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ENEM, Lista de Exercícios, Questões Resolvidas

Resolução de Matemática do Enem 2010

Matematica Enem 2010
Posted: 7 às 19:19   /   by   /   comments (84)

Resolução das questões de matemática do ENEM 2010.

Estamos usando a prova CINZA, para visualizar as questões e a resolução clique nos links.

A prova possui muitas questões envolvendo geometria espacial, especialmente cilindros, o que representa uma má distribuição dos conteúdos.

Vale ressaltar que vários exercícios necessitam do cálculo de valores decimais o que exige tempo e muita atenção

Também apresenta questões de estatística dando ênfase para os conceitos básicos, os gráficos aparecem em diversos momentos e sua leitura é simples, alguns no entanto muito pequenos.

As questões envolvendo porcentagem estão relacionadas a diversos assuntos e são numerosas.

Aqui estão resolvidas as 45 questões de matemática do Enem 2010, espero que tenham feito uma boa prova.

Não esqueçam de deixar seus comentários a respeito da prova, eles são de suma importância.

Questão 136 do Enem

Resolução 136

Questão 137 do Enem parte 1

Questão 137 do Enem parte 2

Resolução 137

O bebedouro 3 é um cilindro seccionado por um plano que contém o diâmetro da base, planificando essa figura temos a superfície lateral que é um retângulo e duas semicircunferências, logo alternativa E

Questão 138 do Enem

Resolução 138

Questão 139 do Enem

Resolução 139

Questão 140 do Enem

Resolução 140

Questão 141 do Enem

Resolução141

Questão 142 do Enem

Resolução 142

O único gráfico que satisfaz o enunciado é o da alternativa A

Questão 143 do Enem

Resolução 143

Resistência e comprimento: diretamente proporcional

Resistência e área da secção: inversamente proporcional

Comprimento e área da secção: diretamente proporcional

Alternativa correta letra C

Questão 144 do Enem parte 1

Questão 144 do Enem parte 2

Resolução 144

Questão 145 do Enem

Resolução 145

Questão 146 do Enem

Resolução 146

O produto das dimensões mostradas na figura representa o volume do sólido já que este é maciço, mas o termo capacidade também refere-se ao volume, acredito que a alternativa correta será letra B.

Questão 147 do Enem

Resolução 147

Questão 148 do Enem

Resolução 148

Questão 149 do Enem

Resolução 149

Questão 150 do Enem

Resolução 150

Questão 151 do Enem

Resolução 151

Questão 152 do Enem

Resolução 152

Questão 153 do Enem

Resolução 153

Questão 154 do Enem

Resolução 154

Questão 155 do Enem

Resolução 155

Questão 156 do Enem

Resolução 156 (Obs: na resolução onde está R$ 475 o correto é R$ 275)

Questão 157 do Enem

Resolução 157

Questão 158 do Enem

Resolução 158

Questão 159 do Enem

Resolução 159

Questão 160 do Enem

Resolução 160

Questão 161 do Enem

Resolução 161

Questão 162 do Enem

Resolução 162

Questão 163 do Enem

Resolução 163

Questão 164 do Enem

Resolução 164

Questão 165 do Enem

Resolução 165

O deslocamento do bloco em relação ao cilindro é de  2π.R e do cilindro em relação ao solo 2π.R, logo a função é y = 4π.R

Questão 166 do Enem

Resolução 166

Se a variação é a mesma e a funçao é linear,

2004 - 2010 = 968 - 750 = 218 de aumento, se mantida essa variação, temos que:

2010 - 2016 = 968 + 218 = 1186

Questão 167 do Enem

Resolução 167

Questão 168 do Enem

Resolução 168

1930 - 8 gols

1934 - 5 gols

1938 - 7 gols

1950 - 9 gols

1954 - 11 gols

1958 - 13 gols

1962 - 4 gols

1966 - 9 gols

1970 - 10 gols

1974 - 7 gols

1978 - 6 gols

1982  - 6 gols

1986 - 6 gols

1990 - 6 gols

1994 - 6 gols

1998 - 6 gols

2002 - 8 gols

2006 - 5 gols

Organizando as quantidades em ordem crescente temos o rol:

4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13

Os valores centrais desse rol são 6 e 7 que tem como média aritmética 6,5 gols que é a mediana da amostra , alternativa B

Questão 169 do Enem

Resolução 169

Questão 170 do Enem

Resolução 170

Questão 171 do Enem

Resolução 171

O candidato com a pontuação mais regular é aquele com o menor desvio padrão, Marco.

