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Lista de Exercícios, UFPel, Vestibular

Prova de Matemática da UFPel 2007-02

Posted: 8 às 10:22   /   by   /   comments (0)

Universidade Federal de Pelotas (UFPel) localizada no Rio Grande do Sul, oferece atualmente 99 cursos de graduação, distribuídos em 20 unidades acadêmicas (6 Institutos Básicos, 12 Faculdades, 1 Escola Superior de Educação Física e 1 Conservatório de Música).

O processo seletivo atualmente é feito usando a nota do Enem e consequentemente pelo SiSU .

Para maiores informações sobre a universidade acesse http://www.ufpel.edu.br/index2.php

A prova a seguir é do vestibular de 2007 -02, bem elaborada e abrangendo vários conteúdos.

Bom estudo!

 

1) A lei 3688 de 1941, ainda em vigor, veda “o jogo em que o ganho e a perda dependem exclusivamente da sorte” A exceção seria a loteria pública.

Zero Hora – 21/04/2007

No entanto, são inúmeras as formas que o brasileiro encontra para fazer apostas. Uma delas é o jogo de dados. O dado clássico é o de seis faces gravado com pontos que representam números de um a seis.

Ao lançar dois dados clássicos, A e B, a probabilidade de que o número que aparece na face superior do dado A seja divisor do número que aparece na face superior do dado B é de:

a) 1/6

b) 7/9

c) 7/12

d) 7/18

e) 1/3

GAB D

2) Para obter 80 litros de leite com 2,25% de gordura, foram misturados 2 tipos de leite: o A, com 3% de gordura, e o B, com 2%.

Com base no texto em seus conhecimentos, é correto afirmar que foram misturados

a) 60 litros de leite tipo B e 20 litros de tipo A.

b) 71 litros de leite tipo B e 9 litros de tipo A.

c) 50 litros de leite tipo B e 30 litros de tipo A.

d) 60 litros de leite tipo A e 20 litros de tipo B.

e) 71 litros de leite tipo A e 9 litros de tipo B.

GAB A

3) Com o objetivo de manter a democracia e preservar a autonomia escolar, a Secretaria Municipal de Educação de um município realizou eleição para compor as equipes diretivas das escolas. Essas equipes devem ser compostas por um diretor, um vice-diretor e um coordenador. Considerando que, numa determinada escola, um grupo composto por 10 pessoas resolveu participar desse processo e que qualquer uma delas pode ocupar qualquer cargo, é correto afirmar que o número de equipes que se pode formar com esse grupo é

a) 210

b) 720

c) 30

d) 140

e) 120

GAB B

4) Na arquitetura, a Matemática é usada a todo momento. A Geometria é especialmente necessária no desenho de projetos. Essa parte da Matemática ajuda a definir a forma dos espaços, usando as propriedades de figuras planas e sólidas. Ajuda também a definir as medidas desses espaços. Uma arquiteta é contratada para fazer o jardim de uma residência, que deve ter formato triangular. Analisando a planta baixa, verifica-se que os vértices possuem coordenadas A (8, 4), B (4, 6) e C (2, 4). No ponto médio do lado formado pelos pontos A e C, é colocado um suporte para luminárias. Considerando o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a distância do suporte até o ponto  mede, em unidades de comprimento,

a) sqrt{37}

b) sqrt{3}

c) sqrt{5}

d) sqrt{13}

e) sqrt{17}

GAB C

5) Todo sólido obtido através do movimento de rotação completa de uma região plana em torno de uma reta, sendo ambas no mesmo plano, é chamado sólido de revolução.

Um giro completo na região hachurada, em torno da reta r, determina um sólido de revolução. É correto afirmar que o volume desse sólido é de

a) 75pi cm³

b) 81pi cm³

c) 57pi cm³

d) 99pi cm³

e) 72pi cm³

GAB C

6) A paixão do brasileiro por automóvel é conhecida e explorada pelos fabricantes, que investem muito em publicidade. Os anúncios destacam o design, a qualidade, a potência, a valorização do veículo, além de uma infinidade de outros itens.

Um fabricante afirma que um de seus modelos, que custava em 2001 R$ 25000,00, sofreu uma desvalorização de R$ 1500,00 ao ano. Se calcularmos a cotação desse carro, ano a ano, até 2005, podemos dizer que esses valores são termos de uma progressão

a) geométrica, em que o termo médio é 22000.

b) geométrica decrescente de razão –1500.

c) aritmética, em que a soma é 91000.

d) aritmética, em que a soma é 110000.

e) aritmética, em que o termo médio é igual a 23500.

