A Universidade de Passo Fundo localizada no norte do Rio Grande do Sul,  nasceu há 42 anos, e consolida-se como uma das principais instituições de ensino superior do país.

Atualmente, possui mais de 21 mil alunos em suas 12 unidades de ensino e seis campi.

Os alunos têm à sua disposição clínicas, laboratórios, anfiteatros e auditórios, 10 bibliotecas, salas de ensino prático experimental, museus, ginásios poliesportivos, salas de exposição, emissora de televisão universitária, emissoras de rádio, editora, zoológico, centro de línguas, livrarias, além de ampla área verde.

Nos seus vestibulares são oferecidos diversos cursos entre eles Direito, Medicina, Odontologia e Medicina Veterinária.

Para maiores informaçoes sobre a UPF acesse http://www.upf.br/ e para detalhes sobre o vestibular acesse http://vestibular.upf.br/2011/ .

Veja a seguir a prova de matemática da UPF 2007-01:

1) A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b.

O valor do logaritmo de b na base 2 é:

a) 1/4

b) 2

c) 3

d) 4

e) 10

GAB B

2) Seja A = [aij] a matriz real, de ordem 2, definida por aij = i + j, se i ¹ j e aij = j, se i = j. Nestas condições pode-se afirmar que o determinante da matriz A é:

a) 2

b) -4

c) 5

d) -6

e) -7

GAB E

3) Considere-se um triângulo retângulo cujos lados estão em progressão aritmética de razão 2 e as seguintes afirmativas:

I. A área do triângulo é 24 unidades de área.

II. O perímetro do triângulo é 24 unidades de comprimento.

III. O menor cateto do triângulo mede 8 unidades de comprimento.

É correto o que se afirma em:

a) I, II e III

b) II e III apenas

c) I e II apenas

d) I e III apenas

e) III apenas

GAB C

4) As coordenadas do vértice da função f(x) = x² - 4x + 10 constituem os dois primeiros termos de uma progressão geométrica. A respeito desta PG pode-se afirmar:

a) Tem razão igual a 2.

b) É decrescente

c) É oscilante

d) Tem razão igual a 3

e) O primeiro termo é 4

GAB D

5) Considerem-se as seguintes afirmativas:

I. A equação senx = 1/2 tem solução única para 

II. A função g(x) = cos2x tem período igual a p.

III. tg(5/4)π = 1

É correto o que se afirma em:

a) II e III apenas

b) I e III apenas

c) I e II apenas

d) III apenas

e) I, II e III

GAB A

6) Ao serem retirados 314 litros de água de uma caixa d’água de forma cilíndrica, o nível da água baixa 10cm. Considerando p = 3,14, pode-se afirmar:

a) O raio da caixa d’água mede π cm.

b) O diâmetro da caixa d’água mede um π  cm.

c) O raio da caixa d’água mede um metro.

d) O raio da caixa d’água mede 10cm.

e) O diâmetro da caixa d’água mede um metro.

GAB C

7) Um número complexo z = a + bi está representado no terceiro quadrante do plano de Argand-Gauss. O número w = 1/z, no mesmo plano, está

a) no eixo real

b) no eixo imaginário

c) no quarto quadrante

d) no primeiro quadrante

e) no segundo quadrante

GAB E

8 ) A reta s passa pelo centro da circunferência (x – 4)² + y² = 9 e é paralela à reta

r: 2x – y + 10 = 0. Assim, a equação de s é:

a) 2x – y – 8 = 0

b) 2x – y – 4 = 0

c) x + 2y – 4 = 0

d) x – y – 4 = 0

e) x + y – 4 = 0

GAB A

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