A pontuaçao mais regular também pode ser observada nos dados da tabela.

Questão 172 do Enem

Resolução 172

Questão 173 do Enem

Resolução 173

Questão 174 do Enem

Resolução 174

Questão 175 do Enem

Resolução 175

Questão 176 do Enem

Resolução 176

Questão 177 do Enem

Resolução 177

Questão 178 do Enem

Resolução 178

Questão 179 do Enem

Resolução 179

Questão 180 do Enem

Resolução 180

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Comentários

comentários

Comments (84)

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  • 8 às 11:00 Adalberto

    Valeu pelas respostasfoi de grande ajuda .

    Reply
    • 8 às 14:26 @Prof_Orestes

      Que bom que gostou, abraço!

    • 10 às 6:57 Carla

      Prof... ñ entendi até agora da onde saiu o 1,2? Pode me explicar melhor?

    • 10 às 7:56 @Prof_Orestes

      Oi Carla.
      R = 1,2 m ,ou seja, 1 m do cilindro + 0,2 m da manilha.

    • 23 às 16:23 Diego

      Obrigado !!!
      foi muito útil

  • 8 às 11:09 vanessa

    Ate agora eu naum entendi a 169, me da um help ai por favor, bjim .

    Reply
    • 8 às 14:26 @Prof_Orestes

      Oi Vanessa, é que o salto triplo é a soma das três etapas.

  • 9 às 9:49 Rodrigo

    Grande Prof. Orestes.

    Poxa, me ferrei na questão do deslocamento do bloco em relação ao tronco, pois coloquei 2x pi x r, não imaginei que tinha que ser em função do tronco com o solo tb..

    🙁

    Reply
  • 12 às 13:37 Marcelo

    Boa tarde.. gostaria de saber de onde tirou o cálculo da questão 163, onde diz que a Area do Triangulo = p.r/2
    Isso nao seria a relação entre a Area de uma circunferencia e seu perimetro? nao entendi

    Reply
    • 12 às 13:45 @Prof_Orestes

      Oi Marcelo.
      Uma das maneiras de calcular a área de um triângulo é semi perimetro multiplicado pelo raio do círculo inscrito, essa foi a relação usada.
      Bons estudos!

  • 17 às 16:53 Bruna evelyn

    oii foi de bom tamanho as resoluções .. bem que eu não fui tão bem ... mas com essas pequenas aulas ajudou muito a clarear as ideias..

    Reply
  • 23 às 10:54 Sergio Pereira

    Muito bom prof. Orestes.. gostei muito da forma em que foi elaborada as questões;;; obrigado pela sua contribuição em resolver as questões..
    Grande Agraço..

    Reply
  • 25 às 13:46 José

    Olá!
    Não entendi a 164 porque t2 não convém?

    Reply
    • 25 às 17:39 @Prof_Orestes

      Oi JC não convém pq o intervalo é maior igual a 100.
      Bons estudos!

  • 12 às 13:49 Cibele Carolina

    Prof. Orestes gostei muito da resolução das questões, mais eu estou com uma dúvida na questão 156, porque lá consta que restou 475 de 1000 e que a divisão de 475 por o,65 é 423, mas a resposta correta no meu ponto de vista é que restou 275 e a divisão deste por 0,65 é 423 selos. Tira esta dúvida por favor, muito obrigada!