GAB D

7) As retas abaixo representam, no plano cartesiano, o trajeto de dois estudantes até suas escolas. O ponto de intersecção entre elas indica o local onde eles se encontram.

Com base nos textos, é correto afirmar que a distância que João percorre até encontrar o colega, quando  representada no plano cartesiano, é de

a) 8 u.c.

b) 6 u.c.

c) 4 sqrt{2}u.c

d) 16 sqrt{2}u.c

e) 2 sqrt{2}u.c

GAB C

8 ) As funções f (x ) , g(x) e h(x) são funções reais, tais que f (x) = x + 2, g(x) = 1 - x e

h(x) = f (x).g(x) .

Com base nas funções acima, é correto afirmar que o gráfico que representa a função h(x) é

a)

b)

c)

d)

e)

GAB D

9) O Brasil tem a maior carga tributária da América Latina e a menor taxa de investimento em infra-estrutura na região. O ritmo de crescimento da economia de 2005 exigia gastos de 28,4 bilhões de reais por ano em transporte, energia e saneamento, mas o país só despendeu 14,1 bilhões de reais para esses fins. Um estudo encomendado pelo Banco Mundial mostra que o problema se agravou nos últimos anos porque os investimentos públicos continuam encolhendo.

Revista Veja – nº 42- 19 de outubro de 2005 [adapt.].

Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar que

a) o item setor elétrico teve a maior defasagem entre os investimentos necessários e os realizados em 2005.

b) o item transporte, em 2005, teve menor investimento.

c) os investimentos nos três itens encolheram 40% em 2005.

d) o item saneamento teve a maior defasagem entre os investimentos necessários e os realizados em 2005.

e) o setor elétrico apresentou, entre 1995 e 2003, uma queda de investimento equivalente à defasagem entre os investimentos necessários e os realizados em 2005.

GAB D

10) Muitos brasileiros sonham com empregos formais. Na falta destes, cada vez mais as pessoas precisam buscar formas alternativas de conseguir uma renda. Para isso, uma família decidiu montar uma malharia. O gráfico abaixo mostra o custo mensal de produção dessa empresa.

Sabendo que as peças são vendidas por R$ 19,50 e que a família almeja um lucro mensal de R$ 4200,00, o número de peças produzidas e vendidas, para atingir esse fim, deverá ser

a) 215.

b) 400.

c) 467.

d) 525.

e) 494.

GAB B

11) Em 2007, o Brasil está sediando os jogos Pan-Americanos. Uma pequena malharia que produz camisetas das seleções brasileiras confeccionou 6000 unidades no ano de 2004 e vem apresentando um crescimento anual de 60%.

Dessa forma, é correto afirmar que a expressão matemática que determina a quantidade de camisetas produzidas no   ano de 2007 é

a) 6000 (1 + 0,6)².

b) 6000 (1 + 0,6)4.

c) 6000 (0,6)³.

d) 6000 (1 + 0,6)³.

e) 6000 (0,6)4 .

GAB D

12) A figura abaixo representa a superfície aberta de um paralelepípedo retângulo.

Considere que todas as suas dimensões (internas) são representadas por números inteiros e que o volume do sólido é 40 m³. Nessas condições, a menor medida do paralelepípedo é

a) 1 m.

b) 2 m.

c) 3 m.

d) 4 m.

e) 5 m.

GAB A

13) A geometria métrica, através de suas relações, proporciona que possamos descobrir medidas desconhecidas.

Usando as relações convenientes, é correto afirmar que o perímetro do triângulo ABC, abaixo, equivale a

a) 24 cm.

b) 34 cm.

c) 35 cm.

d) 48 cm.

e) 45 cm.

GAB D

14) Toda matriz quadrada tem, associado a ela, um número denominado determinante.

Sendo

é correto afirmar que o determinante de A vale

a) -13 + 9 sqrt{3}

b) 13

c) -13

d) frac{1-9sqrt{3}}{2}

e) 12

GAB C

15) Os pontos A, B, C e D da circunferência abaixo, desenhada sobre o plano de Argand-Gauss, representam as raízes de um polinômio p(x) .

A expressão que identifica corretamente esse polinômio é

a) p(x) = x² - 4

b) p(x) = x² + 4

c) p(x) = x4 + 16

d) p(x) = x² - 8

e) p(x) = x4 -16

GAB E

 

 

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