Exercícios sobre grandezas proporcionais
Exercícios sobre grandezas proporcionais
A seguir você confere uma lista de exercícios sobre grandezas proporcionais, tema importante para provas como o Enem e muito frequente em relações associadas a geometria.
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1) (PUC-MG) Certa máquina de calcular faz 200 operações por mi- nuto, enquanto um calculista faz 46 dessas operações no mesmo tempo. Pode-se afirmar que a calculadora é m vezes mais rápida que o calculista. O valor de m é tal que:
a)1<m≤4
b)4<m≤7
c)7<m≤10
d)10<m≤13
2) (FGV-SP) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 3/4. Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é:
a) 46
b) 47
c) 48
d) 49
e) 50
3)(UFMG) Um lago tem superfície de área 12 km2 e 10 m de profundidade média. Sabe-se que o volume do lago é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Certa substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância, em gramas, no lago é de:
a)
b)
c)
d)
4)(UFSC) Assinale a alternativa que responde corretamente à pergunta a seguir.
Um criador de frangos tem ração para alimentar seus 42 frangos durante 30 dias; no fim de 6 dias compra mais 30 frangos. Quanto tempo durará a ração, se a quantidade de ração diária de cada frango for constante?
5) (ENEM) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:
a)920kg
b)800kg
c)720kg
d)600kg
e)570kg
6) (UFSM) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, em horas, ele gastaria:
a) 6b) 9c) 18d) 27e) 45
7)(ESPM-SP) Em 10 minutos, 27 secretárias com a mesma habilidade digitaram o equivalente a 324 páginas. Nas mesmas condições, se o número de secretárias fosse 50, em quantos minutos teoricamente elas digitariam 600 páginas?
a) 10min
b) 45min
c) 5min
d) 5min e 24seg
e) 34min e 29seg
8) (ENEM) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2.000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de:
a) 1:250
b) 1:2500
c) 1:25000
d) 1:250000
e) 1:25000000
9) (UFG) Para encher um recipiente de 5 litros, uma torneira gasta 12 segundos. Uma segunda torneira gasta 18 segundos para encher o mesmo recipiente. Nestas condições, para encher um tanque de 1000 litros, usando as duas torneiras ao mesmo tempo, serão necessários, em minutos:
a) 20
b)24
c)33
d)50
e)83
10) (Ibmec-SP) Estima-se que um grupo de 8 digitadores, trabalhando de forma homogênea, consiga digitar determinada obra literária em 15 dias. Qual seria o número de pessoas necessárias para digitar a obra, se o prazo for reduzido para 10 dias?
GABARITO
H/M=3/4 ou
M = 4H/3
Temos também que N = H + M, sendo assim, e sabendo que M = 4H/3, teremos que:
N = H + 4H/3 (fazendo o mmc)
N = 7H/3 ou H = 3N/7, com isso definimos que N é divisível por 7, logo não pode ser 48, dadas as alternativas temos N = 49.
3) A