Prova de Matemática da Ulbra 2011-2
Veja a seguir as questões da prova de matemática da Ulbra 2011-2.
Para maiores informações acesse o site da Ulbra em http://www.ulbra.br/
1) O princípio de Cavalieri permite afirmar que um cilindro e um prisma, com áreas das bases equivalentes e mesma altura, possuem o mesmo volume. Uma empresa, preocupada com o meio ambiente, resolve rever as suas embalagens, com o objetivo de economizar matéria prima. Entre o cilindro de raio 3cm e altura 10cm ou o prisma quadrangular de aresta da base 5,32 cm e altura de 10cm, ela deve optar pelo:
a) Cilindro, pois são necessários aproximadamente 245 cm² de alumínio para fabricá-lo.
b)Prisma, pois são necessários aproximadamente 200 cm² de alumínio para fabricá-lo.
c) Prisma, pois são necessários aproximadamente 270 cm² de alumínio para fabricá-lo.
d) Cilindro, pois são necessários aproximadamente 145 cm² de alumínio para fabricá-lo.
e) Prisma, pois são necessários aproximadamente 214 cm² de alumínio para fabricá-lo.
GAB A
2) No início do mês de março de 2011, no posto XY, o litro de gasolina custava R$ 2,54. Passados 90 dias, no mesmo estabelecimento, o valor nas bombas indicava que o litro deste combustível sofrera reajustes e estava sendo vendido por R$ 2,93. Para que o combustível voltasse a custar R$ 2,54, o proprietário do posto XY deveria aplicar um desconto aproximado de
a) 15,3%
b) 13,3%
c) 25,2%
d) 14,4%
e) 11,5%
GAB B
3) Um código para leitura óptica é constituído por 8 barras, brancas ou pretas, como podemos ver no exemplo da figura a seguir.
Nenhum código tem barras de uma só cor. Seguindo estas especificações, podemos formar
a) 321 códigos de barra diferentes.
b) 126 códigos de barra diferentes.
c) 256 códigos de barra diferentes.
d) 254 códigos de barra diferentes.
e) 304 códigos de barra diferentes.
GAB D
4) A escola de Ensino Fundamental ABC tem, como objetivo do semestre, melhorar a qualidade da sua merenda escolar. Uma das ações é construir uma horta. A loja de ferragens do bairro, ao tomar conhecimento da campanha, resolveu doar 60m de tela para cercar a horta. Para otimizar a área de plantio, a horta deve ser:
a) Retangular, com 10 m de comprimento e 20 m de largura.
b) Quadrada, com lados medindo 30 m.
c) Quadrada, com lados medindo 15 m.
d) Retangular, com 5m de comprimento e 25 m de largura.
e) Retangular, com 30 m de comprimento e 30 m de largura.
GAB C
5) Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 15% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p(t), o preço após t anos, o tempo mínimo necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel venha a valer menos que 20% do valor inicial é:
a) 15 anos.
b) 20 anos.
c) 8 anos.
d) 5 anos.
e) 10 anos.
GAB E
6) Uma das preocupações de diversos países é o aumento significativo de pessoas obesas, ocasionado por diferentes causas, entre elas o consumo de alimentos inadequados. Essa preocupação se dá em função de uma série de doenças que estão associadas à obesidade. (Dante, 2010). Para saber se estamos com peso normal, podemos calcular o IMC (índice de massa corporal), que é calculado com o peso de uma pessoa, em quilogramas, dividido pelo quadrado da sua altura, em metros. Para homens, o IMC de qualificação normal varia entre 
. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103kg e sua altura 1,75m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo:
a) 20,5kg
b) 22kg
c) 26,5kg
d) 28kg
e) 30kg
GAB C
7) A escala Richter corresponde ao logaritmo da medida da amplitude das ondas sísmicas a 100Km do epicentro do terremoto. A intensidade I de um terremoto, medido nesta escala, é um número que varia de I = 0 até I = 9,5. I é dado pela fórmula: 
, onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7x10-3kWh. A energia liberada em um dos recentes terremotos do Japão, de intensidade 9 na escala Richter, foi de:
a) 7x109kWh
b) 5,2x1010kWh
c) 3,7x1012kwh
d) 2,2x1011kWh
e) 1,8x1012kWh
GAB D
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. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103kg e sua altura 1,75m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo:
, onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7x10-3kWh. A energia liberada em um dos recentes terremotos do Japão, de intensidade 9 na escala Richter, foi de: