Prova de Matemática da Unesp 2011
Prova de Matemática da Unesp 2011
A Universidade Estadual Paulista (UNESP), ofereceu no vestibular de 2011 um total de 6484 vagas, distribuidas em 155 cursos, nas 20 cidades paulistas onde tem campus.
A primeira fase foi no dia 14 de novembro e a segunda fase acontece nos dias 19 e 20 de dezembro de 2010
Para saber mais sobre o vestibular da Unesp acesse http://www.unesp.br/vestibular/
No vestibular de 2011, o curso mais concorrido é Medicina, do campus de Botucatu, com 128,9 candidatos por vaga. Em seguida vem o curso de Direito, do campus de Franca, com 50,2 candidatos por vaga. Em terceiro lugar, Arquitetura e Urbanismo, do campus de Bauru, com 40 candidatos por vaga.
Veja a seguir a prova de matemática da Unesp 2011:
1) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:
A) 155, 93 e 62.
B) 155, 95 e 60.
C) 150, 100 e 60.
D) 150, 103 e 57.
E) 150, 105 e 55.
GAB C
2) O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de renda da população, também em percentagem.
Baseado no gráfico, pode-se concluir que os 20% mais pobres da população brasileira detêm 3,5% (1%+2,5%) da renda nacional. Supondo a população brasileira igual a 200 milhões de habitantes e o PIB brasileiro igual a 2,4 trilhões de reais (Fonte: IBGE), a renda per capita dos 20% mais ricos da população brasileira, em reais, é de
A) 2.100,00.
B) 15.600,00.
C) 19.800,00.
D) 37.800,00.
E) 48.000,00.
GAB D
3) Uma família fez uma pesquisa de mercado, nas lojas de eletrodomésticos, à procura de três produtos que desejava adquirir: uma TV, um freezer e uma churrasqueira. Em três das lojas pesquisadas, os preços de cada um dos produtos eram coincidentes entre si, mas nenhuma das lojas tinha os três produtos simultaneamente para a venda. A loja A vendia a churrasqueira e o freezer por R$ 1.288,00. A loja B vendia a TV e o freezer por R$ 3.698,00 e a loja C vendia a churrasqueira e a TV por R$ 2.588,00. A família acabou comprando a TV, o freezer e a churrasqueira nestas três lojas. O valor total pago, em reais, pelos três produtos foi de
(A) 3.767,00.
(B) 3.777,00.
(C) 3.787,00.
(D) 3.797,00.
(E) 3.807,00.
GAB C
4) Ambientalistas, após estudos sobre o impacto que possa vir a ser causado à população de certa espécie de pássaros pela construção de um grande conjunto de edifícios residenciais próximo ao sopé da Serra do Japi, em Jundiaí, SP, concluíram que a quantidade de tais pássaros, naquela região, em função do tempo, pode ser expressa, aproximadamente, pela função
onde t representa o tempo, em anos, e P0 a população de pássaros na data de início da construção do conjunto. Baseado nessas informações, pode-se afirmar que:
A) após 1 ano do início da construção do conjunto, P(t) estará reduzida a 30% de P0.
B) após 1 ano do início da construção do conjunto, P(t) será reduzida de 30% de P0.
C) após 2 anos do início da construção do conjunto, P(t) estará reduzida a 40% de P0.
D) após 2 anos do início da construção do conjunto, P(t) será reduzida de 40% de P0.
E) P(t) não será inferior a 25% de P0
GAB E
5) Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00. No mês seguinte o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 21º aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha de depósito ao longo do período, e sabendo-se que 210 = 1.024, o montante total dos depósitos, em reais, feitos em caderneta de poupança foi de
(A) 42.947,50.
(B) 49.142,00.
(C) 57.330,00.
(D) 85.995,00.
(E) 114.660,00.
GAB D
6) Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda, em linha reta, 50 m para a direita do ponto em que se encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro, avalia que os ângulos BÂC e BĈD valem 30°, e o ângulo AĈB vale 105°, como mostra a figura.
A altura h do mastro da bandeira, em metros, é
A) 12,5.
B) 12,5
.
C) 25,0.
D) 25,0 .
E) 35,0.
GAB B
7) Há 4 500 anos, o Imperador Quéops do Egito mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo. As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide hoje, são:
1.ª) Sua base é um quadrado com 220 metros de lado;
2.ª) Sua altura é de 140 metros.
Suponha que, para construir parte da pirâmide equivalente a 1,88 × 104 m3, o número médio de operários utilizados como mão de obra gastava em média 60 dias. Dados que 2,22 × 1,4 ≅ 6,78 e 2,26 ÷ 1,88 ≅ 1,2 e mantidas estas médias, o tempo necessário para a construção de toda pirâmide, medido em anos de 360 dias, foi de, aproximadamente,
A) 20.
B) 30.
C) 40.
D) 50.
E) 60.
GAB A