Resolução de Matemática do Enem 2010
Resolução de Matemática do Enem 2010
Resolução das questões de matemática do ENEM 2010.
Estamos usando a prova CINZA, para visualizar as questões e a resolução clique nos links.
A prova possui muitas questões envolvendo geometria espacial, especialmente cilindros, o que representa uma má distribuição dos conteúdos.
Vale ressaltar que vários exercícios necessitam do cálculo de valores decimais o que exige tempo e muita atenção
Também apresenta questões de estatística dando ênfase para os conceitos básicos, os gráficos aparecem em diversos momentos e sua leitura é simples, alguns no entanto muito pequenos.
As questões envolvendo porcentagem estão relacionadas a diversos assuntos e são numerosas.
Aqui estão resolvidas as 45 questões de matemática do Enem 2010, espero que tenham feito uma boa prova.
Não esqueçam de deixar seus comentários a respeito da prova, eles são de suma importância.
Resolução 137
O bebedouro 3 é um cilindro seccionado por um plano que contém o diâmetro da base, planificando essa figura temos a superfície lateral que é um retângulo e duas semicircunferências, logo alternativa E
Resolução 142
O único gráfico que satisfaz o enunciado é o da alternativa A
Resolução 143
Resistência e comprimento: diretamente proporcional
Resistência e área da secção: inversamente proporcional
Comprimento e área da secção: diretamente proporcional
Alternativa correta letra C
Resolução 146
O produto das dimensões mostradas na figura representa o volume do sólido já que este é maciço, mas o termo capacidade também refere-se ao volume, acredito que a alternativa correta será letra B.
Resolução 156 (Obs: na resolução onde está R$ 475 o correto é R$ 275)
Resolução 165
O deslocamento do bloco em relação ao cilindro é de 2π.R e do cilindro em relação ao solo 2π.R, logo a função é y = 4π.R
Resolução 166
Se a variação é a mesma e a funçao é linear,
2004 - 2010 = 968 - 750 = 218 de aumento, se mantida essa variação, temos que:
2010 - 2016 = 968 + 218 = 1186
Resolução 168
1930 - 8 gols
1934 - 5 gols
1938 - 7 gols
1950 - 9 gols
1954 - 11 gols
1958 - 13 gols
1962 - 4 gols
1966 - 9 gols
1970 - 10 gols
1974 - 7 gols
1978 - 6 gols
1982 - 6 gols
1986 - 6 gols
1990 - 6 gols
1994 - 6 gols
1998 - 6 gols
2002 - 8 gols
2006 - 5 gols
Organizando as quantidades em ordem crescente temos o rol:
4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13
Os valores centrais desse rol são 6 e 7 que tem como média aritmética 6,5 gols que é a mediana da amostra , alternativa B
Resolução 171
O candidato com a pontuação mais regular é aquele com o menor desvio padrão, Marco.
A pontuaçao mais regular também pode ser observada nos dados da tabela.
Deixe seu comentário e conte o que achou da prova?
Acesse as provas:
Adalberto
Valeu pelas respostasfoi de grande ajuda .
@Prof_Orestes
Que bom que gostou, abraço!
Carla
Prof... ñ entendi até agora da onde saiu o 1,2? Pode me explicar melhor?
@Prof_Orestes
Oi Carla.
R = 1,2 m ,ou seja, 1 m do cilindro + 0,2 m da manilha.
Diego
Obrigado !!!
foi muito útil
vanessa
Ate agora eu naum entendi a 169, me da um help ai por favor, bjim .
@Prof_Orestes
Oi Vanessa, é que o salto triplo é a soma das três etapas.
Rodrigo
Grande Prof. Orestes.
Poxa, me ferrei na questão do deslocamento do bloco em relação ao tronco, pois coloquei 2x pi x r, não imaginei que tinha que ser em função do tronco com o solo tb..
🙁
Marcelo
Boa tarde.. gostaria de saber de onde tirou o cálculo da questão 163, onde diz que a Area do Triangulo = p.r/2
Isso nao seria a relação entre a Area de uma circunferencia e seu perimetro? nao entendi
@Prof_Orestes
Oi Marcelo.
Uma das maneiras de calcular a área de um triângulo é semi perimetro multiplicado pelo raio do círculo inscrito, essa foi a relação usada.
Bons estudos!
Bruna evelyn
oii foi de bom tamanho as resoluções .. bem que eu não fui tão bem ... mas com essas pequenas aulas ajudou muito a clarear as ideias..
Sergio Pereira
Muito bom prof. Orestes.. gostei muito da forma em que foi elaborada as questões;;; obrigado pela sua contribuição em resolver as questões..
Grande Agraço..
José
Olá!
Não entendi a 164 porque t2 não convém?
@Prof_Orestes
Oi JC não convém pq o intervalo é maior igual a 100.