    Reply
    • 12 às 16:01 @Prof_Orestes

      Sim são 423 para o folheto B, e outros 500 para o folheto A, logo no total 923 selos de R$0,65.
      E onde vc vê R$475 o correto é R$ 275, obrigado pelo toque!
      Bom estudo!

  • 25 às 16:30 PETHERSON

    na questão 144 se o Brasil ficou com 28 pontos ele n deveria estar na 11º posição porque Cuba tem 27 entao desce a 12º e o Brasil fica na sua posição não?

    Reply
    • 25 às 16:40 @Prof_Orestes

      Olá Petherson.
      O critério de classificação não é definido pelo total de pontos, e sim pelas quantidades, primeiro de medalhas de ouro, onde temos um empate (vários países com 9 medalhas de ouro), segundo pela quantidade de medalhas de prata, nesse caso o Brasil terá mais medalhas de prata que a Ucrânia e menos que Cuba, definindo sua posição como 12°.
      Bom estudo!

    • 25 às 17:18 PETHERSON

      AgoRA entendi :S

    • 12 às 12:42 Michelly

      Mas tu disse na resolução do 144 que o Brasil esta a frente da Hungria e atras da Ucrania, como é que agora tu diz para o colega Petherson que o Brasil tera mais medalhas do que a Ucrania.O Brasil tem menos prata do que a Ucrania, pois é so 4 e nao 5 ou mais.

      Abraço.Estou adorando o site. Obrigada

  • 25 às 17:16 PETHERSON

    Também na queatão 154 :
    se em 2009 ele teve lucro de 145.000,00 e no ano anterior 132.000,00 o lucro m dinheiro foi de 13000.
    Então:
    145.000 - 100%
    13.000 - x

    corto os zeros de 13.000 : 13 e de 145.000 : 145

    145 - 100
    13 - x
    145x = 1300
    x = 1300 / 145
    x = ( + ou -) 8,9

    Reply
    • 25 às 17:21 @Prof_Orestes

      Oi o lucro aplica-se em relação ao R$132.000 que é o 100% conforme a resolução.
      Bom estudo!

    • 25 às 17:28 PETHERSON

      Errei denovo ?

      Obs: desculpa pelos erros de ortografia 😀

      To no 3º ano mas fiz a prova o ano passado para ver como era! ai to tirano minhas duvidas das que errei ai vc ajudo um bocado mas essa 154 o resulta do não é 8,9 em vez de 9,8 ?

    • 25 às 17:32 @Prof_Orestes

      Oi o enunciado diz: "Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior."
      Então o lucro de R$13000 está relacionado com R$132000, ou seja, 13000 de 132000 é 9,8%.
      Bom estudo

  • 25 às 18:35 PETHERSON

    Lembrando da 160 é sacanagem não citar a tangente de 60º quem n lembrou ai mano se ... ! >:[

    Reply
    • 25 às 20:29 @Prof_Orestes

      Por isso fixar os conteúdos fundamentais é muito importante.
      Lembre de se cadastrar no feed e curtir nossa pagina no Facebook http://www.facebook.com/vestibularsc
      Bom estudo!

  • 28 às 18:08 PETHERSON

    Desculpa pelo o incomodo mas eu queria saber como você acha a simetria na questão 173. Aqui na minha escola não pasaram ainda! Me ajuda ai ?! 🙁

    Reply
    • 28 às 18:18 @Prof_Orestes

      Oi.
      Veja só, nesse exercício a simetria refere-se ao fato de que se fizermos ABCA ou ACBA, por exemplo, teremos o mesmo trajeto.
      Dessa forma sabendo que começamos por A e terminamos em A, restam 5 alternativas para dispor entre o início e o fim, conforme enunciado e resolução.
      Bom estudo!

    • 28 às 18:24 PETHERSON

      entao se são 120 trajetos metade do trajeto repete por isso 60 são simétricos? se for isso entendi!

    • 28 às 18:27 @Prof_Orestes

      perfeito!

