A prova da Acafe 2011-1 aconteceu no dia 5 de dezembro de 2010, a seguir temos a resolução da prova de matemática da Acafe 2011-1.

A prova apresentou dificuldade média, algumas questões possuem desenvolvimentos extensos e com valores decimais.

1) Leia o texto a seguir.

Índice de Massa Corporal e ingestão alimentar

Segundo a recomendação da OMS (Organização Mundial de Saúde) de 1998 deve-se utilizar o IMC Índice de Massa Corporal) - peso em quilos dividido pelo quadrado da altura em metro - para avaliação do perfil antropométriconutricional de adultos de ambos os sexos. O IMC não é um indicador da composição corporal - para este tipo de avaliação é necessária uma avaliação mais detalhada. No entanto, o IMC pode ser utilizado por ser um bom indicador do estado nutricional e indicar possíveis problemas de baixo peso (subnutrição) ou excesso de peso (obesidade). Ao fazer sua avaliação, observe se você está entre o IMC 18,5 e 24,99, sendo que o IMC médio de 21,74 é o mais adequado. Assim, quanto mais perto dos limites inferior e superior você estiver, maior será o risco para o desenvolvimento de doenças relacionadas à inadequação do estado nutricional.

Fonte:http://www1.folha.uol.com.br/folha/colunas/nutricaoesaude

/ult696u198.shtml

Uma pessoa, atualmente com 180 cm de altura, tem IMC 28. Ela deseja ter um IMC igual 22 daqui a 6 meses. Quantos quilogramas ela deverá perder, por mês, para obter o resultado esperado?

a) R$ 19, 44 kg

b) R$ 3,24 kg

c) R$ 6,28 kg

d) R$ 12, 56 kg

GAB B

Resolução:

2) Um lojista costuma vender suas mercadorias com uma margem de lucro de 150% sobre as mercadorias, ou seja, o preço de venda é o de custo acrescido de 150%. Se em uma promoção da loja ele deseja vender tudo com uma margem de lucro de 25%, qual o desconto que ele deverá dar sobre o preço de venda para atender sua pretensão?

a) 50%

b) 125%

c)  40%

d) 60%

GAB A

Resolução:

3) João Apostador passou em frente a uma lotérica e resolveu fazer uma “fezinha”. Entre todas as loterias disponíveis, escolheu a Mega Sena e fez uma aposta simples. Porém, ao assinalar os números cometeu um equívoco, assinalando 7 números no cartão. Sabendo que os jogos da Mega Sena são compostos de 6 números, e cada aposta com 6 números custa R$ 2,00, o custo do cartão preenchido por João Apostador foi de:

a) R$ 12,00, pois é possível formar 6 combinações.

b) R$ 4,00, pois como ele assinalou um número a mais, é possível formar apenas duas combinações.

c) R$ 42,00, pois como ele assinalou 7 números, é possível fazer 21 jogos diferentes.

d) R$ 14,00, pois é possível formar 7 combinações.

GAB D

Resolução:

4) Considerando ainda o caso da questão anterior, João Apostador conferiu o resultado do sorteio no seu cartão e verificou que havia acertado 4 números (quadra), tendo assinalado 7 no cartão da Mega Sena. O prêmio pago pela quadra naquele dia foi R$ 64,32.

Sendo assim, nosso ganhador recebeu:

a) R$ 64,32, pois ele acertou apenas 4 números.

b) R$ 192,96, pois com aquele cartão ele acertou 3 quadras.

c) R$ 128,63, pois com aquele cartão ele acertou 2 quadras.

d) R$ 221,60, pois com aquele cartão ele acertou 5 quadras.

GAB B

Resolução:

5) As latas de alumínio para bebidas merecem destaque na reciclagem, por terem alto consumo e um ciclo de vida muito inferior ao apresentado por outros produtos de alumínio. A reciclagem da latinha tem levado o Brasil à liderança mundial na atividade há sete anos consecutivos. Em 2008, o Brasil bateu novamente o recorde mundial de reciclagem de latas de alumínio para bebidas, com o índice de 91,5%. Foram 165,8mil toneladas de sucata de latas recicladas, o que corresponde a 12,3 bilhões de unidades – 33,6 milhões por dia ou 1,4 milhão por hora. Atualmente, em aproximadamente 30 dias, uma latinha de alumínio pode ser comprada no supermercado, utilizada, coletada, reciclada e voltar às prateleiras para o consumo.

Fonte: Associação Brasileira do Alumínio -http://www.abal.org.br/reciclagem/latas.asp

Considere os dados do texto acima, a densidade do alumínio usado na lata, de 2,5 g/cm³, e que 80 latas totalizam 1 kg de alumínio. Determine quantos lingotes de alumínio com as dimensões indicadas no  desenho abaixo é possível formar no Brasil, utilizando apenas as latinhas recolhidas em um dia para reciclagem.

a) 5

b) 500

c) 50

d) 5000

GAB C

Resolução:

6) A Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este  indivíduo. Um exemplo de Curva  de Aprendizagem é dado pela expressão Q =1512 – 2^-0,5t+16 em que:

Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário.

T = meses de experiência.

Em quantos meses um funcionário produzirá

1000 peças mensalmente?

a) 14 meses

b) 12 meses

c) 16 meses

d) 13 meses

GAB A

Resolução

7) Uma imobiliária possui 160 apartamentos de 2 quartos localizados no mesmo bairro disponíveis em sua carteira para locação. Atualmente, 80 deles estão alugados por R$ 600,00 por mês. Um estudo de mercado feito pelo departamento administrativo indica que cada diminuição de R$ 5,00 no valor mensal do aluguel resulta em 4 novos contratos.

Nesse sentido, analise as afirmações abaixo.

I) O domínio da função receita é [0,150]

II) O gráfico da função receita é:

III) A função receita da imobiliária neste caso é R(x) = 48000 + 2000x – 20x².

IV) A receita máxima obtida pela imobiliária será de R$ 80000,00 correspondendo ao aluguel de R$ 500,00 por mês por apartamento.

V) A receita máxima obtida pela imobiliária será x = 75, ou seja, quando se dá um desconto de 375,00.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) I – II – III

b) II – III – IV

c) III – IV

d) IV – V

GAB C

Resolução:

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