Bons estudos!
Cibele Carolina
Prof. Orestes gostei muito da resolução das questões, mais eu estou com uma dúvida na questão 156, porque lá consta que restou 475 de 1000 e que a divisão de 475 por o,65 é 423, mas a resposta correta no meu ponto de vista é que restou 275 e a divisão deste por 0,65 é 423 selos. Tira esta dúvida por favor, muito obrigada!
@Prof_Orestes
Sim são 423 para o folheto B, e outros 500 para o folheto A, logo no total 923 selos de R$0,65.
E onde vc vê R$475 o correto é R$ 275, obrigado pelo toque!
Bom estudo!
PETHERSON
na questão 144 se o Brasil ficou com 28 pontos ele n deveria estar na 11º posição porque Cuba tem 27 entao desce a 12º e o Brasil fica na sua posição não?
@Prof_Orestes
Olá Petherson.
O critério de classificação não é definido pelo total de pontos, e sim pelas quantidades, primeiro de medalhas de ouro, onde temos um empate (vários países com 9 medalhas de ouro), segundo pela quantidade de medalhas de prata, nesse caso o Brasil terá mais medalhas de prata que a Ucrânia e menos que Cuba, definindo sua posição como 12°.
Bom estudo!
PETHERSON
AgoRA entendi :S
Michelly
Mas tu disse na resolução do 144 que o Brasil esta a frente da Hungria e atras da Ucrania, como é que agora tu diz para o colega Petherson que o Brasil tera mais medalhas do que a Ucrania.O Brasil tem menos prata do que a Ucrania, pois é so 4 e nao 5 ou mais.
Abraço.Estou adorando o site. Obrigada
PETHERSON
Também na queatão 154 :
se em 2009 ele teve lucro de 145.000,00 e no ano anterior 132.000,00 o lucro m dinheiro foi de 13000.
Então:
145.000 - 100%
13.000 - x
corto os zeros de 13.000 : 13 e de 145.000 : 145
145 - 100
13 - x
145x = 1300
x = 1300 / 145
x = ( + ou -) 8,9
@Prof_Orestes
Oi o lucro aplica-se em relação ao R$132.000 que é o 100% conforme a resolução.
Bom estudo!
PETHERSON
Errei denovo ?
Obs: desculpa pelos erros de ortografia 😀
To no 3º ano mas fiz a prova o ano passado para ver como era! ai to tirano minhas duvidas das que errei ai vc ajudo um bocado mas essa 154 o resulta do não é 8,9 em vez de 9,8 ?
@Prof_Orestes
Oi o enunciado diz: "Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior."
Então o lucro de R$13000 está relacionado com R$132000, ou seja, 13000 de 132000 é 9,8%.
Bom estudo
PETHERSON
Lembrando da 160 é sacanagem não citar a tangente de 60º quem n lembrou ai mano se ... ! >:[
@Prof_Orestes
Por isso fixar os conteúdos fundamentais é muito importante.
Lembre de se cadastrar no feed e curtir nossa pagina no Facebook http://www.facebook.com/vestibularsc
Bom estudo!
PETHERSON
Desculpa pelo o incomodo mas eu queria saber como você acha a simetria na questão 173. Aqui na minha escola não pasaram ainda! Me ajuda ai ?! 🙁
@Prof_Orestes
Oi.
Veja só, nesse exercício a simetria refere-se ao fato de que se fizermos ABCA ou ACBA, por exemplo, teremos o mesmo trajeto.
Dessa forma sabendo que começamos por A e terminamos em A, restam 5 alternativas para dispor entre o início e o fim, conforme enunciado e resolução.
Bom estudo!
PETHERSON
entao se são 120 trajetos metade do trajeto repete por isso 60 são simétricos? se for isso entendi!
@Prof_Orestes
perfeito!
PETHERSON
Uma pergunta você é professor na sala de aula ou é professor do site para resolver as questôes de vestibulares e etc.? Poque na minha conclusão não é professor em sala de aula porque a maioria do tempo você está no site respondendo as duvidas! vc trabalha em sala de aula? se trabalha vc n fica cansado de trabalhar e depois ir responder perguntas no site não?
Caroline
Oi, olha seu site está de parabéns!
Só estou com duvida na questão 154, porque na regra de 3 tem 1300 ?
Obrigada.
@Prof_Orestes
Oi Caroline. Obrigado!
Veja só o 1300 é porque simplificamos os zeros dos números.
Bom estudo!
adi
não entendia a última questão 180 como vc conseguiu os 220 milhões ?
@Prof_Orestes
Oi Adriana.
Os 220 milhões representam a produção acumulada dos anos 2008 e 2009, basta somar 107 milhões com 113 milhões.
Bom estudo!
