As questões envolvendo estatística e probabilidades são bastante frequentes nas provas do Enem, questões sobre estatística exigem atenção aos dados e interpretação de gráficos e tabelas, nos exercícios sobre estatística e probabilidades a seguir você tem um apanhado geral sobre os temas, recomendamos que você assista aos videos antes de resolver.

Revisão sobre Probabilidade e Estatística

Conceitos fundamentais sobre probabilidades

1) Um dado foi laçado 50 vezes. A tabela a seguir mostra os seis resultados possíveis e suas respectivas freqüências de ocorrência.

A freqüência do aparecimento de um número ímpar foi de

a) 2/5

b) 11/25

c) 12/25

d) 1/2

e) 13/25

2) O gráfico representa a taxa de desemprego na grande São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese:

Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego na Grande São Paulo ocorreu no período de

a) abril de 1985 a abril de 1986

b) abril de 1995 a abril de 1996

c) abril de 1997 a abril de 1998

d) abril de 2001 a abril de 2002

3) As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes, como mostra o gráfico.

Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000:

a) cada país participante conquistou pelo menos uma

b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.

c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados

d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados

e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

4) As figuras apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativo a cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. 

A máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água. Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado:

a) quanto mais a máquina de lavar roupa economiza água, mais ela consome energia elétrica.

b) a quantidade de energia elétrica consumida pela máquina de lavar roupa é inversamente proporcional à quantidade de água consumida por ela.

c) a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada

d) a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água.

e) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que consome mais água.

5) O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos ilustram os valores desses índices para grandes e médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais.

Analise a veracidade das afirmações seguintes, escrevendo V para verdadeiro e F para falso, acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico anterior. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior.

(  ) O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan. 2003 a out. 2003.

(  ) Quando o índice dos médios empresários cresceu, ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.

(  ) Quando o índice dos grandes empresários decresceu, o índice dos médios empresários cresceu.

(  ) O índice dos grandes empresários sempre foi superior ao índice dos médios empresários.

(  ) Em outubro, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi igual ao dos médios empresários.

6) Na dose certa

O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado:

Considerando que o diagrama representa os percentuais de respostas de 3700 pessoas, o número de pessoas que discordam do psiquiatra é:

a) 3145

b) 2960

c) 2886

d) 2775

7) Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:

A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes:

a) 2,05; 3; 2

b) 1,5; 2; 3

c) 1,5; 3; 3

d) 1,5; 3; 2

e) 2,05; 2; 3

8) As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2.

A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente:

a) 7,9; 7,8; 7,2

b) 7,2; 7,8; 7,9

c) 7,8; 7,8; 7,9

d) 7,2; 7,8; 7,9

e) 7,8; 7,9; 7,2

9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?

a) 57,4%

b) 12,6%

c) 42%

d) 28%

GABARITOS
1) C

Resolução:

A frequência do número 1 = 7, frequência do número 3 = 8 e frequência do número 5 = 9, sendo assim a frequência de um número ímpar é de 7 + 8 + 9 = 24.
Se o número de lançamentos foi de 50, temos que frequência ímpar é de 24/50 ou 12/25.

2) C

3) B

4) D

5) FVFVF

6) C

7) A

a média é dada pela frequência e número de filmes = (0*25+1*30+2*55+3*90)/200 = 2,05
A moda : o número que mais aparece é o 3 já que são alugados com mais frequência (90)
A mediana é dada por: 200 /2 = 100. Para saber onde está o elemento 100 basta somar as frequências 25+30+55 = 110 portanto a mediana esta em 2.

Resolução

• A média é dada pela soma do número de filmes alugados multiplicada pela sua frequência e essa soma será dividida pela soma das frequências, ou seja, 

• A moda é o número que mais aparece (maior frequência absoluta) que é o 3, e ele tem frequência igual a 90.
• O cálculo da mediana é feito pelo termo médio da amostra em rol (quando a quantidade de termos é ímpar), ou pela média aritmética dos termos centrais em rol (quando a quantidade de termos é par).
  Temos duzentos termos e o 100º e o 101º valem 2, logo a mediana é 2, média aritmética do 100º e do 101º termos.

8 ) A

Resolução

O cálculo da mediana é feito pelo termo médio da amostra em rol (quando a quantidade de termos é ímpar), ou pela média aritmética dos termos centrais em rol (quando a quantidade de termos é par).
Dispondo os termos em rol teremos [6,8 ; 7,2 ; 7,2 ; 8,4 ; 8,7 ; 9,1] , nesse caso temos 6 termos e a mediana é a média dos termos centrais que são o 3º(7,2) e o 4º(8,4), ou seja a mediana é 7,8.

9) D

Resolução

A probabilidade de ocorrer no mar é de 70% e de que não ocorram danos é de 40% (note que o exercício não fala nesses 40%, você vai deduzir isso baseado no fato de que se a chance de ocorrer danos é de 60% e os são eventos complementares, então a de não ocorrer danos é de 40%), logo temos, 70%.40% = 0,7.0,4 = 0,28 ou 28%

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