    • 28 às 18:32 PETHERSON

      Uma pergunta você é professor na sala de aula ou é professor do site para resolver as questôes de vestibulares e etc.? Poque na minha conclusão não é professor em sala de aula porque a maioria do tempo você está no site respondendo as duvidas! vc trabalha em sala de aula? se trabalha vc n fica cansado de trabalhar e depois ir responder perguntas no site não?

  • 6 às 15:10 Caroline

    Oi, olha seu site está de parabéns!
    Só estou com duvida na questão 154, porque na regra de 3 tem 1300 ?

    Obrigada.

    Reply
    • 6 às 15:36 @Prof_Orestes

      Oi Caroline. Obrigado!
      Veja só o 1300 é porque simplificamos os zeros dos números.
      Bom estudo!

  • 10 às 16:03 adi

    não entendia a última questão 180 como vc conseguiu os 220 milhões ?

    Reply
    • 13 às 11:30 @Prof_Orestes

      Oi Adriana.
      Os 220 milhões representam a produção acumulada dos anos 2008 e 2009, basta somar 107 milhões com 113 milhões.
      Bom estudo!

  • 12 às 13:59 Michelly

    Eu estava vendo agora, a prova cinza corrigida pelo inep mostra que a questao 144 é pelo total de medalhas, no qual a resposta fica a b)12°

    Reply
    • 13 às 11:34 @Prof_Orestes

      Oi Michelly o que eu expliquei para o Petherson é que o enunciado deixa claro que o que define a colocação dos paises é a quantidade de medalhas de cada tipo, ou seja, primeiro de medalhas de ouro, onde temos um empate (vários países com 9 medalhas de ouro), segundo pela quantidade de medalhas de prata, nesse caso o Brasil terá mais medalhas de prata que a Ucrânia e menos que Cuba, definindo sua posição como 12°.
      Bom estudo!

    • 14 às 15:00 Michelly

      Mas entao a 144 de novo.^^ Eu nao estou entendendo, a resposta é 13° ou 12°. Tu mostrou na resolução que a resposta é 13° e a prova do enem diz ser 12°.Estou confusa.

      Obrigada por responder minhas perguntas.

      Bjimm

    • 14 às 17:10 @Prof_Orestes

      Oi Michelly.
      Verifique a resolução novamente eu troquei a forma de representar a ideia, veja lá se a imagem não estiver atualizada aperte o F5.
      Bom estudo!

  • 13 às 11:31 Michelly

    Eu nao entendi a resolução da 147,como saber quando somar e/ou diminuir?

    Nessa questao tem como ir pela logica, assim, o X esta entre o 20;60 e esta na linha do 100m ou sei eu fizer isso na prova eu erro a questao?

    Brigada,bjim

    Reply
    • 13 às 11:40 @Prof_Orestes

      Oi Michely.
      Nesta questão o que fazemos é seguir a orientação do gráfico, perceba que os valores aumentam de Oeste para Leste e de Sul para Norte, o que fazemos é respeitar as informações do gráfico.
      Bom estudo!

  • 19 às 12:42 Michelly

    Professor,a 157 eu nao entendi nada,nao sei como saiu aqueles numeros todos, a que eu fiz deu 49,60. Me explica com detalhes, por favor.To batendo a cabeça nessa.

    abraços.obrigada

    Reply
    • 19 às 13:29 @Prof_Orestes

      Oi Michelly.
      Neste exercício temos um tubo de concreto, determinamos que a área da base é uma coroa circular e calculamos o valor de sua área.
      Determinamos o volume com V = Ab.h , onde Ab é área da coroa e h é comprimento ou altura do tubo.
      Por fim trabalhamos a regra de três onde 1m³ é R$ 10,00 e fechamos o exercício.
      Bom estudo!

  • 24 às 10:56 Michelly

    Olá professor!
    a 159, tem que calcular o ponto médio né?
    mas o ponto P tambem faz parte do ponto médio. To certa?

    abraços

    Reply
    • 25 às 9:22 @Prof_Orestes

      Oi Michelly.
      O ponto P é ponto médio do lado AB.
      Bom estudo!

