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Lista de Exercícios, Números Complexos, Vestibular

Exercícios sobre Números Complexos

Numeros complexos
Posted: 29 às 18:00   /   by   /   comments (7)

Resolva a lista de exercícios sobre Números Complexos na forma algébrica:

Recomendamos que você assista a video aula sobre Números Complexos na Forma Algébrica , antes de resolver estes exercícios:

1) (FAAP) Calcular o quociente: \frac{1+i}{2-1} 

GAB \frac{1+3i}{5}

2) (VUNESP) Sendo i a unidade imaginária, o valor de \left (\frac{1+i}{1-i} \right )^{4} é:

a) -1

b) –i

c) 2i

d) i

e) 1

GAB E

3) (MACK) O número \left ( 1+i \right )^{10} é igual a:

a) 32i

b) -32i

c) 32 + 10i

d) 32-10i

e) 10i

GAB A

4) O valor de \frac{i^{246}+i^{121}}{i^{34}}  é:

a) i

b) 2i

c) -1

d) 1 – i

e) 2

GAB D

5) (MACK) A solução da equação |Z| + Z = 2 + i é um número complexo de módulo:

a) 5/4

b) \sqrt{5}

c) 1

d) \frac{\sqrt{5}}{2}

e) 5/2

GAB A

6) O número complexo 2z, tal que 5z + \overline{Z}= 12 + 6i é:

GAB Z = 4 + 3i

7) Calcule [(1+i)80 + (1+i)82] : i96.240
GAB: 1+2i

8 ) (UFES) O valor da expressão E = x-1 + x2, para x = 1 - i , é:
a)-3i
b)1-i
c) 5/2 + (5/2)i
d) 5/2 - (3/2)i
e) 1/2 - (3/2)i

GAB B

9) Qual é o valor de m para que o produto de (2 + mi).(3 + i) seja imaginário puro?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 10

GAB B

10) Encontre os números reais x e y de modo que (3x + 4yi) + (5 + 6i) = 11 + 18i.

GAB : x = 2 e y = 3

Comentários

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Comments (7)

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  • 28 às 0:39 wilson

    quero todas as respostaaa

    Reply
    • 28 às 23:47 @Prof_Orestes

      Olá Wilson.
      Os gabaritos estão todos abaixo das questões, recomendo que você assita ao video sobre o assunto e tente resolver todos os exercícios.
      Bom estudo!

  • 2 às 18:19 Francislene

    Que vestibular cobra isso?

    Reply
    • 2 às 19:01 @Prof_Orestes

      Oi Francislene, muitos vestibulares cobram números complexos.

  • 16 às 14:53 marcelo

    vc pode colocar a resolucao da primeira?

    Reply
  • 17 às 1:35 Gabriel

    A questão 6 está errada pois:
    (z)=conjugado de z

    5z + (z)= 12+6i
    5(a+bi) + (a-bi)= 12+6i
    5a+5bi+a-bi=12+6i
    6a-4bi=12+6i

    então:
    6a=12 portanto a=2
    -4bi=6i portanto b=-3/2

    Como pede 2z:
    2z-->2(a+bi)-->2(2-3/2i)
    RESPOTA FINAL: 4-3i

    Reply
    • 1 às 9:56 Orestes Alessandro

      OI Gabriel
      Teu pensamento está correto, contudo você trocou o sinal de 4bi que é positivo e não negativo.
      Bom estudo!