Resolução da Prova de Matemática da Acafe 2011-2
Resolução da Prova de Matemática da Acafe 2011-2
Veja a seguir a resolução da prova de matemática da Acafe 2011-2.
Para maiores informações visite o site oficial da instituição http://www.acafe.org.br/new/vestibular_2011_2/hotsite/index.php
1) Uma empresa produz tubos de concreto com comprimento de 1,5m e diâmetros interno e externo de 30cm e 40cm, respectivamente. Sabendo que o peso de 1m³ desse tipo de concreto é de 2,4 toneladas, qual é o peso de um tubo fabricado por esta empresa?
a) 16
b) 36
c) 160
d) 360
Originalmente a questão foi anulada em função de não apresentar alternativa de acordo com a solução.
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2) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?
a) 57,4%
b) 12,6%
c) 42%
d) 28%
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3) “Infelizmente, durante a ocupação do Brasil, a maior parte de sua vegetação, principalmente na região sudeste, foi sendo derrubada para a extração da madeira e, depois, plantio de diversas culturas como o café.(...) A saída então, uma vez que não podemos voltar no tempo e reverter a situação, é tentar recuperar a região devastada através do reflorestamento. E zelar para que ninguém mais destrua.”(Extraído de http://www.infoescola.com/ecologia/reflorestamento/ Acesso em 30/04/11)
Suponha que 30 agricultores reflorestam uma área de 3 hectares em 16 horas de trabalho. Quantos agricultores são necessários no mínimo para que uma área de 4 hectares seja reflorestada em 10 horas de trabalho?
a) 50
b) 46
c) 84
d) 64
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4) Uma família sai de férias da cidade A para a cidade C. Para isso precisa passar obrigatoriamente por B. Existem 3 rodovias (D, E e F) que ligam as cidades A e B e outras duas rodovias (G e H) que ligam B e C.
| Rodovia | Distância de A até B | Pedágio |
| D | 85KM | R$ 1,20 |
| E | 89KM | R$ 1,25 |
| F | 90KM | R$ 1,30 |
| Rodovia | Distância de B até C | Pedágio |
| G | 60KM | R$ 1,10 |
| H | 61KM | R$ 1,15 |
I – Partindo da cidade A existem 6 percursos e 6 valores distintos de pedágio para chegar até C.
II – Existem percursos de igual distância e com valores iguais de pedágio para ir de A para C.
III – O maior valor total pago no pedágio é de R$ 2,45
IV – A menor distância total percorrida corresponde ao menor valor de pedágio pago.
Todas as afirmações corretas estão em:
a) I - II
b) I - III - IV
c) II - III
d) III - IV
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5) Confaz reajustou preços – “ A partir do dia 16 de abril o consumidor vai pagar mais caro pelo combustível. O conselho Nacional de Politica Fazendária, o Confaz, reajustou a planilha de preços. (...)O valor previsto para a gasolina é de R$ 2,86. Já para o álcool é de R$1,98; o diesel R$2,23. A maior alteração no valor foi no querosene para avião (QVA) que passa de R$ 2,03 para R$ 2,42 o litro.”
(Extraído de http://www.reportermt.com.br/?p=direto_ao_ponto&id=7594A cesso em 25/04/11)
Em relação ao enunciado, analise as afirmações a seguir.
I) Os R$ 0,39 a mais cobrados pelo litro do QVA representam um aumento superior a 20% em relação ao preço anterior desse combustível
II) 1m³ de diesel custará R$ 250,00 a mais que 1m³ de álcool.
III) 20 litros de gasolina custarão 13% a mais que 20 litros de álcool.
Assinale a alternativa correta.
a) I e II estão corretas
b) I e III estão corretas.
c) Apenas a II está correta.
d) Apenas a III está correta.
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6) O gráfico abaixo representa a quantidade de lixo reciclável (em toneladas) produzido pelos bairros A e B durante cinco meses
Gráfico 1: Quantidades mensais de lixo reciclável produzido nos bairros A e B
Analisando o Gráfico 1, é correto afirmar:
a) O bairro A produziu duas toneladas a mais de lixo do que o bairro B nesses cinco meses.
b) A maior diferença (em toneladas) entre os dois bairros ocorreu no mês de março.
c) O bairro B produziu mais lixo que o bairro A durante todos os cinco meses.
d) A média de produção de lixo foi de 5 t/mês para o bairro A e 7 t/mês para o bairro B.
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7) “Os paulistanos pagam em média R$ 22,35por refeição enquanto a média da região Sudeste fica em R$ 22,19.(...) Segundo a Pesquisa Assert,o brasileiro gasta, em média, R$ 21,11 para almoçar fora do lar. (...) O estudo destaca que a Região Sudeste apresenta os maiores preços. A Região Sul, por sua vez, é a que paga menos: em média R$ 18,20.”(Adaptado de http://www.investimentosenoticias.com.br/financaspessoais/investimentos/paulistano-gasta-em-media-rs-22-35-porrefeicao.html Acesso em 30/04/11)
Em relação ao conceito estatístico de média e utilizando as informações do texto acima, assinale a alternativa correta.
a) Todos os valores pesquisados no Sul são inferiores aos da região Sudeste, pois o valor médio do Sul é menor que o valor médio da refeição no Sudeste.
b) Embora o valor médio por refeição no Sul(R$ 18,20) seja menor que a média brasileira, podem existir valores de refeições pesquisados no Sul maiores que R$ 21,11.
c) Como o valor médio de São Paulo é maior que a média no país, todos os valores das refeições em São Paulo são maiores que no resto do país.
d) Todos os brasileiros gastam R$ 21,11 para almoçar fora de casa.
Resolução:
Neste exercícios temos fundamentos básicos de estatística, no caso médias.
Usando a definição: média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição, podemos concluir que a única alternativa correta está na letra B.