As equações do segundo grau ou equações quadráticas, são equações polinomiais de segundo grau.

Suas aplicações fazem parte do nosso dia a dia de diversas formas, resolva os exercícios com atenção.

Bons exercícios!

1) Sabe-se que a equação 5x²- 4x + 2m = 0  tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.

2) Determine o valor de ‘p’ na equação x² – px + 9 = 0  para que essa equação tenha um única raiz real.

3) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x² – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6

4) O produto das raízes da equação 8x² – 9x + c = 0  é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

5) A função y = -x² – 2x + 24 tem ponto de mínimo ou ponto de máximo? Porquê? Dar as coordenadas desse ponto.

6) Um dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é y = -x² + 4x. Quais são as coordenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura máxima?

7) Determine os valores reais de ‘x’ para os quais o volume do paralelepípedo retângulo seja maior que 20.

8 ) Encontre o conjunto solução das inequações a baixo:

a) x² – 3x + 2 < 0

b) (x-3) (x² + 3x – 4 ) > 0

c) 

9) Duas empresas (A e B) comercializam o mesmo produto.Seus lucros diários variam de acordo com o número de unidades vendidas(x) segundo as funções :

*empresa A ;    L_A =  x² – 20x + 187

*empresa B ;    L_B =  135 + 8x

Em que intervalo deve variar o número de unidades vendidas a fim de que o lucro da empresa B supere o da empresa A?

10) Segundo previsões de um jornal  econômico, o PIB anual de um país( Y) ,em bilhões de dólares, daqui a ‘x’ anos poderá ser calculado pela função y = 4/5 x² – 8x + 80. Para quais valores de ‘x’ o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares?

Gabaritos

1) m < 2/5.

2) P = ± 6.

3) m = 10.

4) c = 6.

5) Ponto máximo. Porque o valor de "a" é negativo. xv = -1 yv = 25.

6) xv= 2 yv= 4.

7) x>2

8 ) (1,2) ou ]1,2[.

9) ]2,26[

10) x > 15

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