Michelly
Eu estava vendo agora, a prova cinza corrigida pelo inep mostra que a questao 144 é pelo total de medalhas, no qual a resposta fica a b)12°
@Prof_Orestes
Oi Michelly o que eu expliquei para o Petherson é que o enunciado deixa claro que o que define a colocação dos paises é a quantidade de medalhas de cada tipo, ou seja, primeiro de medalhas de ouro, onde temos um empate (vários países com 9 medalhas de ouro), segundo pela quantidade de medalhas de prata, nesse caso o Brasil terá mais medalhas de prata que a Ucrânia e menos que Cuba, definindo sua posição como 12°.
Bom estudo!
Michelly
Mas entao a 144 de novo.^^ Eu nao estou entendendo, a resposta é 13° ou 12°. Tu mostrou na resolução que a resposta é 13° e a prova do enem diz ser 12°.Estou confusa.
Obrigada por responder minhas perguntas.
Bjimm
@Prof_Orestes
Oi Michelly.
Verifique a resolução novamente eu troquei a forma de representar a ideia, veja lá se a imagem não estiver atualizada aperte o F5.
Bom estudo!
Michelly
Eu nao entendi a resolução da 147,como saber quando somar e/ou diminuir?
Nessa questao tem como ir pela logica, assim, o X esta entre o 20;60 e esta na linha do 100m ou sei eu fizer isso na prova eu erro a questao?
Brigada,bjim
@Prof_Orestes
Oi Michely.
Nesta questão o que fazemos é seguir a orientação do gráfico, perceba que os valores aumentam de Oeste para Leste e de Sul para Norte, o que fazemos é respeitar as informações do gráfico.
Bom estudo!
Michelly
Professor,a 157 eu nao entendi nada,nao sei como saiu aqueles numeros todos, a que eu fiz deu 49,60. Me explica com detalhes, por favor.To batendo a cabeça nessa.
abraços.obrigada
@Prof_Orestes
Oi Michelly.
Neste exercício temos um tubo de concreto, determinamos que a área da base é uma coroa circular e calculamos o valor de sua área.
Determinamos o volume com V = Ab.h , onde Ab é área da coroa e h é comprimento ou altura do tubo.
Por fim trabalhamos a regra de três onde 1m³ é R$ 10,00 e fechamos o exercício.
Bom estudo!
Michelly
Olá professor!
a 159, tem que calcular o ponto médio né?
mas o ponto P tambem faz parte do ponto médio. To certa?
abraços
@Prof_Orestes
Oi Michelly.
O ponto P é ponto médio do lado AB.
Bom estudo!
Michelly
Olá prof.
eu de novo.
a 164, de onde saiu o grau 48°, como calculaste o grau celsius
abraços
@Prof_Orestes
Oi, o 48° saiu do enunciado, leia novamente os dados.
Bom estudo!
Thais
pts!!! a questão 172 é cheia de manha...
Thais
Oi professor Orestes, não entendi a 173: como vc calculou para achar o n° de trajetos?? obrigada!!
@Prof_Orestes
Oi Thais, para determinar o número de trajetos eu usei permutação, como o enunciado diz que eles são simétricos ao invés de 120 temos apenas 60.
Bom estudo!
Thais
ahh e parabéns pela iniciativa desse projeto..está me ajudando muitooo...
Caroline
Olá professor, gostaria de saber se possui algum método alternativo para calcular a questao de número 163, além da relação de semi perímetro.
@Prof_Orestes
Oi Caroline podemos trabalhar com semelhanças de triângulos, mas o método mais rápido é pelo semi perímetro.
Bom estudo!
yolanda
mt bom as resoluções. Parabéns e obg *-*
Bruna
me ajudaraam mtoo esses exercicios resolvidos.. Valeeeu
Anônimo
Que bom Bruna!!
Recomende, indique e volte sempre!
Bom estudo!
Renan
Como sei que na questão 161 o menor cosseno é -1 e o maior, 1 ?
@Prof_Orestes
Oi Renan os valores do cosseno sempre serão -1 ≤ cosx ≤ 1, para lembrar desse assunto sugiro que você assista aos videos sobre trigonometria.
Bom estudo!
pablo sousa martins
Essas questoes me fez refletir mais sobre o assunto, e perder mais o medo da matematica.!!! vlllwwww
elton
a questão 149 não consegui entender bem como foi elaborada a proporção dos canudos PG?? de a quantidade de canudos das figuras depende da quantidade de quadros vc atribui a1= 4 poderia ser qualquer valor? e como a razão é 3???
@Prof_Orestes
Oi Elton.
Observe que no primeiro quadrado cada lado é um canudo, logo o número de canudos é igual a 4, já na segunda figura temos dois quadrados, mas um dos lados é comum dessa maneira o total de canudos do 2° quadrado é 7 e do 3° 10 e assim sucessivamente, temos então uma progressão aritmética, de razão (r) igual a 3.
