Prova de Matemática da PUC SP 2011-1
Em 2006 , a PUC-SP iniciou um processo de modernização de sua estrutura acadêmico-administrativa, com o objetivo de ampliar a qualidade da produção científica e dos serviços prestados à sociedade; o processo, que marca o início deste quarto período da história da Universidade, culminou com a aprovação do novo Estatuto (2008) e do novo Regimento Geral da instituição (2009). Foi também em meio a essa modernização que a Faculdade de Teologia voltou a integrar a PUC-SP: criada em 1949 dentro da Universidade, a unidade havia se separado da instituição no início dos anos 70.
Com essas mudanças, a PUC-SP está preparada para enfrentar os desafios atuais e futuros do ensino superior brasileiro. E numa posição privilegiada: a primeira (2008) e a segunda (2009) edições do ranking oficial de instituições superiores do Ministério da Educação (MEC) apontaram a PUC-SP como a melhor universidade particular de todo o Estado de São Paulo e a segunda melhor do Brasil.
Para maiores informações sobre a PUC-SP visite http://www.pucsp.br/
Veja a prova de matemática da PUC-SP 2011-1:
1) CRIMES DIGITAIS CRESCEM
Phishing e ataques aumentaram em 2010
Os crimes de internet crescem em ritmo acelerado no País. É o que indica uma pesquisa feita pelo Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de Incidentes de Segurança no Brasil (CERT.br), cujos resultados foram divulgados na última quarta-feira, dia 6. O número de reclamações de usuários que alegam terem sido vítimas de phishing - crime no qual o hacker cria páginas idênticas às de bancos e sites de comércio eletrônico para conseguir dados bancários - subiu 150% no terceiro trimestre de 2010 em relação ao mesmo período de 2009. Além disso, os relatos de ataques contra usuários da internet subiram 77% no terceiro trimestre deste ano, em comparação com o mesmo período do ano passado. Por outro lado, notificações sobre trojans diminuíram 36% no mesmo período.
Adaptado: jornal “O Estado de S. Paulo”_ L..2 _
11/10/2010
Suponha que, no terceiro trimestre de 2009, tenham sido feitos 1 600 relatos de ataques de hackers contra usuários da internet e que, destes, 960 eram referentes a vítimas de phishing, 600 a vítimas de trojans, 190 a vítimas de phishing e trojans e, os demais a outros tipos de ataques. Se, no terceiro trimestre de 2010, 60 usuários alegaram ter sido vítimas de phishing e trojans, então, os dados do texto permitem que se conclua corretamente que o número de usuários que relataram ter sido vítimas de outros ataques, distintos de phishing ou trojans, é:
a) 188
b) 164
c) 156
d) 136
e) 108
GAB E
2) Vítor e Valentina possuem uma caderneta de poupança conjunta. Sabendo que cada um deles dispõe de certa quantia para, numa mesma data, aplicar nessa caderneta, considere as seguintes afirmações:
se apenas Vítor depositar nessa caderneta a quarta parte da quantia de que dispõe, o seu saldo duplicará;
se apenas Valentina depositar nessa caderneta a metade da quantia que tem, o seu saldo triplicará;
se ambos depositarem ao mesmo tempo as respectivas frações das quantias que têm, mencionadas nos itens anteriores, o saldo será acrescido de R$ 4 947,00.
Nessas condições, se nessa data não foi feito qualquer saque de tal conta, é correto afirmar que
a) Valentina tem R$ 6 590,00.
b) Vítor tem R$ 5 498,00.
c) Vítor tem R$ 260,00 a mais que Valentina.
d) o saldo inicial da caderneta era R$ 1 649,00.
e) o saldo inicial da caderneta era R$ 1 554,00.
GAB D
3) Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver 1cm de diâmetro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas, então, considerando o volume do cordão desprezível e a aproximação de p = 3, a área total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é:
a) 1250
b) 1480
c) 1650
d) 1720
e) 1850
GAB C
4) Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.
Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que:
o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;
o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.
Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem
nelas se acomodar para participar de tal reunião?
a) 3 360
b) 2 480
c) 1 680
d) 1 240
e) 840
GAB A
5) Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o centímetro, considere:
a reta r, traçada pelo ponto (2, 3) e paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares;
a reta s, traçada pelo ponto (2,5) e perpendicular a r;
o segmento AO em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.
Um ponto M é tomado sobre o segmento AO de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e que um dos catetos de um triângulo retângulo D. Se o outro cateto de D mede 3cm, a área de sua superfície, em centímetros quadrados, é:
a) 1,8
b) 2,4
c) 3,5
d) 4,2
e) 5,1
GAB B
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