Prova de Matemática da UFPel 2007-02
A Universidade Federal de Pelotas (UFPel) localizada no Rio Grande do Sul, oferece atualmente 99 cursos de graduação, distribuídos em 20 unidades acadêmicas (6 Institutos Básicos, 12 Faculdades, 1 Escola Superior de Educação Física e 1 Conservatório de Música).
O processo seletivo atualmente é feito usando a nota do Enem e consequentemente pelo SiSU .
A prova a seguir é do vestibular de 2007 -02, bem elaborada e abrangendo vários conteúdos.
Bom estudo!
1) A lei 3688 de 1941, ainda em vigor, veda “o jogo em que o ganho e a perda dependem exclusivamente da sorte” A exceção seria a loteria pública.
Zero Hora – 21/04/2007
No entanto, são inúmeras as formas que o brasileiro encontra para fazer apostas. Uma delas é o jogo de dados. O dado clássico é o de seis faces gravado com pontos que representam números de um a seis.
Ao lançar dois dados clássicos, A e B, a probabilidade de que o número que aparece na face superior do dado A seja divisor do número que aparece na face superior do dado B é de:
a) 1/6
b) 7/9
c) 7/12
d) 7/18
e) 1/3
GAB D
2) Para obter 80 litros de leite com 2,25% de gordura, foram misturados 2 tipos de leite: o A, com 3% de gordura, e o B, com 2%.
Com base no texto em seus conhecimentos, é correto afirmar que foram misturados
a) 60 litros de leite tipo B e 20 litros de tipo A.
b) 71 litros de leite tipo B e 9 litros de tipo A.
c) 50 litros de leite tipo B e 30 litros de tipo A.
d) 60 litros de leite tipo A e 20 litros de tipo B.
e) 71 litros de leite tipo A e 9 litros de tipo B.
GAB A
3) Com o objetivo de manter a democracia e preservar a autonomia escolar, a Secretaria Municipal de Educação de um município realizou eleição para compor as equipes diretivas das escolas. Essas equipes devem ser compostas por um diretor, um vice-diretor e um coordenador. Considerando que, numa determinada escola, um grupo composto por 10 pessoas resolveu participar desse processo e que qualquer uma delas pode ocupar qualquer cargo, é correto afirmar que o número de equipes que se pode formar com esse grupo é
a) 210
b) 720
c) 30
d) 140
e) 120
GAB B
4) Na arquitetura, a Matemática é usada a todo momento. A Geometria é especialmente necessária no desenho de projetos. Essa parte da Matemática ajuda a definir a forma dos espaços, usando as propriedades de figuras planas e sólidas. Ajuda também a definir as medidas desses espaços. Uma arquiteta é contratada para fazer o jardim de uma residência, que deve ter formato triangular. Analisando a planta baixa, verifica-se que os vértices possuem coordenadas A (8, 4), B (4, 6) e C (2, 4). No ponto médio do lado formado pelos pontos A e C, é colocado um suporte para luminárias. Considerando o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a distância do suporte até o ponto mede, em unidades de comprimento,
a) 
b) 
c)
d)
e)
GAB C
5) Todo sólido obtido através do movimento de rotação completa de uma região plana em torno de uma reta, sendo ambas no mesmo plano, é chamado sólido de revolução.
Um giro completo na região hachurada, em torno da reta r, determina um sólido de revolução. É correto afirmar que o volume desse sólido é de
a) 75
cm³
b) 81 cm³
c) 57 cm³
d) 99 cm³
e) 72 cm³
GAB C
6) A paixão do brasileiro por automóvel é conhecida e explorada pelos fabricantes, que investem muito em publicidade. Os anúncios destacam o design, a qualidade, a potência, a valorização do veículo, além de uma infinidade de outros itens.
Um fabricante afirma que um de seus modelos, que custava em 2001 R$ 25000,00, sofreu uma desvalorização de R$ 1500,00 ao ano. Se calcularmos a cotação desse carro, ano a ano, até 2005, podemos dizer que esses valores são termos de uma progressão
a) geométrica, em que o termo médio é 22000.
b) geométrica decrescente de razão –1500.
c) aritmética, em que a soma é 91000.
d) aritmética, em que a soma é 110000.
e) aritmética, em que o termo médio é igual a 23500.