Depois dessas observações calculamos o enésimo termo (an), usando a fórmula do termo geral.
Recomendo que você revise os conceitos de progressões nas video aulas deste link http://wp.me/pRSgp-91
Bom estudo!
Verena
A 155 ta errada, é pra ser a letra D. esqueceu de somar os valores independentes, 50% e 30% nos cálculos com E5 e E4 respectivamente. (:
@Prof_Orestes
Oi Verena.
A questão está correta, o gabarito é letra B.
O que você deve observar é que queremos ir de A para B, e se usarmos as estradas E5 e E4 isso é impossível.
Bom estudo!
Jéssica
Oi, desculpa mas não entendi a questão 141??
a ultima parte dela fiquei em duvida..
@Prof_Orestes
Oi Jéssica.
Nesse exercício temos o gráfico com a condição de 2004 somamos todos os 9 valores e depois acrescentamos 10,5% para 2009 obtendo 26343.
No entanto queremos a média por estado dos 9 estados, por isso dividimos por 9.
Bom estudo!
c2
/(*-*) P.A.R.A.B.É.N.S.
@Prof_Orestes
Obrigado!!
Victória R.
Parabéns pelas resoluções.
@Prof_Orestes
Oi, obrigado!
Jaqueline
Olá professor,mas a questão 155 é a letra D mesmo e está no gabarito.
@Prof_Orestes
Oi Jaqueline.
Embora o gabarito diga que é letra D
(gabarito errado), quando analisamos o enunciado, podemos constatar que a alternativa correta é a letra B.Você deve observar que no caminho E2E5 a probabilidade é de 0,28 enquanto que no caminho E1E4 é de 0,24, ou seja menor que a anterior.
Bom estudo!
Camilla Matos
não sei nem como agradecer, que maravilha isso aquiiiiii !!
@Prof_Orestes
Oi Camila.
Antes de mais nada obrigado, e para agradecer basta recomendar para os amigos e continuar nos visitando.
Bom estudo!
Camilla Matos
nn entendi a 150 :S
pq multiplica base x altura
e dps multiplica de novo , mais agora por 2 tb ?
e nn entendi o acrescimo do 10 ai :S
puder esclarecer agradeçoo
beijosss
@Prof_Orestes
Oi Camilla.
Multiplicamos base por altura para determinar a área, e depois calculamos o valor do perímetro que e a soma de todos os lados, dessa forma temos uma relação de superficie e uma linear, o valor de R$ 10 adicionado no final refere-se a taxa de entrega.
Recomendo que você assista a aula sobre quadriláteros neste link http://wp.me/pRSgp-A6
Bom estudo!
Francine
Olá prof,essas questões resolvidas do enem me ajudaram muito, obrigada!
Elenir Marcolan
a questão 150 não seria resposta letra A? 210 para 450 é o dobro e mais um pouco. a letra B diz que não é o dobro.
@Prof_Orestes
Oi Elenir, é mais que o dobro não o dobro.
Bom estudo!
Jana
Olá professor, na questão 141, estou tentando fazer os 10,5% de 23750 e não chega nem perto do valor que vc achou que é 26243...poderia falar como fez? obrigada!
nayara
olá!gostei muito de sua iniciativa de colocar a resolução das questões do ENEM.
Ficaria mais grata se me desse algumas dicas para conseguir solucionar um problema matemático,pois muitas vezes interpreto de forma errônea. Obrigada!
nayara
a questão 155, de acordo com a sua resolução a melhor opção seria a alternativa ´´b´´,mas de acordo com o resultado do ENEM é a alternativa´´d´´. Eu marquei a sua alternativa também, pois para mim, apresentava-se como a mais correta.Existe a possibilidade de nós temos nos confundido ou o programa errou esta questão?
Rodrigo
Eu não entendi direito a questão 167.
Fiquei perdido
Raphaela
Muito obrigada pela resolução! Estou estudando para o ENEM 2012 e realizando as provas anteriores, e a resolução feita aqui está bem simples, acessível. PARABÉNS! ((:
ps: tentarei Direito e tenho mta dificuldade em matemática :/ Mas estou evoluindo... kk
Jackeline
Oi a resolução da questão 175 esta certa na alternativa errada no calculo da media , que e 2,25, aprecio muito o que fez aqui me ajudou bastante, muito Obrigado e desculpe qualquer coisa !
CAMILA
este site está de parabéns! tudo muito explicado me ajudou muito! PARABÉNS PARA VOCES! EXISTEM POUCO SITES QUE CHEGAM AOS PÉS DE VCS CONTINUEM ASSIM!
@Prof_Orestes
Obrigado Camila!!!
Letícia
Olá, legal sua iniciativa.