P2.P2).P3
      3!.2!.2!.3!
      6.2.2.6
      144 programações distintas.
      Bons estudos!

  7. Orestes o que ele quer dizer na 4 como o número médio?

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    • Você precisa descobrir a soma total dos termos e dividir pelo número de dias do processo.

  8. Na 4ª questão sobre os elementos , no primeiro minuto foi 1 elementos, depois de 1 a 1 minutos seriam mais 4 elementos..
    ao total de 1 hora.. deveria ser 59*4=236 + o 1º elemento de 1 mim seria 237 e não 119, não é ?

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    • Oi Anne tens que pensar em PA e na soma de todos os termos, não apenas no último!

    • Orestes, fiz de duas formas a questao 4 e cheguei das duas formas ao mesmo resultado. Forma 1: Calculei o A60 = 237 e dividi por 2 para achar o termo médio = 118,5.Forma 2: Calculei a soma dos 60 termos S60 = 7110 e dividi por 60 (60 minutos = 60 Termos) --> chegando ao mesmo resultado 118,5. O resultado foi realmente arredondado para cima 119? As duas maneiras de pensar estão corretas? Aguardo sua resposta pois o desespero está batendo.. hehe Tentei resolver o ENEM2009 e meus indices de acerto não foram animadores na matemática.. :) Forte abraço

    • Oi Samuel, nessa PA:
      a1 = 1
      a2 = 5
      a3 = 9
      ...
      a60 = 237

      S60 = 7140

      Dessa forma o número médio de vírus é 7140/60 = 119, reveja os cálculos.
      Abraço

    • Correto Orestes.. esqueci de somar o a1 antes de multiplicar pelos 60 termos.. então deu uma diferença de 30 no valor final da minha soma e consequentemente a diferença de 0,5 no resultado..

      Na hora do desespero não se acerta mais nada.. hehe

      Obrigado..

  9. Não consegui resolver a nº2, mas com a sua explicação consegui entender mais ou menos. No exercício nº3 se usa os "diagramas de Venn", mas nunca aprendi sobre isso, será muito útil no enem? E se aprendi sobre progressões aritméticas (nº4) eu também não lembro, tá ficando muito complicado pra mim não é? E acabei me perdendo na nº 5 também
    =/

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    • Oi Nailla, respire fundo e comece novamente, leia as questões com atenção se suas dúvidas não estiverem nos comentários, inclua suas perguntas.
      Para os conteúdos que você não lembra procure no site, por exemplo para suas dúvidas de PA e PG veja aqui tudo o que está no site sobre esse assunto.
      Tenho certeza de que tudo vai melhorar.
      Bons estudos

  10. Professor

    fiz a número três várias vezes e o meu resultado da sempre 52

    31 acertaram somente a 1
    4 acertaram somente 2
    8 acertaram as 2
    9 erraram as 2

    total 52

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    • Oi Renan.
      Leia o enunciado com atenção, vc vai perceber os detalhes, o gabarito está correto.
      Bom estudo!

  11. Ola
    Não consegui fazer nenhuma por favor me ajude, terminei em 2009 me lembro muito pouco de algumas coisas poderia me madar o nome das materias desses conteudos.

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    • Oi Elaine, a maioria dos exercícios está com a resolução nos comentários.
      Quanto aos conteúdos são diversos os temas.
      Recomendo que você use as opções do site e faça uma revisão de matemática básica assistindo aos videos, com certeza isso vai reforçar sua base de conteúdos.
      Bom estudo!

    • Professor Orestes, também terminei os estudos há muito tempo, mas preciso de um auxílio seu apenas na 5

    • Oi Angela.
      Nesse exercício vamos admitir que o preço das caixas é p, desta forma teremos que:
      x.p=396
      no entanto temos um desconto de R$8 por caixa, em função disso conseguimos comprar 2 caixas a mais, veja a equação:
      (x+2).(p -8) = 396 , vamos agora multiplicar

      xp - 8x + 2p - 16 = 396, substituindo xp, temos:
      396 - 8x + 2p - 16 = 396, ou seja,
      p = 4x + 8, substituindo em x.p = 396
      x.(4x + 8 ) = 396
      4x² + 8x - 396 = 0
      x² + 2x - 99 = 0
      x = -11 (não convém para o número de caixas)
      x = 9 caixas

      e o preço original é:
      p = 4x + 8
      p = 4.9 + 8
      p = 36 + 8
      p = 44

      Bom estudo!!

      E lembre de Curtir no Facebook!

    • Obrigada pela atenção e esclarecimento de minha dúvida.
      Tenho estudado bastante e acredito que ainda precisarei de sua ajuda em outras questões posteriores.

    • Oi Angela.
      Que bom que está acompanhando o site, continue estudando tenho certeza de que vais alcançar teus objetivos.
      Bom estudo!

  12. Olá professor, estou com dificuldade na nº 3.Mesmo com o desenho não consegui compreende-la.Teria como o senhor explica-la novamente?

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    • Oi Gabriela!
      Nesta questão precisamos apenas fazer o encaixe dos valores baseados nos diagramas de Venn.
      Temos duas situações a primeira e a segunda questão.
      Começamos com o fato de que 8 acertam as duas, está lá no meio veja a figura.
      Depois 31 acertaram a primeira isto inclui o 8, logo 23 acertaram apenas a primeira, como 35 acertaram somente uma, concluímos que 12 acertaram a apenas a segunda.
      Em seguida 40 erraram a segunda, quer dizer que ou acertaram a primeira ou erraram as duas, como 23 acertaram a primeira, sobram 17 que erraram as duas

      Bom estudo!

    • Oi Taylan.
      Quanto tiver alguma dúvida verifique os comentários muitas ideias já foram respondidas.
      Caso não encontre nada referente ao que procura, poste sua dúvida nos comentários.
      Bom estudo!

  13. Professor, gostaria que me esclarecesse, o que a questão 1, tem a ver com a habilidade 1??

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    • Oi Carmen.
      O 1º exercício explora o uso dos conceitos de conjuntos, além de operações básicas.
      Vale ressaltar que é relativamente complicado pensar em um exercício que envolva apenas uma habilidade, dada a complexidade e amplitude das habilidades.
      Bom estudo!

  14. Quanto a habilidade numero 4, tem certeza de que o gabarito é letra D? Porque o crescimento da população viral é P.A. de razão 4, e o numero de vírus ao final de uma hora, seria o 60º termo dessa P.A. o que seria igual a a60=1+59.4 = 237, não? Como chegou ao resultado de 119?

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    • Oi Ana.
      Veja só nesse caso, temos sim uma PA de razão 4,
      a1 = 1
      a2 = 5
      a3 = 9

      a60 = 237 , através da fórmula do termo geral (como você fez).
      Mas para que possamos ter número médio temos que calcular a soma dos 60 termos da PA, que é S60 = 7140 (usando a fórmula da soma)
      Dessa forma o número médio de vírus é 7140/60 = 119 por minuto.
      Bom estudo!

  15. Muito legal seu site, me serviu e muito :D

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