  • 25 às 14:14 Michelly

    Olá prof.
    eu de novo.
    a 164, de onde saiu o grau 48°, como calculaste o grau celsius

    abraços

    Reply
    • 25 às 20:54 @Prof_Orestes

      Oi, o 48° saiu do enunciado, leia novamente os dados.
      Bom estudo!

  • 19 às 15:05 Thais

    pts!!! a questão 172 é cheia de manha...

    Reply
  • 19 às 15:12 Thais

    Oi professor Orestes, não entendi a 173: como vc calculou para achar o n° de trajetos?? obrigada!!

    Reply
    • 17 às 20:04 @Prof_Orestes

      Oi Thais, para determinar o número de trajetos eu usei permutação, como o enunciado diz que eles são simétricos ao invés de 120 temos apenas 60.
      Bom estudo!

  • 19 às 15:14 Thais

    ahh e parabéns pela iniciativa desse projeto..está me ajudando muitooo...

    Reply
  • 27 às 21:58 Caroline

    Olá professor, gostaria de saber se possui algum método alternativo para calcular a questao de número 163, além da relação de semi perímetro.

    Reply
    • 17 às 20:02 @Prof_Orestes

      Oi Caroline podemos trabalhar com semelhanças de triângulos, mas o método mais rápido é pelo semi perímetro.
      Bom estudo!

  • 28 às 21:28 yolanda

    mt bom as resoluções. Parabéns e obg *-*

    Reply
  • 6 às 21:58 Bruna

    me ajudaraam mtoo esses exercicios resolvidos.. Valeeeu

    Reply
    • 7 às 17:39 Anónimo

      Que bom Bruna!!
      Recomende, indique e volte sempre!
      Bom estudo!

  • 25 às 12:58 Renan

    Como sei que na questão 161 o menor cosseno é -1 e o maior, 1 ?

    Reply
    • 26 às 0:15 @Prof_Orestes

      Oi Renan os valores do cosseno sempre serão -1 ≤ cosx ≤ 1, para lembrar desse assunto sugiro que você assista aos videos sobre trigonometria.
      Bom estudo!

  • 15 às 16:50 pablo sousa martins

    Essas questoes me fez refletir mais sobre o assunto, e perder mais o medo da matematica.!!! vlllwwww

    Reply
  • 4 às 18:52 elton

    a questão 149 não consegui entender bem como foi elaborada a proporção dos canudos PG?? de a quantidade de canudos das figuras depende da quantidade de quadros vc atribui a1= 4 poderia ser qualquer valor? e como a razão é 3???

    Reply
    • 6 às 17:39 @Prof_Orestes

      Oi Elton.
      Observe que no primeiro quadrado cada lado é um canudo, logo o número de canudos é igual a 4, já na segunda figura temos dois quadrados, mas um dos lados é comum dessa maneira o total de canudos do 2° quadrado é 7 e do 3° 10 e assim sucessivamente, temos então uma progressão aritmética, de razão (r) igual a 3.
      Depois dessas observações calculamos o enésimo termo (an), usando a fórmula do termo geral.
      Recomendo que você revise os conceitos de progressões nas video aulas deste link http://wp.me/pRSgp-91
      Bom estudo!

  • 8 às 15:39 Verena

    A 155 ta errada, é pra ser a letra D. esqueceu de somar os valores independentes, 50% e 30% nos cálculos com E5 e E4 respectivamente. (:

    Reply
    • 8 às 18:42 @Prof_Orestes

      Oi Verena.
      A questão está correta, o gabarito é letra B.
      O que você deve observar é que queremos ir de A para B, e se usarmos as estradas E5 e E4 isso é impossível.
      Bom estudo!

  • 9 às 11:18 Jéssica

    Oi, desculpa mas não entendi a questão 141??
    a ultima parte dela fiquei em duvida..