GAB D
7) As retas abaixo representam, no plano cartesiano, o trajeto de dois estudantes até suas escolas. O ponto de intersecção entre elas indica o local onde eles se encontram.
Com base nos textos, é correto afirmar que a distância que João percorre até encontrar o colega, quando representada no plano cartesiano, é de
a) 8 u.c.
b) 6 u.c.
c) 4 u.c
d) 16 u.c
e) 2 u.c
GAB C
8 ) As funções f (x ) , g(x) e h(x) são funções reais, tais que f (x) = x + 2, g(x) = 1 - x e
h(x) = f (x).g(x) .
Com base nas funções acima, é correto afirmar que o gráfico que representa a função h(x) é
a)
b)
c)
d)
e)
GAB D
9) O Brasil tem a maior carga tributária da América Latina e a menor taxa de investimento em infra-estrutura na região. O ritmo de crescimento da economia de 2005 exigia gastos de 28,4 bilhões de reais por ano em transporte, energia e saneamento, mas o país só despendeu 14,1 bilhões de reais para esses fins. Um estudo encomendado pelo Banco Mundial mostra que o problema se agravou nos últimos anos porque os investimentos públicos continuam encolhendo.
Revista Veja – nº 42- 19 de outubro de 2005 [adapt.].
Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar que
a) o item setor elétrico teve a maior defasagem entre os investimentos necessários e os realizados em 2005.
b) o item transporte, em 2005, teve menor investimento.
c) os investimentos nos três itens encolheram 40% em 2005.
d) o item saneamento teve a maior defasagem entre os investimentos necessários e os realizados em 2005.
e) o setor elétrico apresentou, entre 1995 e 2003, uma queda de investimento equivalente à defasagem entre os investimentos necessários e os realizados em 2005.
GAB D
10) Muitos brasileiros sonham com empregos formais. Na falta destes, cada vez mais as pessoas precisam buscar formas alternativas de conseguir uma renda. Para isso, uma família decidiu montar uma malharia. O gráfico abaixo mostra o custo mensal de produção dessa empresa.
Sabendo que as peças são vendidas por R$ 19,50 e que a família almeja um lucro mensal de R$ 4200,00, o número de peças produzidas e vendidas, para atingir esse fim, deverá ser
a) 215.
b) 400.
c) 467.
d) 525.
e) 494.
GAB B
11) Em 2007, o Brasil está sediando os jogos Pan-Americanos. Uma pequena malharia que produz camisetas das seleções brasileiras confeccionou 6000 unidades no ano de 2004 e vem apresentando um crescimento anual de 60%.
Dessa forma, é correto afirmar que a expressão matemática que determina a quantidade de camisetas produzidas no ano de 2007 é
a) 6000 (1 + 0,6)².
b) 6000 (1 + 0,6)4.
c) 6000 (0,6)³.
d) 6000 (1 + 0,6)³.
e) 6000 (0,6)4 .
GAB D
12) A figura abaixo representa a superfície aberta de um paralelepípedo retângulo.
Considere que todas as suas dimensões (internas) são representadas por números inteiros e que o volume do sólido é 40 m³. Nessas condições, a menor medida do paralelepípedo é
a) 1 m.
b) 2 m.
c) 3 m.
d) 4 m.
e) 5 m.
GAB A
13) A geometria métrica, através de suas relações, proporciona que possamos descobrir medidas desconhecidas.
Usando as relações convenientes, é correto afirmar que o perímetro do triângulo ABC, abaixo, equivale a
a) 24 cm.
b) 34 cm.
c) 35 cm.
d) 48 cm.
e) 45 cm.
GAB D
14) Toda matriz quadrada tem, associado a ela, um número denominado determinante.
Sendo
é correto afirmar que o determinante de A vale
a) -13 + 9
b) 13
c) -13
d) 
e) 12
GAB C
15) Os pontos A, B, C e D da circunferência abaixo, desenhada sobre o plano de Argand-Gauss, representam as raízes de um polinômio p(x) .
A expressão que identifica corretamente esse polinômio é
a) p(x) = x² - 4
b) p(x) = x² + 4
c) p(x) = x4 + 16
d) p(x) = x² - 8
e) p(x) = x4 -16
GAB E
Comentários
comentários
cm³
u.c