    Reply
    • 9 às 11:40 @Prof_Orestes

      Oi Jéssica.
      Nesse exercício temos o gráfico com a condição de 2004 somamos todos os 9 valores e depois acrescentamos 10,5% para 2009 obtendo 26343.
      No entanto queremos a média por estado dos 9 estados, por isso dividimos por 9.
      Bom estudo!

  • 13 às 16:46 c2

    /(*-*) P.A.R.A.B.É.N.S.

    Reply
    • 13 às 17:42 @Prof_Orestes

      Obrigado!!

  • 14 às 0:17 Victória R.

    Parabéns pelas resoluções.

    Reply
    • 14 às 0:50 @Prof_Orestes

      Oi, obrigado!

  • 14 às 15:58 Jaqueline

    Olá professor,mas a questão 155 é a letra D mesmo e está no gabarito.

    Reply
    • 14 às 16:07 @Prof_Orestes

      Oi Jaqueline.
      Embora o gabarito diga que é letra D (gabarito errado), quando analisamos o enunciado, podemos constatar que a alternativa correta é a letra B.
      Você deve observar que no caminho E2E5 a probabilidade é de 0,28 enquanto que no caminho E1E4 é de 0,24, ou seja menor que a anterior.
      Bom estudo!

  • 15 às 15:27 Camilla Matos

    não sei nem como agradecer, que maravilha isso aquiiiiii !!

    Reply
    • 15 às 18:45 @Prof_Orestes

      Oi Camila.
      Antes de mais nada obrigado, e para agradecer basta recomendar para os amigos e continuar nos visitando.
      Bom estudo!

  • 16 às 17:02 Camilla Matos

    nn entendi a 150 :S
    pq multiplica base x altura
    e dps multiplica de novo , mais agora por 2 tb ?
    e nn entendi o acrescimo do 10 ai :S
    puder esclarecer agradeçoo
    beijosss

    Reply
    • 16 às 23:00 @Prof_Orestes

      Oi Camilla.
      Multiplicamos base por altura para determinar a área, e depois calculamos o valor do perímetro que e a soma de todos os lados, dessa forma temos uma relação de superficie e uma linear, o valor de R$ 10 adicionado no final refere-se a taxa de entrega.
      Recomendo que você assista a aula sobre quadriláteros neste link http://wp.me/pRSgp-A6
      Bom estudo!

  • 20 às 18:10 Francine

    Olá prof,essas questões resolvidas do enem me ajudaram muito, obrigada!

    Reply
  • 9 às 12:51 Elenir Marcolan

    a questão 150 não seria resposta letra A? 210 para 450 é o dobro e mais um pouco. a letra B diz que não é o dobro.

    Reply
    • 9 às 13:44 @Prof_Orestes

      Oi Elenir, é mais que o dobro não o dobro.
      Bom estudo!

  • 21 às 17:20 nayara

    olá!gostei muito de sua iniciativa de colocar a resolução das questões do ENEM.
    Ficaria mais grata se me desse algumas dicas para conseguir solucionar um problema matemático,pois muitas vezes interpreto de forma errônea. Obrigada!

    Reply
  • 31 às 11:45 Rodrigo

    Eu não entendi direito a questão 167.
    Fiquei perdido

    Reply
  • 28 às 22:51 Raphaela

    Muito obrigada pela resolução! Estou estudando para o ENEM 2012 e realizando as provas anteriores, e a resolução feita aqui está bem simples, acessível. PARABÉNS! ((:
    ps: tentarei Direito e tenho mta dificuldade em matemática :/ Mas estou evoluindo... kk

    Reply
  • 31 às 20:16 CAMILA

    este site está de parabéns! tudo muito explicado me ajudou muito! PARABÉNS PARA VOCES! EXISTEM POUCO SITES QUE CHEGAM AOS PÉS DE VCS CONTINUEM ASSIM!

    Reply
    • 31 às 23:27 @Prof_Orestes

      Obrigado Camila!!!

  • 2 às 15:25 Letícia

    Olá, legal sua iniciativa.

    Reply